Protone

[Aristotele2]

Un protone (carica $q=1,6*10^-19 C$ $m=1,67*10^-27 kg$)parte dalla condizione di quiete dall’armatura
positiva di un condensatore piano e viene accelerato verso l’armatura negativa dal campo
elettrico.La d.d.p. è $2100 V$,il protone esce dal condensatore attraverso un piccolo foro nell’armatura negativa e si muove a velocità costante v finchè non entra in una regione dello spazio
in cui esiste un campo magnetico uniforme B. ortogonale a v di modulo $0,10 T$.
Determinare la velocità del protone quando esce dal condensatore e il raggio $r$ dell’orbita descritta
dal protone nel campo magnetico.
Io l’ho svolto così:
In base alla conservazione dell’energia:
$E=1/2mv^2+qV$
$1/2mv^2=qV$
$mv^2=2qV$
$v=sqrt((2qV)/(m))=0,6343*10^2$ $m/s$.
Essendo $v$ ortogonale a $B$ allora $theta=pi/2$. Poiché $F=qvBsentheta$ con $sentheta=1$ allora la forza di Lorentz sarà uguale a $F=qvB$.
Uguagliando la forza di Lorentz con il secondo principio della dinamica otteniamo:
$ma=qvB$
Ora sapendo che l’accelerazione centripeta risulta:
$a=v^2/r$ dove $r$ è il raggio di curvatura della traiettoria descritta dal protone,
Sostituendo il valore di $a$ otteniamo:
$m*v^2/r=qvB
da cui si ricava il raggio dell’orbita(di curvatura) descritta dal protone cioè risulta:
$r=(mv)/(qB)=6,62*10^-6 m$.
Potete dirmi se ho svolto bene questo esercizio e magari se è sbalgliato dirmi dove è sbagliato ?
Per favore!
Grazie

[Maurizio Zani]

Non ho svolto i calcoli numerici, ma il procedimento mi sembra corretto.

[folgore1]

"Maurizio Zani":Non ho svolto i calcoli numerici, ma il procedimento mi sembra corretto.

Ti ringrazio gentilissimo!