Problema genetica
ciao, questo è un problema che la professoressa di scienze ci ha assegnato:
La fenilchetonuria (PKU) è una malattia ereditaria umana legata alla condizine di omozigote recessivo.
Determinare la probabilità che un uomo e una donna sani entrambi portatori abbiano:
a. tre figli sani
b. un figlio malato di PKU e due sani
c. tre figli malati di PKU
cerco soltanto una conferma.
è giusto se alla domanda "a" rispondo moltiplicando le probabilità che nasca un figlio sano (3/4) per (3/4) per (3/4)
cioè uguale a 27/64?
quindi alla domanda b. rispondo facendo (1/4) per (3/4) per (3/4) uguale 9/64
e alla domanda c. faccio (1/4)*(1/4)*(1/4) uguale 1/64
grazie
La fenilchetonuria (PKU) è una malattia ereditaria umana legata alla condizine di omozigote recessivo.
Determinare la probabilità che un uomo e una donna sani entrambi portatori abbiano:
a. tre figli sani
b. un figlio malato di PKU e due sani
c. tre figli malati di PKU
cerco soltanto una conferma.
è giusto se alla domanda "a" rispondo moltiplicando le probabilità che nasca un figlio sano (3/4) per (3/4) per (3/4)
cioè uguale a 27/64?
quindi alla domanda b. rispondo facendo (1/4) per (3/4) per (3/4) uguale 9/64
e alla domanda c. faccio (1/4)*(1/4)*(1/4) uguale 1/64
grazie
Risposte
Da un analisi rapida il procedimento mi sembra corretto
Salve.
Avrei un appunto sulla probabilità b). Bisognerebbe anche metterci un fattore che esprima anche tutte le possibilità di prendere un figlio da un insieme di tre. Ciò si calcolerebbe con il coefficiente binomiale C(3;1); tale valore è uguale a 3.
La risposta sarebbe quindi 27/64.
Non vorrei essermi sbagliato, prego tutti gli altri di correggermi se necessario!
Avrei un appunto sulla probabilità b). Bisognerebbe anche metterci un fattore che esprima anche tutte le possibilità di prendere un figlio da un insieme di tre. Ciò si calcolerebbe con il coefficiente binomiale C(3;1); tale valore è uguale a 3.
La risposta sarebbe quindi 27/64.
Non vorrei essermi sbagliato, prego tutti gli altri di correggermi se necessario!
mmm
proviamo ad arrivarci con un ragionamento simile
In una famiglia nascono 3 figli, che probabilità c'è che siano tutti maschi?
Risposta: $1/2*1/2*1/2=1/8$
Che ci siano 2 maschi e 1 femmina? (l'ordine non è importante)
Risposta: $3/8$
Lo puoi verificare con un semplice grafo ad albero.
Ora la cosa si complica perchè abbiamo un grafo molto più difficile (64 combinazioni non sono poche!)
Cerchiamo di fare una tabella a doppia entrata mettendo in riga tutte le 16 coppie, ugualmente probabili, dei primi 2 fratelli, e in colonna le 4 possibilità del terzo fratello:
M sta per Malato, S per sano
(3°) MM, MS, MS, MS, SM, SS, SS, SS, SM, SS, SS, SS, SM, SS, SS, SS
M
S
S
S
evidentemente otteniamo un rettangolo con 64 caselle, in quante di queste caselle c'è un M?
proviamo ad arrivarci con un ragionamento simile
In una famiglia nascono 3 figli, che probabilità c'è che siano tutti maschi?
Risposta: $1/2*1/2*1/2=1/8$
Che ci siano 2 maschi e 1 femmina? (l'ordine non è importante)
Risposta: $3/8$
Lo puoi verificare con un semplice grafo ad albero.
Ora la cosa si complica perchè abbiamo un grafo molto più difficile (64 combinazioni non sono poche!)
Cerchiamo di fare una tabella a doppia entrata mettendo in riga tutte le 16 coppie, ugualmente probabili, dei primi 2 fratelli, e in colonna le 4 possibilità del terzo fratello:
M sta per Malato, S per sano
(3°) MM, MS, MS, MS, SM, SS, SS, SS, SM, SS, SS, SS, SM, SS, SS, SS
M
S
S
S
evidentemente otteniamo un rettangolo con 64 caselle, in quante di queste caselle c'è un M?
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