Esercizio teoria dei giochi

sophia231
Salve Ragazzi, sono una new entry del vostro forum. Volevo chiedervi se potevate aiutarmi nella risoluzione di qualche esercizio di teoria dei giochi, ecco il primo.
__ In un duello sequenziale due persone hanno la possibilità di spararsi a vicenda, avendo ognuno a disposizione un'infinita quantità. Quando arriva il proprio turno ciascun giocatore può decidere se sparare o non sparare. Ogni giocatore spara con probabilità pi (indipendentemente se colpisce o meno il proprio avversario). Ad ogni giocatore sta a cuore solo la propria sopravvivenza. Interpreta questa situazione come un gioco estensivo ad informazione perfetta. Trova gli equilibri del gioco.

Ecco la traccia del problema, vi sono grata dell'eventuale aiuto.

Risposte
@melia
Intanto benvenuta nel forum. Poi, sposto in una sezione più adatta:
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
(Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali)
Lì trovi anche un mini corso di teoria dei giochi.

sophia231
Grazie mille per l'info. Provo ad inserire un altro esercito nel caso qualcuno sappia aiutarmi.
I membri di un gruppo gerarchico di leoni affamati si trovano di fronte ad un pezzo di preda. Se il leone 1 non mangia la preda, la preda scappa ed il gioco finisce. Se il leone 1 mangia la preda allora diventa grasso e lento e viene mangiato dal leone 2. Il gioco funziona allo stesso modo anche per il leone 3, 4 e n. Considera il caso in cui ci siano 3 leoni e trova l'equilibrio del gioco. Cosa succede nel caso di n leoni??
Ringrazio anticipatamente chiunque volesse aiutarmi.

Fioravante Patrone1
Usare l'induzione a ritroso. Provato? Funziona?

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