[Mat Finz] - Trovare il tasso di sconto avendo solo M

[doc861]

Facciamo un finanziamento di 10000 euro (per 2) che porta ad un Montante di 11664.
Devo trovare il tasso d'interesse (semplice) e anche quello di sconto.

Tasso d'interesse semplice: 11664 - 10000 / (10000*2) = 0.0832

Ok, mi trovo...

Tasso di sconto... la cosa più semplice da fare è: d = i / (1+i)

... in numeri= 0.0832/(1+0.0832) = 0.0768

Ma il risultato che riporta questo libro è: 0.07133

Allora credo che ci sia una formula che porti a d avendo solo M... ma io non la trovo.
Chi mi aiuta?

[doc861]

"Sergio":a) Tasso di interesse semplice: da $M=C(1+i)$, $1+i=M/C$, $i=M/C-1=(M-C)/C$.
Quindi, dato che il finanziamento è biennale: $2i=(11664-10000)/10000=1664/10000=0.1664$ e $i=0.0832$

b) Tasso di sconto: da $C=M(1-d)$, $1-d=C/M$, $-d=C/M-1$, $d=1-C/M=(M-C)/M$.
Quindi, dato che il finanziamento è biennale: $2d=(11664-10000)/11664=1664/11664=0.14266$ e $d=0.07133$.

Ok... capito. Grazie

NB: La relazione $d=i/(1+i)$ vale... finché non devi dividere il tasso per tenere conto della durata del finanziamento, cioè finché puoi basarti solo su capitale e montante. Infatti:
-- da $C=M(1-d)=M/(1+i)$ ottieni: $1-d=1/(1+i)$, $-d=1/(1+i)-1$, $d=1-1/(1+i)=(1+i-1)/(1+i)=i/(1+i)$
-- $0.1664/1.664=0.14266$

Ecco appunto.. forse è proprio questo che mi sfuggiva... quindi di conseguenza è lo stesso discorso anche se, avendo il tasso di sconto, capitale inziale e durata, volessi trovare il montante?
In pratica la semplice relazione i = d/(1-d) non varrebbe avendo la durata del finanziamento? E in questo caso come si procederebbe?

[doc861]

"Sergio":[quote="doc86"]E in questo caso come si procederebbe?

Facendo i calcoli per esteso, senza formulette-scorciatoia [/quote]

Chiaro!