PROBLEMA CON ESERCIZIO IN FORMA ESTESA

[kkk4]

Mi potete dire come posso postare l'immagine del gioco?GRAZIE

[Fioravante Patrone1]

puoi usare "imageshack"

guarda altri post in cui è utilizzato

ciao

[kkk4]

Volevo chiedere se qualcuno poteva spiegarmi la logica per trovare la soluzione di questo gioco con la backward induction (anche la soluzione finale se possibile) e quanti e quali equilibri di nash ci sono.

[Fioravante Patrone1]

si comincia "dal fondo"

manca però un dettaglio essenziale nel tuo gioco
dai payoff deduco che ci sono 3 giocatori, ma non hai indicato nei vari nodi che è il giocatore coinvolto

[kkk4]

NON conosco la posizione dei giocatori.... ma il prof dice che la soluzione per i giocatori 1,2,3 è (DR,dl,D)!!!mi aiutate a capire la posizione dei giocatori e come devo impostare il ragionamento.grazie
ps:scusate la mia ignoranza ma da poco mi sono avvicinato allo studio della tdg

[Fioravante Patrone1]

1. la "U" più in alto scommettoc he è minuscola

2. così sembra un giochino della settimana enigmistica. Presumo che tu non abbia ricopiato dalla fonte il dato sui giocatori

3. un posizionamento dei giocatori coerente con la solzuione che hai dato è: (da sx a dx) I, II, II, poi a dx in alto I e a dx in bass II

4. se così è, allora
- nel due "penultimi" nodi a dx,
--- I sceglie R perché gli dà come payoff 3 invece di 2
--- II sceglie l perché gli dà 2 invece di 1
- nel nodo precedente (tenedo conto delle scelte appena descritte), III sceglie D perché così ottiene 2 invece di 1
- nel nodo ancora prima II sceglie d perchè (tenedndo conto...) ottiene 2 invece di 1
- nel primo nodo dell'alvbero, I sceglie D perché ottiene 2 invece di -1

[kkk4]

"Fioravante Patrone":1. la "U" più in alto scommettoc he è minuscola
esatto
2. così sembra un giochino della settimana enigmistica. Presumo che tu non abbia ricopiato dalla fonte il dato sui giocatori
esatto :-D
3. un posizionamento dei giocatori coerente con la solzuione che hai dato è: (da sx a dx) I, II, II, poi a dx in alto I e a dx in bass II

4. se così è, allora
- nel due "penultimi" nodi a dx,
--- I sceglie R perché gli dà come payoff 3 invece di 2
--- II sceglie l perché gli dà 2 invece di 1
- nel nodo precedente (tenedo conto delle scelte appena descritte), III sceglie D perché così ottiene 2 invece di 1
- nel nodo ancora prima II sceglie d perchè (tenedndo conto...) ottiene 2 invece di 1
- nel primo nodo dell'alvbero, I sceglie D perché ottiene 2 invece di -1

GRAZIE MILLE PS: scusate l'ignoranza ma questo è anche il ragionamneto di base del subgame perfect equilibrium??
Per il giocatore III la strategia U è strettamente dominata da D?
QUINDi la soluzione finale è (2,-1,2) dovuta dal fatto che I sceglie D????

[Fioravante Patrone1]

"kkk":
GRAZIE MILLE PS: scusate l'ignoranza ma questo è anche il ragionamneto di base del subgame perfect equilibrium??
Per il giocatore III la strategia U è strettamente dominata da D?
QUINDi la soluzione finale è (2,-1,2) dovuta dal fatto che I sceglie D????

1. c'è una connessione tra induzione a ritroso ed equilibrio perfetto nei sottogiochi (cioè, fra backward induction e subgame perfect equilibrium). Nel senso che, applicando a un gioco finito a informazione perfetta l'algoritmo della backward induction, quelli che si ottiene è un equilibrio perfetto nei sottogiochi

2. la stretta dominanza (stretta dominanza presumo sia quella che io chiamo forte dominanza) è rara in un gioco in forma estesa a più stadi. Se I sceglie D alla prima mossa, U e D danno lo stesso risultato per III

3. ovviamente sì. Ma tieni presente che lo fa sulla base delle scelte che prevede faranno gli altri!

[kkk4]

Volevo sapere in questo caso quali sono gli eq. perefetti del sottogioco (se esistono)?quale ragionamento devo seguirei? mi scuso ma il mio prof non è molto chiaro e grazie in anticipo

[Fioravante Patrone1]

faccio di meglio...

ti consiglio di leggerti questi:
http://www.diptem.unige.it/patrone/deci ... rfetti.pdf
http://www.diptem.unige.it/patrone/deci ... giochi.pdf