Matematica finanziaria aiutatemi
ho un problema di matematica finanziaria......
un persona ha impiegato un capitale di 20.000 euro al tasso annuo del 5 %. dopo un certo tempo ha ritirato il montante e lo ha rimpiegato subito al tasso dell 8%. sapendo che il montante finale dopo 15 mesi è di 21580, determinare la durata del pirmo impiego!!!
ti prego aiutami
un persona ha impiegato un capitale di 20.000 euro al tasso annuo del 5 %. dopo un certo tempo ha ritirato il montante e lo ha rimpiegato subito al tasso dell 8%. sapendo che il montante finale dopo 15 mesi è di 21580, determinare la durata del pirmo impiego!!!
ti prego aiutami
Risposte
Devi pensare ad un'equazione risolvente.
Cioè, scrivi l'equazione del montante come se fosse tutto noto, poi metti una $x$ a quello che noto non è.
Quindi:
$C(1+i_{1})^t_{1}(1+i_{2})^t_{2}=M$
Però, sapendo che la durata totale dell'investimento è 15, chiamando $T$ la durata totale dell'investimento e $t$ la durata del primo periodo, risulta $T-t$ la durata del secondo periodo.
Quindi:
$C(1+i_{1})^t(1+i_{2})^(T-t)=M$
Dove tutto è noto tranne l'incognita $t$.
Cioè, scrivi l'equazione del montante come se fosse tutto noto, poi metti una $x$ a quello che noto non è.
Quindi:
$C(1+i_{1})^t_{1}(1+i_{2})^t_{2}=M$
Però, sapendo che la durata totale dell'investimento è 15, chiamando $T$ la durata totale dell'investimento e $t$ la durata del primo periodo, risulta $T-t$ la durata del secondo periodo.
Quindi:
$C(1+i_{1})^t(1+i_{2})^(T-t)=M$
Dove tutto è noto tranne l'incognita $t$.
Caro Cheguevilla
siccome ho risolto questo stesso quesito in un'altra sezione (????) in un modo un po' diverso, forse è il caso di chiarire un po', perchè altrimenti rischiamo di disorientare brontolina.
In primo luogo io ho assunto che (visto il breve periodi di giacenza) l'interesse fosse semplice (e non composto come invece hai assunto tu). Una piccola differenza nel risultato questo lo produce, anche se non credo sia tantissima visti i tassi e i tempi.
La mia ipotesi produce una equazione algebrica e non trascendente (forse l'esercizio voleva quello, ma non so!).
Inoltre, volendo usare la formula dell'interesse composto, dovresti far notare che il tasso e il tempo devono essere coerenti. Se si uso il tasso indicato (es 0.05), il tempo deve essere espresso in anni e non in mesi (quindi $15/12$ non $15$).
ciao
siccome ho risolto questo stesso quesito in un'altra sezione (????) in un modo un po' diverso, forse è il caso di chiarire un po', perchè altrimenti rischiamo di disorientare brontolina.
In primo luogo io ho assunto che (visto il breve periodi di giacenza) l'interesse fosse semplice (e non composto come invece hai assunto tu). Una piccola differenza nel risultato questo lo produce, anche se non credo sia tantissima visti i tassi e i tempi.
La mia ipotesi produce una equazione algebrica e non trascendente (forse l'esercizio voleva quello, ma non so!).
Inoltre, volendo usare la formula dell'interesse composto, dovresti far notare che il tasso e il tempo devono essere coerenti. Se si uso il tasso indicato (es 0.05), il tempo deve essere espresso in anni e non in mesi (quindi $15/12$ non $15$).
ciao
Si, la scelta di usare l'interesse composto è perchè su periodi superiori all'anno di solito è così.
Per quanto riguarda la coerenza dei tempi con i tassi, è vero, ma io nella formula ho messo un T generico.
Sinceramente, non mi sono posto il problema della trascendenza della soluzione, dal momento che è cosa piuttosto normale in matematica finanziaria.
Per quanto riguarda la coerenza dei tempi con i tassi, è vero, ma io nella formula ho messo un T generico.
Sinceramente, non mi sono posto il problema della trascendenza della soluzione, dal momento che è cosa piuttosto normale in matematica finanziaria.
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