Matematica finanziaria: all'inizio....

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Paolo902

4 ago 2007, 15:30

Ciao a tutti... mi sto avvicinando per la prima volta (da autodidatta) al favoloso mondo della matematica finanziaria. E' dunque la priima volta che posto in questa sezione. Avrei bisogno di un piccolo aiutino in questo problema (è un vecchio esercizio, si ragiona ancora in lire):

"Sia dato un contratto finanziario che in $t=0$ abbia valore $f(0)= 97.8$lire e dopo 95 giorni abbia valore $f(95)=101.5$lire. Relativamente al periodo [0, 95] si calcoli l'interesse (e questo l'ho fatto, $I = 3,7$lire) e il tasso di interesse (anche per questo ok, $i=3.789%$). Poi il testo mi chiede di determinare l'intensità di interesse: aiuto! che cos'è e come si trova? ho cercato spiegazioni al riguardo senza molto successo.... poi ancora un dubbio.
Il testo continua ancora, dicendo "Ipotizzando una sottostante legge di capitalizzazione lineare (cioè in regime di capitalizzazione semplice) e misurando l'anno in giorni effettivi determinare il tasso annuo di interesse (%). "

Ora, la legge lineare è $M(t)=C(1+it)$, giusto? come faccio a trovare il tasso di interesse annuale se non ho il montante annuale? Vi prego, aiutatemi!!!

Un grazie in anticipo... Pol

Risposte

Rem1

4 ago 2007, 15:12

io farei così:
hai trovato che i=0,03789, qndi f(t)=1+0,03789t
poichè l'intensità d'interesse è definita come ro(t)=f'(t)/f(t), risulta che ro(t)=0,03789/(1+0,03789t)
il tasso d'interesse annuo è sempre dato da i=f(1)-1, cioè i=0,03789

Paolo902

4 ago 2007, 15:25

"Rem":
io farei così:
hai trovato che i=0,03789, qndi f(t)=1+0,03789t
poichè l'intensità d'interesse è definita come ro(t)=f'(t)/f(t), risulta che ro(t)=0,03789/(1+0,03789t)

Ti ringrazio per l'aiuto, ma ho trovato un'altra strada che mi porta a risultati giusti (stando alle soluzioni del libro): l'intensità di interesse è $(i(t))/T$, essendo i(t)= tasso di interesse e T = tempo dell'op. finanziaria, dal momento che NON siamo ancora in un regime di capitalizzazione semplice.

"Rem":
il tasso d'interesse annuo è sempre dato da i=f(1)-1, cioè i=0,03789

, non credo.... tasso di interesse annuo = tasso di interesse in 95 giorni in un regime di capitalizzazione semplice????? il risultato è 14,536%.... grazie mille comunque Rem...

Pol

Paolo902

4 ago 2007, 15:31

trovato: $I=Cit$, dove I=interessi maturati, C= capitale iniziale, i tasso d'interesse, t = tempo.

Sappiamo che in 95 giorni sono fruttati 3,7 lire: perciò in un anno (365 gg.) $I=365/95*3,7=14,215$lire; t vale 1 anno;

perciò $i=(I)/(Ct)$ cioè $I=(14,215)/(97,8)$ = $14,536%$.

Grazie a tutti.

Pol

Rem1

4 ago 2007, 15:40

Caspita, hai proprio ragione, Paolo90!!!
ho detto un sacco di scemate...

Scusami...Ciao!!!

Paolo902

6 ago 2007, 09:54

"Rem":
Caspita, hai proprio ragione, Paolo90!!!
ho detto un sacco di scemate...
Scusami...Ciao!!!

ma figurati.... piuttosto grazie per avermi aiutato... e scusami tu per aver postato un problema così scemo... quando ho trovato la soluzione mi sono reso conto che ero facile.... grazie comunque... a presto... enjoy economy!!!!

Pol