Macroeconomia... delucidazioni su passaggio matematico

[Balengs]

Salve a tutti,

Questo è il mio primo post nella sezione di Economia.
Premetto per essere chiari che sto studiando sul Blanchard "Macroeconomia - Una prospettiva europea" e sono giunto al 5° capitolo, paragrafo 6 " Il modello IS-LM in formule", dove vengono ricavate le equazioni delle curve IS e LM per derivare e discutere lìequilibrio nel mercato dei beni e nel mercato finanziario, nonché i moltiplicatori della politica monetaria e fiscale (cito testualmente dal libro).

I miei problemi sorgono nel paragrafo 6.3 denominato "L'equilibrio IS-LM"

Qui mi viene mostrato come calcolare algebricamente i valori di Y (produzione) e i (tasso d'interesse, risolvendo congiuntamente le equazioni IS e LM che sono:

Equazione IS --> $Y= [c_0 + c_1 (Y-T)] + [ I + d_1*Y + d_2*i] + G $

Equazione LM --> $ M/P = f_1*Y - f_2 *i$

dove:
$Y$ è la produzione/reddito;
$c_1$ è la propensione marginale al consumo
$T$ sono le imposte (già considerate al netto dei trasferimenti)
$I$ la componente esogena della spesa per investimenti
$d_1$ è la sensibilità dell'investimento al reddito
$d_2$ è sensibilità dell'investimento al tasso d'interesse
$G$ è la spesa pubblica
$M/P$ è l'offerta (reale) di moneta
$f_1$ è la sensibilità dell'offerta di moneta a variazioni di reddito
$f_2$ è la sensibilità dell'offerta di moneta a variazioni del tasso d'interesse


Il mio problema è che non riesco a risolvere congiuntamente le due equazioni IS e LM - ottengo un risultato finale diverso da quello del libro ...

Secondo il libro dovrei ( cito ancora testualmente):

... esplicitare il tasso di interesse dall'equazione IS e sostituirlo nell'equazione LM in modo da ricavare il valore di equilibrio di produzione:

$Y=1/[(1- c_1 - d_1)* (f_1/f_2) + f_1] * M/P + 1/[(1- c_1 - d_1)+ d_2*(f_1/f_2)]$

questo è il risultato che mi scrive il libro per il valore di equilibrio della produzione.


Ecco qui il mio svolgimento:

- Ho esplicitato il tasso d'interesse nell'equazione LM ottenendo -

$ i= (f_1/f_2)* Y - (M/P)*(1/f_2)$

-Quindi ho sostituito il tasso d'interesse ottenuto all'interno dell'equazione IS-

$Y= c_0 + c_1(Y-T) + d_0 + d_1*Y - d_2 * [(f_1/f_2)*Y - (M/(P*f_2))] + G $

$Y= c_0 + c_1*Y - c_1*T + d_0 + d_1*Y - d_2 *(f_1/f_2)*Y + (d_2 *M)/(P*f_2) + G $

$Y - c_1*Y - d_1*Y + d_2 *(f_1/f_2)*Y = c_0 - c_1*T + d_0 + (d_2 *M)/(P*f_2) + G $

$Y [ 1 - c_1 - d_1 + d_2 *(f_1/f_2)] = c_0 - c_1*T + d_0 + (d_2 *M)/(P*f_2) + G $

$Y = 1/[ 1 - c_1 - d_1 + d_2 *(f_1/f_2)] * [c_0 - c_1*T + d_0 + (d_2 *M)/(P*f_2) + G] $

Questa è l'equazione che ottengo che è diversa da quella nel libro.

Devo andare avanti e non posso se non ho capito dove sbaglio....

[j18eos]

Moltiplicando quel termine [tex]$\frac{1}{scuppione}$[/tex] per [tex]$\frac{M}{P}$[/tex] ottieni il primo pezzo dell'equazione del libro; sul secondo pezzo prova a guardare altrove!