Esercizio su equilibri di Nash, dominanza iterata, SPE

[rodigno88]

Buona sera a tutti, avrei bisogno di aiuto per la soluzione di questo esercizio che mi sta facendo diventare matto:

Consider the following non cooperative game, with imperfect, symmetric
and complete information.( E' UNA MATRICE TUTTI NUMERI POSITIVI))
----------------------- 2
------------- ------------- l-------- m-------- ---- r-------
---------- t ---------- 11; 2--------- 4; 3------------ 0; 0
1--------- m---------- 7; 4 ---------- 3; 2 ----------- 0; 0
---------- b ---------- 0; 1------------- 1; 0----------- 0; 1

1 Find Nash equilibria and rank them according to the notion of Paretoefficiency.
----> A MIO AVVISO SONO (t,m) e (b,r) con (t.m)>(b,r) per pareto

2 Identify the set of rationalizable strategies both both players. Can
you apply iterated dominance to this game?
----> il giocatore uno gioca sempre t che domina m e b, mentre il giocatore 2 gioca o l o m e così seleziono solo equilibrio (t,m)

3If the game were played under perfect information (alternatively for player 1 and player 2) what would we
observe at the subgame perfect equilibrium?
----> ho provato con il metodo della backward induction, e partendo dal giocatore uno mi viene però come subgame perfect equilibrium (b,d) che non è un equilibrio di nash!!!!!!!


COME E' POSSIBILE??? COME SI FA?? HELP ME

[mod="Fioravante Patrone"]
Corretto il titolo, che era:
Aiuto urgente [/mod]

[Fioravante Patrone1]

"rodigno88":1 Find Nash equilibria and rank them according to the notion of Paretoefficiency.
----> A MIO AVVISO SONO (t,m) e (b,r) con (t.m)>(b,r) per pareto

OK

"rodigno88":2 Identify the set of rationalizable strategies both both players. Can
you apply iterated dominance to this game?
----> il giocatore uno gioca sempre t che domina m e b, mentre il giocatore 2 gioca o l o m e così seleziono solo equilibrio (t,m)

mah, può esserci un problema di dominanza forte/debole

"rodigno88":3If the game were played under perfect information (alternatively for player 1 and player 2) what would we
observe at the subgame perfect equilibrium?
----> ho provato con il metodo della backward induction, e partendo dal giocatore uno mi viene però come subgame perfect equilibrium (b,d) che non è un equilibrio di nash!!!!!!!

La best reply di II è:
m alla strategia t
l alla strategia m
l, r alla strategia b
Ergo, I sceglie m e quindi ti ritrovi (m,l) con backward induction.
Non è equilibrio di Nash del gioco dato? E perché dovrebbe esserlo? Stiamo parlando di due giochi diversi! Se metti in forma strategia il gioco giocato in sequenza (e con info perfetta), trovi mica la matrice cdel gioco di partenza!