Esercizio rendite di matematica finanziaria
Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio di matematica finanziaria gentilmente?
Verso 50 euro al mese a partire da subito, per 3 anni. Si dica se il capitale accumulato mi permette di prelevare 300 euro ogni semestre per i successivi tre anni, il primo tra 3 anni e l'ultimo tra 5 anni e 6 mesi. In tale eventualità a quanto ammonta la rimanenza tra 6 anni? Si usi il tasso effettivo annuo del 10%.
Verso 50 euro al mese a partire da subito, per 3 anni. Si dica se il capitale accumulato mi permette di prelevare 300 euro ogni semestre per i successivi tre anni, il primo tra 3 anni e l'ultimo tra 5 anni e 6 mesi. In tale eventualità a quanto ammonta la rimanenza tra 6 anni? Si usi il tasso effettivo annuo del 10%.
Risposte
uffi...non c'è proprio nessuno che possa aiutarmi?
Vi son tanti metodi per risolvere tale problema prendendo istanti di tempo differenti.
Per convenzione prendiamo il nostro istante di valutazione $t=3$ (anni)
Calcoliamo il tasso d'interesse mensile
$(1+i)=(1+i_(1/k))^k$ $=>$ $i_(1/12)=0.7974%$
e quello semestrale $0.0488$
Allora, dopo tre anni, avremo accumulato 50 per s (posticipato) di 12*3(=n; in mesi) figurato 0.7974%(=i)
ovvero
$C_(t=3)=50€*(1+0.7974%)*((1+0.7974%)^36-1)/(0.7974%)=2092.003€$ (al terzo anno)
Dopo il terzo anno si capitalizza sempre a $i=10%$?
Ipotizzando di sì:
il valore attuale - al terzo anno - della seconda rendita citata è a (anticipato) di 6(=n;in semestri)figurato 0.0488%
$V.A._(t=3)=300*(1+0.0488)*(1-(1+0.0488)^-6)/(0.0488)=1603.163€$
Quindi in $t=3$ avremo un avanzo di $2092.003€-1603.163€=488.84€$
che in $t=6$ valgono $488.84€*(1+10%)^3=650.646 €$
Tutto ciò è valido se non ho sbagliato, nello scrivere, qualche calcolo o qualche orizzonte temporale.
Ma credo, in ogni caso, per te ciò che conti è il procedimento.
Se hai altri dubbi non esitare a chiedere: siam qui.
Ciao.
Per convenzione prendiamo il nostro istante di valutazione $t=3$ (anni)
Calcoliamo il tasso d'interesse mensile
$(1+i)=(1+i_(1/k))^k$ $=>$ $i_(1/12)=0.7974%$
e quello semestrale $0.0488$
Allora, dopo tre anni, avremo accumulato 50 per s (posticipato) di 12*3(=n; in mesi) figurato 0.7974%(=i)
ovvero
$C_(t=3)=50€*(1+0.7974%)*((1+0.7974%)^36-1)/(0.7974%)=2092.003€$ (al terzo anno)
Dopo il terzo anno si capitalizza sempre a $i=10%$?
Ipotizzando di sì:
il valore attuale - al terzo anno - della seconda rendita citata è a (anticipato) di 6(=n;in semestri)figurato 0.0488%
$V.A._(t=3)=300*(1+0.0488)*(1-(1+0.0488)^-6)/(0.0488)=1603.163€$
Quindi in $t=3$ avremo un avanzo di $2092.003€-1603.163€=488.84€$
che in $t=6$ valgono $488.84€*(1+10%)^3=650.646 €$
Tutto ciò è valido se non ho sbagliato, nello scrivere, qualche calcolo o qualche orizzonte temporale.
Ma credo, in ogni caso, per te ciò che conti è il procedimento.
Se hai altri dubbi non esitare a chiedere: siam qui.
Ciao.
Grazie. Ho seguito il tuo stesso ragionamento anche se siccome l'esercizio dice verso 50 euro DA SUBITO, credo che anche il primo fondo accumulato in t=3 anni sia anticipato e quindi viene che è pari a 2092 circa. Per quanto riguarda il secondo, anche se ho usato la tua stessa formula, mi viene 1603 circa. Per il resto ho seguito lo stesso ragionamento
credo che l problem del secondo è che il tasso semestrale è (1+10%)^(1/2)-1=4,8809%
Assolutamente sì. Ho corretto: non avevo letto <> e mi si è riportato un % quando non vi era.
Guarda ora se ti trovi.
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