Problema matematica finanziaria
Salve a tutti!
E' un po' che seguo "passivamente" questo forum, e ho deciso di iscrivermi.
Avrei un problema di cui io non riesco ad arrivare a una soluzione, nonostante stia provando da due giorni a venirne a capo. Mi chiedevo se qualcuno potesse aiutarmi.
Ecco il problema:
"Per un prestito ottenuto oggi di 4700€, da estinguere in un anno, vengono pagate 3 rate bimestrali di 800€ e successivamente 3 rate bimestrali di 850€. Con quale saggio è avvenuto il prestito?" Le rate sono posticipate.
Ecco alcune considerazioni:
-Io ho provato diverse strade, a partire da quelle delle rate. Tenendo conto della formula $ M=R[k+r((k-1)/2)] $ e relativa formula inversa per arrivare a r $ r=(M/R-k)/((k-1)/2) $ non si riesce ad arrivare a una soluzione, perché queste rate 1-non sono costanti (prima 800€ e poi 850€) 2- non ho un montante di riferimento.
-Successivamente ho provato a fare delle proporzioni, ma nulla, solo tentativi che non hanno portato a niente.
-Come ultima risorsa ho pensato che magari poteva servire qualche coefficiente delle tavole finanziarie, ma dopo averle consultate non ho concluso nulla.
-Studio matematica finanziaria da un anno, ho risolto problemi che ritenevo più complicati di questo (che sinceramente sembra molto facile e banale), ma non riesco proprio a venirne a capo. Spero qualcuno possa chiarirmi le idee su quale strada seguire e sui ragionamenti da fare
Grazie dell'attenzione.
E' un po' che seguo "passivamente" questo forum, e ho deciso di iscrivermi.
Avrei un problema di cui io non riesco ad arrivare a una soluzione, nonostante stia provando da due giorni a venirne a capo. Mi chiedevo se qualcuno potesse aiutarmi.
Ecco il problema:
"Per un prestito ottenuto oggi di 4700€, da estinguere in un anno, vengono pagate 3 rate bimestrali di 800€ e successivamente 3 rate bimestrali di 850€. Con quale saggio è avvenuto il prestito?" Le rate sono posticipate.
Ecco alcune considerazioni:
-Io ho provato diverse strade, a partire da quelle delle rate. Tenendo conto della formula $ M=R[k+r((k-1)/2)] $ e relativa formula inversa per arrivare a r $ r=(M/R-k)/((k-1)/2) $ non si riesce ad arrivare a una soluzione, perché queste rate 1-non sono costanti (prima 800€ e poi 850€) 2- non ho un montante di riferimento.
-Successivamente ho provato a fare delle proporzioni, ma nulla, solo tentativi che non hanno portato a niente.
-Come ultima risorsa ho pensato che magari poteva servire qualche coefficiente delle tavole finanziarie, ma dopo averle consultate non ho concluso nulla.
-Studio matematica finanziaria da un anno, ho risolto problemi che ritenevo più complicati di questo (che sinceramente sembra molto facile e banale), ma non riesco proprio a venirne a capo. Spero qualcuno possa chiarirmi le idee su quale strada seguire e sui ragionamenti da fare
Grazie dell'attenzione.
Risposte
Ho letto il regolamento, ho scritto quali sono i miei dubbi e le strade che avrei preso.
Qualcuno potrebbe prestare aiuto per favore?
Se vi servono altre informazioni chiedete pure
Qualcuno potrebbe prestare aiuto per favore?
Se vi servono altre informazioni chiedete pure
Ciao.
Provo......
Anche se la teoria è una cosa, fare i calcoli è un'altra.
Allora:
$4.700$ è il valore attuale derivante dalla somma di due rendite:
a) una composta da 3 rate di 800 a partire dal bimestre 1 fino al bimestre 3;
b) l'altra composta da 3 rate di 850 a partire dal bimestre 4 fino al bimestre 6.
Però i conteggi, come già detto, non sono in grado di farli.
Ma adesso mi sorge il dubbio: il tasso d'interesse è semplice, o composto?
Provo......
Anche se la teoria è una cosa, fare i calcoli è un'altra.
Allora:
$4.700$ è il valore attuale derivante dalla somma di due rendite:
a) una composta da 3 rate di 800 a partire dal bimestre 1 fino al bimestre 3;
b) l'altra composta da 3 rate di 850 a partire dal bimestre 4 fino al bimestre 6.
Però i conteggi, come già detto, non sono in grado di farli.
Ma adesso mi sorge il dubbio: il tasso d'interesse è semplice, o composto?
"superpippone":
Ciao.
Provo......
Anche se la teoria è una cosa, fare i calcoli è un'altra.
Allora:
$4.700$ è il valore attuale derivante dalla somma di due rendite:
a) una composta da 3 rate di 800 a partire dal bimestre 1 fino al bimestre 3;
b) l'altra composta da 3 rate di 850 a partire dal bimestre 4 fino al bimestre 6.
Però i conteggi, come già detto, non sono in grado di farli.
Ma adesso mi sorge il dubbio: il tasso d'interesse è semplice, o composto?
Grazie della risposta.
Il saggio di riferimento è interesse semplice, però quello che non mi è chiaro è che le formule si possono usare in caso di costanza nell'arco di un anno. Quindi, anche volendo, non si riuscirebbe ad applicare la formula nel primo messaggio (perchè appunto riferita ad un anno). Ho provato a cercare su internet e su un altro libro, ma non ho trovato nulla.
Forse ci sono....
Portiamo tutto al bimestre 6.
E chiamiamo $i$ il tasso bimestrale semplice.
Abbiamo:
$4.700(1+6i)=800(1+5i)+800(1+4i)+800(1+3i)+850(1+2i)+850(1+i)+850$
$4.700+28.200i=800+4.000i+800+3.200i+800+2.400i+850+1.700i+850+850i+850$
$4.700+28.200i=4.950+12.150i$
$16.050i=250$
$i=250/16.050=5/321=0,015576=1,5576%$
Penso sia giusto, ma non ho gli strumenti per verificarlo....
Portiamo tutto al bimestre 6.
E chiamiamo $i$ il tasso bimestrale semplice.
Abbiamo:
$4.700(1+6i)=800(1+5i)+800(1+4i)+800(1+3i)+850(1+2i)+850(1+i)+850$
$4.700+28.200i=800+4.000i+800+3.200i+800+2.400i+850+1.700i+850+850i+850$
$4.700+28.200i=4.950+12.150i$
$16.050i=250$
$i=250/16.050=5/321=0,015576=1,5576%$
Penso sia giusto, ma non ho gli strumenti per verificarlo....
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