Indovina la carta
Non so se questa è la sezione più corretta, comunque mi è stato sottoposto questo problema:
Su un tavolo vi sono tre carte coperte di cui solo una è un asso. Devo trovarla. Scelgo una carta e la separo dalle altre senza tuttavia scoprirla. Poi un mazziere scopre una delle due carte da me scartate, sapendo che quella non era l'asso.
Ora ho la possibilità di tenere la carta da me scelta o cambiarla con l'altra rimasta. Cosa devo fare per avere la più alta probabilità di trovare l'asso?
Su un tavolo vi sono tre carte coperte di cui solo una è un asso. Devo trovarla. Scelgo una carta e la separo dalle altre senza tuttavia scoprirla. Poi un mazziere scopre una delle due carte da me scartate, sapendo che quella non era l'asso.
Ora ho la possibilità di tenere la carta da me scelta o cambiarla con l'altra rimasta. Cosa devo fare per avere la più alta probabilità di trovare l'asso?
Risposte
E' il famoso problema di "Monty Hall" (ben descritto sulla wiki inglese), cui ti rinvio per gli interessanti dettagli e risvolti.
E anche discusso su questo forum, credo piu' volte (prova con "cerca"), e anche recentemente sotto mentite spoglie, un po' come mi pare abbiano provato a fare con te. Vedi:
https://www.matematicamente.it/forum/i-t ... 26986.html
dove trovi anche un mio commento "cattivo".
E anche discusso su questo forum, credo piu' volte (prova con "cerca"), e anche recentemente sotto mentite spoglie, un po' come mi pare abbiano provato a fare con te. Vedi:
https://www.matematicamente.it/forum/i-t ... 26986.html
dove trovi anche un mio commento "cattivo".
grazie per i link 
beh, condivido il tuo commento...come tu hai capito, io non volevo "prendere in giro" nessuno, visot che non conoscevo il gioco e mi è stato sottoposto sotto una delle tante mentite spoglie, senza peraltro ricevere poi una spiegazione chiara della soluzione. grazie cmq andrò a cercarmela tra i meandri del forum
Ovviamente non l'ho pensato neanche per un istante che tu volessi prendere in giro chicchessia.
Quanto alla sostanza, ti ri-suggerisco, pero', vivamente, di guardare qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
e' veramente fatto bene, cosa che non sempre si puo' dire di wikipedia. Non a caso, e' un "featured article".
E, per la genesi del nome:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall
Qualche altra curiosita' qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Marilyn_vos_Savant
Se hai difficolta' con l'inglese, basta che cerchi le parole chiave "Monty Hall" e "Marilyn vos Savant" per trovare un sacco di roba. A me l'aveva posto come problema una collega di dipartimento (Lucia), quando ancora ignoravo l'esistenza di tutta la storia.
Quanto alla sostanza, ti ri-suggerisco, pero', vivamente, di guardare qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
e' veramente fatto bene, cosa che non sempre si puo' dire di wikipedia. Non a caso, e' un "featured article".
E, per la genesi del nome:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall
Qualche altra curiosita' qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Marilyn_vos_Savant
Se hai difficolta' con l'inglese, basta che cerchi le parole chiave "Monty Hall" e "Marilyn vos Savant" per trovare un sacco di roba. A me l'aveva posto come problema una collega di dipartimento (Lucia), quando ancora ignoravo l'esistenza di tutta la storia.
Se a qualcuno interessa:
http://www.nytimes.com/2008/04/08/scien ... ref=slogin
Con dissonanza cognitiva e scimmie a far da coroncina.
[size=75]PS: come dissonanza cognitiva non me la passo male.
Questo articolo era stato segnalato da alvinlee88 in "Generale".
E' per questo motivo che l'avevo "trovato"...
E me ne ero dimenticato.
Bene, un esperimento dal vivo su una scimmia nuda.[/size]
http://www.nytimes.com/2008/04/08/scien ... ref=slogin
Con dissonanza cognitiva e scimmie a far da coroncina.
[size=75]PS: come dissonanza cognitiva non me la passo male.
Questo articolo era stato segnalato da alvinlee88 in "Generale".
E' per questo motivo che l'avevo "trovato"...
E me ne ero dimenticato.
Bene, un esperimento dal vivo su una scimmia nuda.[/size]
Ho letto l'articolo linkato.
Argomentazione interessante, quella di Chen, ma a mio parere non corretta.
Le scimmie vengono sottoposte all'esperimento dopo aver manifestato una sostanziale indifferenza fra R,B,G.
Chen argomenta che magari c'è comunque una leggera preferenza che permette di "mettere in ordine" le tre alternative.
Tuttavia, se la preferenza fra R e B è lieve, può intervenire un aspetto ben noto (ed usato da Harsanyi per "giustificare" e interpretare le strategie miste): la preferenza espressa può di fatto dipendere da fattori casuali, per cui potrebbe essere che R è preferito a B se e solo se il valore di una $f$ come sotto definita è positivo.
Avendo $f(R,B,s) = 0.01 + X(s)$. La $X$ è una variabile aleatoria a media nulla e a varianza abbastanza alta rispetto a 0.01.
Se così fosse (e mi sembrano considerazioni sostenibili), l'argomento di Chen mi sembra che ne esca praticamente azzerato.
Sull'argomento di Harsanyi vedasi, ad esempio:
http://www.columbia.edu/~rs328/MixedStrategy.pdf
verso il fondo della prima pagina del pdf
http://books.google.it/books?id=alV6QH3 ... &ct=result
L'articolo originario è:
Games with randomly disturbed payoffs: A new rationale for mixed-strategy equilibrium points
by: John C Harsanyi
International Journal of Game Theory, Vol. 2, No. 1. (December 1973), pp. 1-23.
Argomentazione interessante, quella di Chen, ma a mio parere non corretta.
Le scimmie vengono sottoposte all'esperimento dopo aver manifestato una sostanziale indifferenza fra R,B,G.
Chen argomenta che magari c'è comunque una leggera preferenza che permette di "mettere in ordine" le tre alternative.
Tuttavia, se la preferenza fra R e B è lieve, può intervenire un aspetto ben noto (ed usato da Harsanyi per "giustificare" e interpretare le strategie miste): la preferenza espressa può di fatto dipendere da fattori casuali, per cui potrebbe essere che R è preferito a B se e solo se il valore di una $f$ come sotto definita è positivo.
Avendo $f(R,B,s) = 0.01 + X(s)$. La $X$ è una variabile aleatoria a media nulla e a varianza abbastanza alta rispetto a 0.01.
Se così fosse (e mi sembrano considerazioni sostenibili), l'argomento di Chen mi sembra che ne esca praticamente azzerato.
Sull'argomento di Harsanyi vedasi, ad esempio:
http://www.columbia.edu/~rs328/MixedStrategy.pdf
verso il fondo della prima pagina del pdf
http://books.google.it/books?id=alV6QH3 ... &ct=result
L'articolo originario è:
Games with randomly disturbed payoffs: A new rationale for mixed-strategy equilibrium points
by: John C Harsanyi
International Journal of Game Theory, Vol. 2, No. 1. (December 1973), pp. 1-23.
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