Giochi dinamici ad informazione incompleta - alcune question
Salve a tutti,
una prima questione che ho da porvi é: esiste una traduzione in italiano per "assessment", che indica la coppia costituita dal profilo di strategie ed un sistema di credenze??
In secondo luogo, facendo riferimento alla definizione di equilibrio bayesiano perfetto - proposto da vari autori (per esempio Robert Gibbons) come un profilo di strategie statisticamente consistente dato un sistema di credenze ottenute attraverso la regola di Bayes "quando possibile" - ho incontrato il lavoro di alcuni ricercatori dell'università di Chicago, che parlano di una difficoltà nel determinare questo "quando possibile". Essi forniscono un'esempio in cui emerge questo problema, che avrei voluto presentarvi (ma non sono riuscito a caricare l'immagine), e quindi forniscono una diversa definizione che ha la caratteristica di adattarsi a qualsiasi classe di giochi in forma estesa.
Vi sarei grato se foste in grado di fornirmi indicazioni più precise circa questa imprecisione del "quando possibile"... magari altri esempi.
Infine avrei bisogno di un esempio economico dell'equilibrio sequenziale in un gioco dinamico ad informazione incompleta (e trovarlo, in sé, non costituirebbe un problema), però ho l'esigenza che questo esmpio sia abbastanza piccolo un paio di pagine... sapete indicarmi qualche articolo o qualche libro in cui potrei trovarlo con sicurezza?
Grazie
Giancarlo[/img]
una prima questione che ho da porvi é: esiste una traduzione in italiano per "assessment", che indica la coppia costituita dal profilo di strategie ed un sistema di credenze??
In secondo luogo, facendo riferimento alla definizione di equilibrio bayesiano perfetto - proposto da vari autori (per esempio Robert Gibbons) come un profilo di strategie statisticamente consistente dato un sistema di credenze ottenute attraverso la regola di Bayes "quando possibile" - ho incontrato il lavoro di alcuni ricercatori dell'università di Chicago, che parlano di una difficoltà nel determinare questo "quando possibile". Essi forniscono un'esempio in cui emerge questo problema, che avrei voluto presentarvi (ma non sono riuscito a caricare l'immagine), e quindi forniscono una diversa definizione che ha la caratteristica di adattarsi a qualsiasi classe di giochi in forma estesa.
Vi sarei grato se foste in grado di fornirmi indicazioni più precise circa questa imprecisione del "quando possibile"... magari altri esempi.
Infine avrei bisogno di un esempio economico dell'equilibrio sequenziale in un gioco dinamico ad informazione incompleta (e trovarlo, in sé, non costituirebbe un problema), però ho l'esigenza che questo esmpio sia abbastanza piccolo un paio di pagine... sapete indicarmi qualche articolo o qualche libro in cui potrei trovarlo con sicurezza?
Grazie
Giancarlo[/img]
Risposte
"sciacallojo":Non so, ma non sono la persona adatta...
Salve a tutti,
una prima questione che ho da porvi é: esiste una traduzione in italiano per "assessment", che indica la coppia costituita dal profilo di strategie ed un sistema di credenze??
"sciacallojo":Beh, a me il libro di Gibbons non piace, ed una ragione per cui non mi piace è proprio questo "quando possibile".
In secondo luogo, facendo riferimento alla definizione di equilibrio bayesiano perfetto - proposto da vari autori (per esempio Robert Gibbons) come un profilo di strategie statisticamente consistente dato un sistema di credenze ottenute attraverso la regola di Bayes "quando possibile" - ho incontrato il lavoro di alcuni ricercatori dell'università di Chicago, che parlano di una difficoltà nel determinare questo "quando possibile". Essi forniscono un'esempio in cui emerge questo problema, che avrei voluto presentarvi (ma non sono riuscito a caricare l'immagine), e quindi forniscono una diversa definizione che ha la caratteristica di adattarsi a qualsiasi classe di giochi in forma estesa.
Vi sarei grato se foste in grado di fornirmi indicazioni più precise circa questa imprecisione del "quando possibile"... magari altri esempi.
Ti suggerirei di leggere libri migliori su questo: Fudenberg-Tirole oppure Mas Colell-Whinston-Green.
In particolare è interessante l'idea di weak sequential equilibrium (o weak Bayesian perfect? Non ho il riferimento sottomano e non sono certo della nomenclatura usata) che MCWG usano.
"sciacallojo":Dai un'occhiata a questo, se ti interessa:
Infine avrei bisogno di un esempio economico dell'equilibrio sequenziale in un gioco dinamico ad informazione incompleta (e trovarlo, in sé, non costituirebbe un problema), però ho l'esigenza che questo esmpio sia abbastanza piccolo un paio di pagine... sapete indicarmi qualche articolo o qualche libro in cui potrei trovarlo con sicurezza?
http://www.diptem.unige.it/patrone/TdG_ ... WG_286.jpg
http://www.diptem.unige.it/patrone/TdG_ ... WG_287.jpg
E' preso da MCWG.
Innanzi tutto la ringrazio di avermi risposto, nonostante fosse Domenica... studiando teoria dei giochi da qualche mese, lei é diventato un poco il mio mito... se cerco qualcosa in italiano trovo lei.
Mi cade sulla nomenclatura!?!?!? ...scherzo... é che ho l'abitudine (forse brutta) di italianizzare tutto.
Già fatto... il punto é che il Fudenberg-Tirole propone l'equilibrio bayesiano perfetto, ma é limitato ad una particolare classe di giochi "multi-stage with observed action and incomplete information"... per una mia particolare filosofia, mi piace partire de definizioni generali da arricchire poi con quelle per casi specifici.
Il Mas-Colell mi arriva al concetto di equilibrio bayesiano perfetto debole e poi mi dice che occorre raffinare tale concetto... fa' un'accenno al equilibrio bayesiano perfetto (quello del fudenberg-Tirole), ma poi parte con l'equilibrio sequenziale.
Alla fine sarei più propenso ad abbandonare l'idea dell'equilibrio bayesiano perfetto e a dedicarmi a quello sequenziale, che d'altronde penso sia più interessante...
Comunque le propongo un link www.kellogg.northwestern.edu/faculty/go ... yesian.pdf, si tratta di un progetto ancora in corso (non so se già ne sa qualcosa e se le può interessare) in cui si fornisce una definizione di equilibrio bayesiano perfetto semplice ed adatta ai giochi in forma estesa in generale. Lo incontrai cercando chiarimenti su questo "whenever possible". Se dovesse aver voglia di leggerlo, mi dica, poi, che ne pensa... (purtroppo non l'ho fatto io).
[/quote]Dai un'occhiata a questo, se ti interessa:
http://www.diptem.unige.it/patrone/TdG_ ... WG_286.jpg
http://www.diptem.unige.it/patrone/TdG_ ... WG_287.jpg
E' preso da MCWG.[/quote]
La ringrazio ma più che informaziono imperfetta, ho bisogno di informazione incompleta.
In conclusione... la ringrazio
Giancarlo
Non so, ma non sono la persona adatta...
Mi cade sulla nomenclatura!?!?!? ...scherzo... é che ho l'abitudine (forse brutta) di italianizzare tutto.
Beh, a me il libro di Gibbons non piace, ed una ragione per cui non mi piace è proprio questo "quando possibile".
Ti suggerirei di leggere libri migliori su questo: Fudenberg-Tirole oppure Mas Colell-Whinston-Green.
In particolare è interessante l'idea di weak sequential equilibrium (o weak Bayesian perfect? Non ho il riferimento sottomano e non sono certo della nomenclatura usata) che MCWG usano.
Già fatto... il punto é che il Fudenberg-Tirole propone l'equilibrio bayesiano perfetto, ma é limitato ad una particolare classe di giochi "multi-stage with observed action and incomplete information"... per una mia particolare filosofia, mi piace partire de definizioni generali da arricchire poi con quelle per casi specifici.
Il Mas-Colell mi arriva al concetto di equilibrio bayesiano perfetto debole e poi mi dice che occorre raffinare tale concetto... fa' un'accenno al equilibrio bayesiano perfetto (quello del fudenberg-Tirole), ma poi parte con l'equilibrio sequenziale.
Alla fine sarei più propenso ad abbandonare l'idea dell'equilibrio bayesiano perfetto e a dedicarmi a quello sequenziale, che d'altronde penso sia più interessante...
Comunque le propongo un link www.kellogg.northwestern.edu/faculty/go ... yesian.pdf, si tratta di un progetto ancora in corso (non so se già ne sa qualcosa e se le può interessare) in cui si fornisce una definizione di equilibrio bayesiano perfetto semplice ed adatta ai giochi in forma estesa in generale. Lo incontrai cercando chiarimenti su questo "whenever possible". Se dovesse aver voglia di leggerlo, mi dica, poi, che ne pensa... (purtroppo non l'ho fatto io).
[/quote]Dai un'occhiata a questo, se ti interessa:
http://www.diptem.unige.it/patrone/TdG_ ... WG_286.jpg
http://www.diptem.unige.it/patrone/TdG_ ... WG_287.jpg
E' preso da MCWG.[/quote]
La ringrazio ma più che informaziono imperfetta, ho bisogno di informazione incompleta.
In conclusione... la ringrazio
Giancarlo
"sciacallojo":
Comunque le propongo un link www.kellogg.northwestern.edu/faculty/go ... yesian.pdf, si tratta di un progetto ancora in corso (non so se già ne sa qualcosa e se le può interessare) in cui si fornisce una definizione di equilibrio bayesiano perfetto semplice ed adatta ai giochi in forma estesa in generale. Lo incontrai cercando chiarimenti su questo "whenever possible". Se dovesse aver voglia di leggerlo, mi dica, poi, che ne pensa... (purtroppo non l'ho fatto io).
ehm, sto lavorando con Julio (che è uno bravo!) su argomenti in parte correlati. E ne abbiamo già discusso assieme, in quanto entrambi dis-apprezziamo questa cosa. Entrambi riteniamo che non è una definizione. Certo che a dire questo mi sembra di sparare sulla Croce Rossa...
"sciacallojo":E che differenza c'è? Un gioco con common prior è un gioco ad info imperfetta!
La ringrazio ma più che informaziono imperfetta, ho bisogno di informazione incompleta.
Quanto a bayesiano perfetto/sequenziale, vedi tu.
La scelta fatta da FT è sensata perché gli permette di dare una def coerente.
Dipende da quel che vuoi fare. Se non ti basta il contesto di FT, probabilmente è meglio usare direttamente l'equilibrio sequenziale.
ehm, sto lavorando con Julio (che è uno bravo!) su argomenti in parte correlati. E ne abbiamo già discusso assieme, in quanto entrambi dis-apprezziamo questa cosa. Entrambi riteniamo che non è una definizione. Certo che a dire questo mi sembra di sparare sulla Croce Rossa...
ieri ho avuto modo di parlare (via e-mail) con Julio ed é stato gentilissimo, però non ho voluto disturbarlo troppo...
E che differenza c'è? Un gioco con common prior è un gioco ad info imperfetta!
Sicuramente, ma un gioco ad informazione imperfetta non é un gioco ad informazione incompleta... (se ora mi dirà che questa affermazione non é vera... allora non ho capito assolutamente niente)... ed io cerco un esempio in cui l'info sia incompleta... come una contrattazione, in cui gli agenti non sono informati sul tipo del proprio avversari. In realtà, ho trovato molte cose a riguardo, ma avrei bisogno di un esempio abbastanza compatto.
La ringrazio nuovamente
"sciacallojo":Fai bene, sennò non finisce quello che dovrebbe fare
ieri ho avuto modo di parlare (via e-mail) con Julio ed é stato gentilissimo, però non ho voluto disturbarlo troppo...
"sciacallojo":Common prior più la trasformazione di Harsanyi = gioco in forma estesa ad info imperfetta
E che differenza c'è? Un gioco con common prior è un gioco ad info imperfetta!
Sicuramente, ma un gioco ad informazione imperfetta non é un gioco ad informazione incompleta... (se ora mi dirà che questa affermazione non é vera... allora non ho capito assolutamente niente)... ed io cerco un esempio in cui l'info sia incompleta... come una contrattazione, in cui gli agenti non sono informati sul tipo del proprio avversari. In realtà, ho trovato molte cose a riguardo, ma avrei bisogno di un esempio abbastanza compatto.
ed ecco che i giochi a info incompleta, puf! svaniscono.
O vuoi davvero fare il caso "inconsistent", ovvero quello dove i belief dei giocatori non possono essere visti come derivanti (via prob condizionata) da una common prior che è common knowledge?
Fai bene, sennò non finisce quello che dovrebbe fare
...oggi però é toccato a lei... mi dispiace!!
Common prior più la trasformazione di Harsanyi = gioco in forma estesa ad info imperfetta
ed ecco che i giochi a info incompleta, puf! svaniscono.
... é che partendo dal gioco ad info imperfetta, mi perdo la trasformazione di Harsanyi, che a livello di situazioni reali é un punto che mi interessa molto...
O vuoi davvero fare il caso "inconsistent", ovvero quello dove i belief dei giocatori non possono essere visti come derivanti (via prob condizionata) da una common prior che è common knowledge?
Ho letto qualcosa, ma non é quello che mi interessa.[/quote]
"sciacallojo":
Common prior più la trasformazione di Harsanyi = gioco in forma estesa ad info imperfetta
ed ecco che i giochi a info incompleta, puf! svaniscono.
... é che partendo dal gioco ad info imperfetta, mi perdo la trasformazione di Harsanyi, che a livello di situazioni reali é un punto che mi interessa molto...
O vuoi davvero fare il caso "inconsistent", ovvero quello dove i belief dei giocatori non possono essere visti come derivanti (via prob condizionata) da una common prior che è common knowledge?
Ho letto qualcosa, ma non é quello che mi interessa.
Non capisco. Non vedo dove sta la differenza, se non in 2 calcoli in croce.
Provo a dire come la vedo io. Prendo solo 2 giocatori (I e II) per far prima.
Un sistema di belief identifica, per ogni tipo di I, le sue credenze rispetto ai tipi possibili di II. Più idem con ruoli rovesciati.
Se suppongo che i tipi siano in numero finito (m per I ed n per II), posso raggruppare questi dati in una (bi)-matrice il cui termine generale è:
$(p^i_j,q^j_i)$.
Dove:
$p^i_j$ è la prob che il tipo i di I assegna al fatto che II sia del tipo j
$q^j_i$ è la prob che il tipo j di I assegna al fatto che II sia del tipo i
Sono nel caso consistente se posso trovare una P sul prodotto cartesiano dei tipi t.c. da P mi ricavo (via probabilità condizionate) i vari numeretti sopra indicati. Devo quindi risolvere un sistema di equazioni. Sono i calcoli descritti alle pagg. 115-116 del mio libro, se l'hai a disposizione.
Se questo sistema di equazioni ha soluzione, sono nel caso coerente, se non ha soluzioni no.
Tutto qui.
Parti quindi pure dal modello tipi+belief, ma da questo arrivi subito al gioco in forma imperfetta.
Tu dici che è la trasformazione di Harsanyi che ti interessa.
Mi vuoi mica far credere che tu hai davvero un caso reale in cui davvero hai un sistema di belief?
Mi sembrava tu volessi un esempio "cartaceo". In questo caso, un po' di "reverse engineering" basta ed avanza. Parti da una prior. Ne deduci i belief e poi dici: oh, ma questi sono i dati...
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