Esercizio sull'equilibrio gassoso, correzione e consigli

[valeae1]

Sto svolgendo dei compiti di chimica d'esame, purtroppo non ho procedimenti e risultati quindi non so se vado nella direzione giusta, se sbaglio o meno.

Il primo problema che ho affrontato è il seguente:
In un recipiente di V=500 cc, a 1207°C, si introducono volumi uguali di CO e H₂O.
Si instaura l'equilibrio omogeneo gassoso: CO + H₂O = CO₂ + H₂.
All'equilibrio il numero totale di moli è 2, e la pressione parziale dell'idrogeno è 97.2 atm.
Calcolare le moli di CO da aggiungere al sistema, perché nella nuova condizione di equilibrio, risulti [H₂] = 1M.

Dunque io ho costruito una tabella utilizzando la pressione parziale dell'H₂:

___CO___+___H₂O___=___CO₂___+___H₂
____x_________x__________/__________/
_-97.2_____-97.2______97.2_______97.2
_x-97.2___x-97.2_____97.2_______97.2

conoscendo volume e temperatura che trasformo rispettivamente in L e K, utilizzo la legge dei gas ideali:

PV=nRT
dove al posto di P inserisco la somma delle pressioni parziali quindi:
2(x-97.2)+2(97.2)(0.5)=(0.08206)(1480.2)
e ricavo la x (ora non riporterò tutti i passaggi), x=170.065
sostituisco la x e ricavo tutte le pressioni parziali:
P(CO)=P(H₂O)=72.865 atm
P(CO₂)=P(H₂)=97.2 atm

con tutte le pressioni parziali, ricavo la Kp = 1.779

a questo punto ho costruito una nuova tabella, con le concentrazioni, dato che so che la concentrazione finale di H₂ dovrà essere 1M.

___CO___+___H₂O___=___CO₂___+___H₂
____x_________x__________/__________/
___-1_______-1__________1__________1
___x-1______x-1_________1__________1

Kc = 1/(x²-2x+1)

eguaglio la Kc alla Kp
sapendo che Kp=Kc(RT)¹⁺¹⁻¹⁻¹

dato che Δ=0 allora Kc=Kp

quindi:

1.779=1/(x²-2x+1)
da qui però mi vengono due valori di x...ci deve essere qualcosa di sbagliato!!!
Io c'ho provato, purtroppo non so dove mettere le mani...mi rimane molto ostico come argomento, spero possiate aiutarmi!
Vi ringrazio!

[mirko9991]

ciao!!
Non so se il fatto delle due incognite dipenda da questo, ma ho notato che nella formula che hai scirtto ci sono degli errori, forse legati solo alla digitazione; se non sbaglio la formula dovrebbe essere: $[2*(x-97.2)+2*97.2]*0.5=2*0.0821*1480.2$, ovvero non hai scritto il numero di moli totali e il volume moltiplica entrambi gli addendi della pressione.
Un'altra cosa che non mi torna è il fatto che nel secondo equilibrio sei ripartito da "zero"; mi spiego: io avrei messo come valori iniziali i valori ottenuti al passaggio precedente (in moli), aggiungendo a CO il temine x, che sono le moli incognite da aggiungere.
Prova a vedere se il mio ragionamento ti torna, e prova a vedere se i calcoli sono plausibili.
Spero di esserti stato utile.
ciao ciao!!