Problema con il bilanciamento della reazione di ossido riduzione

[anaid1]

ciao a tutti, il mio problema è questo: ho questa reazione di ossido riduzione

$Cr^(3+) + ClO_2^(-)$ ---> $Cr_2O_7^(2-) + Cl^(-)$

allora il cromo passa da numero di ossidazione: +3 a +6 quindi si ossida, perdendo 3 elettroni. poiche ho due atomi di cromo a destra, quando bilancerò le cariche metterò 3X2=6 elettroni in totale.

il cloro si riduce perchè il suo n.o. passa da: +3 a +-1, quindi acquista 4 elettroni. Le due semireazioni sono:

$2Cr^(3+) ---> Cr_2O_7^(2-) +6e^(-)$

$ClO_2^(-) +4e^(-) ----> Cl^(-)$

mi chiede di bilanciarla in ambiente acido:

$2Cr^(3+) ---> Cr_2O_7^(2-) +6e^(-) +15H^(+)$

$ClO_2^(-) +4e^(-) +4H^(+) ----> Cl^(-)$

il problema è quando devo adesso bilanciare le masse con l'acqua:
La prima equazione in particolare, non reisco a completare il bilanciamento e rimango cosi:

$2Cr^(3+) +15H_2O ---> Cr_2O_7^(2-) +6e^(-) +15H^(+)$

mentre la seconda va bene:

$2ClO_2^(-) +4e^(-) +4H^(+) ----> Cl^(-) +4H_2O$


quindi come si bilancia la prima?

[dem1509]

Per bilanciare in ambiente acido devi aggiungere il numero doppio di ioni $H^+$ del nr di ossigeni dalla parte degli ossigeni in eccesso e un numero uguale di $H_2O$ dalla parte opposta. In questo caso:
$2Cr^(3+)+ 7H_2= Cr_2O_7^(2-) + 6e^(-) + 14 H^+$