Esercizio strategie miste

[kkk4]

forma strategica:
------------------B
--------------b1-----------b2
-----a1----(2,2)---------(2,1)
A
----a2-----(3,2)---------(1,5)

Probabiltà: a1=p , a2=(1-p) b1=q , b2=(1-q)
1)2p+2(1-p)=3p+1(1-p) quindi q=1/2
2)2q+2(1-q)=q+5(1-q) // // p=3/4 e (1-p)=1/

Trovate le probabilità associate alle strategie( p e q ) come calcolo le payoff attese? grazie

[Fioravante Patrone1]

tu come faresti?

[kkk4]

ho pensato di sostituire p e q nelle formulazioni, in questo modo ottengo:
per A: payoff attesa E(2)
per B: payoff attesa E(2)
GIUSTO??

[Fioravante Patrone1]

Date le prob $(p,1-p)$ e $(q,1-q)$, il payoff atteso per $A$ è:

$2 p q + 2 p (1-q) + 3 (1-p) q + 1 (1-p) (1-q)$

per $p = 3/4$ e $q = 1/2$ viene:

$2 * 3/8 + 2 * 3/8 + 3 * 1/8 + 1 * 1/8 = 16/8 = 2$

torna...

[kkk4]

grazie