Giochi con potenziale ordinale

[silverio-votailprof]

Ho un altro dubbio su un altro tipo di esercizio.

Sempre un gioco con due giocatori con la seguente matrice:

/////////////s///////c/////d////
////a/////(3,6)//(4,7)//(2,4)//
////m/////(2,2)//(2,4)//(8,6)//
////b/////(8,4)//(1,0)//(6,2)//

si individuino tutti gli improvement paths che partono da (b,c)

Noi abbiamo fatto così:
1. (b,c)->(a,c) Abbiamo una deviazione da parte del giocatore 1, passando dal profilo di strategia (b,c) a (a,c) aumentando la sua utilità di 3 (Du{1}=+3).

2. (b,c)->(m,c)->(a,c) Abbiamo due deviazioni da parte del giocatore 1, la prima passando dal profilo di strategia (b,c) a (m,c)aumentando la sua utilità di 1 (Du{1}=+1) e la seconda, passando dal profilo di strategia (m,c) ad (a,c) aumentando la sua utilità di 2 (Du{1}=+2)

3. (b,c)->(b,s) Abbiamo una deviazione da parte del giocatore 2, passando dal profilo di strategia (b,c) a (b,s) aumentando la sua utilità di 4 (Du{2}=+4)

4. (b,c)->(b,d)->(b,s) Abbiamo due deviazioni da parte del giocatore 2, la prima passando dal profilo di strategia (b,c) a (b,d) aumentando la sua utilità di 2 (Du{2}=+2) e la seconda, passando dal profilo di strategia (b,d) ad (b,s) aumentando la sua utilità di 2 (Du{2}=+2).

In finiti ordinal potential game con finiti improvement path, ogni improvement path deve terminare in un punto di equilibrio, infatti nel nostro caso gli improvement path individuati terminano nei punti di equilibrio {a,c}e {b,s}.

E' una soluzione appropriata? Grazie

[Fioravante Patrone1]

Uso i payoff per individuare le celle.
Gli improvement paths per me sono:

10 24 86
10 24 47
10 47
10 84
10 62 86
10 62 84

Come vedi, due paths contengono deviazioni da parte di entrambi i giocatori.

Ed effettivamente si termina in equilibri di Nash.



PS: ho "splittato" questo nuovo argomento, visto che è un po' diverso dal tema del primo.

[silverio-votailprof]

Giusto,
Grazie mille!!!