Strategie debolmente dominate e fortemente dominate
salve ho appena iniziato a studiare la teoria dei giochi e non riesco a capire quando una strategia è debolmente dominata e quando è fortemente dominata rispetto ad un altra!
Non riesco a capirlo soprattutto per un fattto pratico ad esempio ho questa matrice
$ ( ( I\II , L , C, R ),( T , (0,1) , (-1,3) , (1,3) ),( M , (0,2) , (1,1) , (2,0) ),( B , (1,0) , (1,-1) , (3,0 )) ) $ esistono strategie debolmente dominate? e strategie fortemente dominate??
ho la soluzione dell esercizio ma non riesco a capire perchè si fa cosi qualcuno puo darmi una mano?
GRAZIE
Non riesco a capirlo soprattutto per un fattto pratico ad esempio ho questa matrice
$ ( ( I\II , L , C, R ),( T , (0,1) , (-1,3) , (1,3) ),( M , (0,2) , (1,1) , (2,0) ),( B , (1,0) , (1,-1) , (3,0 )) ) $ esistono strategie debolmente dominate? e strategie fortemente dominate??
ho la soluzione dell esercizio ma non riesco a capire perchè si fa cosi qualcuno puo darmi una mano?
GRAZIE
Risposte
Non mi è del tutto evidente la terminologia cui fai riferimento.
Comunque, non c'è dubbio che B domini (fortemente) T: qualunque sia la scelta di II, il giocatore I ottiene sempre un payoff strettamente migliore se gioca B: 1 invece di 0; 1 invece di -1; 3 invece di 1.
Inoltre M domina T. Secondo la terminologia più diffusa, la domina debolmente, secondo la terminologia che uso io la domina strattamente. Comunque sia, hai payoff sempre maggiori o uguali ed almeno uno stremamente maggiore: 0 maggiore o uguale a 0; 1 maggiore o uguale a -1; 2 maggiore o uguale a 1. Poi, visto che almeno una di queste disuguaglianze (in questo caso, due) è stretta, hai quella che spesso viene chiamata dominanza debole.
Comunque, non c'è dubbio che B domini (fortemente) T: qualunque sia la scelta di II, il giocatore I ottiene sempre un payoff strettamente migliore se gioca B: 1 invece di 0; 1 invece di -1; 3 invece di 1.
Inoltre M domina T. Secondo la terminologia più diffusa, la domina debolmente, secondo la terminologia che uso io la domina strattamente. Comunque sia, hai payoff sempre maggiori o uguali ed almeno uno stremamente maggiore: 0 maggiore o uguale a 0; 1 maggiore o uguale a -1; 2 maggiore o uguale a 1. Poi, visto che almeno una di queste disuguaglianze (in questo caso, due) è stretta, hai quella che spesso viene chiamata dominanza debole.