Intensità istantanea d'interesse

[GDLAN1983]

ho un'intensità istantanea d'interesse :
$ \delta(t,s) = (4(s-t) + 1 )/((s-t)^2 + 3(s-t) + 2 ) $
dove t indica la data di stipulazione del contratto ed s la relativa scadenza. Determinare la funzione valore $v(t,s)$ , la funzione montante $m(t,s)$ , il rendimento a scadenza $h(t,s)$ . Indicare un argomento della finanza dove queste funzioni vengono utilizzate .

Io so che devo fare il limite di $\delta (t,s)$ ma non so se devo far tendere a 0 solo t , oppure proprio $ (s-t)$. Direi $ t$ . E comunque non so cosa fare di preciso una volta fatto il limite anche perchè non capisco cosa significhi funzione valore: Valore Attuale?

Abbiate pazienza datemi un aiuto. Grazie.

[gandalf.741]

v(t,s) è l'esponenziale dell'integrale definito dell'l'intensità istantanea tra t ed s (corretta la tua intepretazione: funzione valore = valore attuale; se vogliamo dire meglio è una funzione perché puoi immaginare t ed s variabili)

m(t,s) è l'inverso di v(t,s)

h(t,s) è l'integrale definito dell'intensità istantanea, tra t e s, diviso per s-t.

[GDLAN1983]

In pratica la variabile diventa (s-t) ed io devo fare il limite per (s-t) che tende a 0 in quanto essendo una intensità istantanea d'interesse significa che la distanza temporale tra la scadenza ed il tempo attuale deve tendere a 0. Pertanto il limite viene 0. Ma il significato di questo limite qual'è . Qual'è il suo risvolto? Insomma come procedo nelle risposte ai quesiti?
Grazie.