Mele cotogne e cedri (dove sto sbagliando?)
Problema:
Caio possiede 9 mele cotogne e 10 cedri, e se il prezzo dei cedri fosse maggiore 3 volte di quello delle mele cotogne, quanti cedri potrebbe acquistare se spendesse tutto il suo reddito in cedri?
a) 26
b)19
c)10
d)13
e)10 (questa cosa che il libro metta tra le opzioni 2 volte lo stesso numero è alquanto strana, comunque vado avanti)
MIA RISOLUZIONE:
il consumatore dispone di una dotazione di 9 mele e 10 cedri...
QUINDI:
($w_1$,$w_2$) = (9;10)
(dato che $x_2$=0, m = $p_1$$x_1$)
se $p_2$= 3 $p_1$, allora $p_1$$w_1$+3$p_1$$w_2$=m=$p_1$$x_1$
risolvendo questa equazione mi viene:
$x_1$= $w_1$+3$w_2$ = 9+3(10)= 39
(il mio libro dà come risultato giusto c= 13...che è 1/3 di 39 e la cosa mi sta facendo sospettare in qualche strano errore che ho fatto).
(Se mi aiutaste mi fareste un grosso favore, è tutta la mattina che sto sopra questo esercizio, perché quando non mi torna una cosa mi prende il nervoso e non riesco a passare avanti, grazie in anticipo.)
Caio possiede 9 mele cotogne e 10 cedri, e se il prezzo dei cedri fosse maggiore 3 volte di quello delle mele cotogne, quanti cedri potrebbe acquistare se spendesse tutto il suo reddito in cedri?
a) 26
b)19
c)10
d)13
e)10 (questa cosa che il libro metta tra le opzioni 2 volte lo stesso numero è alquanto strana, comunque vado avanti)
MIA RISOLUZIONE:
il consumatore dispone di una dotazione di 9 mele e 10 cedri...
QUINDI:
($w_1$,$w_2$) = (9;10)
(dato che $x_2$=0, m = $p_1$$x_1$)
se $p_2$= 3 $p_1$, allora $p_1$$w_1$+3$p_1$$w_2$=m=$p_1$$x_1$
risolvendo questa equazione mi viene:
$x_1$= $w_1$+3$w_2$ = 9+3(10)= 39
(il mio libro dà come risultato giusto c= 13...che è 1/3 di 39 e la cosa mi sta facendo sospettare in qualche strano errore che ho fatto).
(Se mi aiutaste mi fareste un grosso favore, è tutta la mattina che sto sopra questo esercizio, perché quando non mi torna una cosa mi prende il nervoso e non riesco a passare avanti, grazie in anticipo.)
Risposte
io non ho dimestichezza con le notazioni di economia, ma il prezzo complessivo è 39 volte il prezzo di una mela cotogna, e quindi è 13 volte il prezzo di un cedro.
infatti, se x è il prezzo di una mela cotogna, sarà 3x il prezzo di un cedro. avendo 9 mele cotogne e 10 cedri, in moneta ha $9*x+10*3x$ cioè $39x$ che significa $13*3x$ cioè 13 volte il prezzo di un cedro. ciao.
infatti, se x è il prezzo di una mela cotogna, sarà 3x il prezzo di un cedro. avendo 9 mele cotogne e 10 cedri, in moneta ha $9*x+10*3x$ cioè $39x$ che significa $13*3x$ cioè 13 volte il prezzo di un cedro. ciao.
Boh, ma l'esercizio richiede la quantità del bene 1, ovvero la scelta del consumatore se spende tutto il reddito nel bene 2.
A me sembra molto strano perché quel 39 che mi sono ricavato non è il prezzo, ma la domanda complessiva del bene 1. Se moltiplichi l'unità di dati beni per il loro prezzo-unità ottieni il reddito.
comunque provo un secondo a immedesimarmi nel tuo ragionamento con la notazione di economia e cerco di vedere se riesco a capire visto che tu sei arrivato alla soluzione (mi raccomando dimmi se sbaglio ad interpretare!).
Dunque, credo che nel primo passaggio ti sia ricavato il reddito totale, infatti:
$w_1$= 9 è la dotazione iniziale del bene 1
$w_2$= 10 è la dotazione iniziale del bene 2 (ovvero la combinazioni di beni che il consumatore inizialmente possiede, ma che non necessariamente consuma)
Se chiamo :
$p_1$ il prezzo del bene 1 ( che tu hai chiamato x)
e $p_2$ il prezzo del bene 2 = 3$p_1$ (che tu giustamente hai chiamato 3x)
ottengo il reddito totale, ovvero:
$p_1$9+3$p_1$10= 39$p_1$
[come tu giustamente hai detto: 9x+ 10(3)x= 39x]
Ma se io considero 39$p_1$ il reddito totale, secondo le tue supposizioni un terzo di tale reddito equivale alla quantità domandata del bene 2(ovvero del cedro)? Come hai fatto a capirlo non conoscendo le preferenze del consumatore?:-D Noi sappiamo solo che non consuma affatto bene 2.
[ora io avrei pensato di ricavarmi il consumo del bene 1, ma per farlo devo tenere in considerazione il fatto che vengono consumate 0 unità del bene 2:
perciò riscrivendo il mio vincolo di bilancio, ottengo:
$p_1$$x_1$ + $p_2$$x_2$= spesa totale per la combinazione dei beni da consumare = =$p_1$$x_1$=39$p_1$= reddito totale---->$x_1$= 39.]
A me sembra molto strano perché quel 39 che mi sono ricavato non è il prezzo, ma la domanda complessiva del bene 1. Se moltiplichi l'unità di dati beni per il loro prezzo-unità ottieni il reddito.
comunque provo un secondo a immedesimarmi nel tuo ragionamento con la notazione di economia e cerco di vedere se riesco a capire visto che tu sei arrivato alla soluzione (mi raccomando dimmi se sbaglio ad interpretare!).
Dunque, credo che nel primo passaggio ti sia ricavato il reddito totale, infatti:
$w_1$= 9 è la dotazione iniziale del bene 1
$w_2$= 10 è la dotazione iniziale del bene 2 (ovvero la combinazioni di beni che il consumatore inizialmente possiede, ma che non necessariamente consuma)
Se chiamo :
$p_1$ il prezzo del bene 1 ( che tu hai chiamato x)
e $p_2$ il prezzo del bene 2 = 3$p_1$ (che tu giustamente hai chiamato 3x)
ottengo il reddito totale, ovvero:
$p_1$9+3$p_1$10= 39$p_1$
[come tu giustamente hai detto: 9x+ 10(3)x= 39x]
Ma se io considero 39$p_1$ il reddito totale, secondo le tue supposizioni un terzo di tale reddito equivale alla quantità domandata del bene 2(ovvero del cedro)? Come hai fatto a capirlo non conoscendo le preferenze del consumatore?:-D Noi sappiamo solo che non consuma affatto bene 2.
[ora io avrei pensato di ricavarmi il consumo del bene 1, ma per farlo devo tenere in considerazione il fatto che vengono consumate 0 unità del bene 2:
perciò riscrivendo il mio vincolo di bilancio, ottengo:
$p_1$$x_1$ + $p_2$$x_2$= spesa totale per la combinazione dei beni da consumare = =$p_1$$x_1$=39$p_1$= reddito totale---->$x_1$= 39.]
noooo mi sa che ho fatto un errore gravissimo di distrazione!!! HO CONSIDERATO NULLA LA QUANTITA' DEL BENE 2, INVECe dovevo considerare nulla la quantità del bene 1 (e trovare quindi la domanda del bene 2, non del bene 1). Ora ci riprovo, e ti dico se ho capito! COmunque mi gasa il tuo ragionamento intuitivo...
Ecco raga la soluzione (magari a qualcuno può tornare utile nel caso si sia confuso le idee nel leggere i miei ragionamenti iniziali):
$P_1$$w_1$+$p_2$$w_2$=$p_1$$x_1$+$p_2$$x_2$
9$p_1$+30$p_1$=3$p_1$$x_2$ ( con $p_1$$x_1$ = 0)
Saltando un pò di passaggi in cui prezzi si semplificano:
$x_2$= 3+10 =13
GRAZIE MILLE adaBTTLS per l'aiuto che mi hai fornito anche se non sono riuscito a capire il tuo ragionamento, l'importante è essere arrivato in fondo al risultato di questo banalissimo problemetto. Ciao!
$P_1$$w_1$+$p_2$$w_2$=$p_1$$x_1$+$p_2$$x_2$
9$p_1$+30$p_1$=3$p_1$$x_2$ ( con $p_1$$x_1$ = 0)
Saltando un pò di passaggi in cui prezzi si semplificano:
$x_2$= 3+10 =13
GRAZIE MILLE adaBTTLS per l'aiuto che mi hai fornito anche se non sono riuscito a capire il tuo ragionamento, l'importante è essere arrivato in fondo al risultato di questo banalissimo problemetto. Ciao!
io avevo soltato tradotto in moneta quello che aveva: 39x.
se non considero le mele cotogne, ogni cedro costa 3x, basta dividere i soldi totali per il prezzo di un cedro: 39x/3x = 13.
niente di più che un problemino di quinta elementare... senza le notazioni di economia! ciao.
se non considero le mele cotogne, ogni cedro costa 3x, basta dividere i soldi totali per il prezzo di un cedro: 39x/3x = 13.
niente di più che un problemino di quinta elementare... senza le notazioni di economia! ciao.
si infatti ora che ho capito il tuo ragionamento privo di nozioni economiche è veramente facile!!!!!Dev'essere l'approccio ancora un pò scolastico alla materia che mi ha bloccato inizialmente (per dirla in breve: <>: QUESTA E' LA MIA MENTE CONTORTA) . Comunque tutta colpa della distrazione. ciau ciau.
Si potrebbe anche risolverlo cosi:
Considerato che 3 Mele = 1 Cedro, le mie 9 Mele equivalgono a 3 Cedri.
Che sommati ai 10 in mio possesso (10 + 3 = 13)
Considerato che 3 Mele = 1 Cedro, le mie 9 Mele equivalgono a 3 Cedri.
Che sommati ai 10 in mio possesso (10 + 3 = 13)
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