Esercizio microeconomia!!

[sally1989]

Considerata un'impresa con rendimenti di scala costanti.
La tecnologia è Sostituti Perfetti con parametro a=3. L'impresa produce output 20 e i prezzi dei fattori (1 e 2) sono 1 e 2.
Qual'è la domanda per l'impresa per il fattore 1? e per il fattore 2?

[Soniax1]

Ciao,
per trovare la domanda di input da parte dell'impresa, ipotizziamo capitale K e lavoro L,
dovrai impostare un sistema per minimizzare i costi di impresa formato dalla curva dei costi e dalla tecnologia.
Nel tuo caso la tecnologia, o funzione di produzione, sarà del tipo: $Q=a*(K+L)=3*(K+L)$
Ci aggiungi la curva di costo, che è sempre in funzione di K ed L coi rispettivi prezzi e poi imposti
il sistema.

[Mike.90]

Molto semplice.
Questo è un problema di minimizzazione dei costi quindi l'impresa tende a spendere il meno possibile calcolando la domanda ottima e tenendo da conto la tecnologia adottata dall'impresa.

Nel tuo caso la tecnologia adottata è Perfetti Sostituti cioè è indifferente nell'acquistare l'input 1 o l'input 2. Acquisterà, quindi, quello meno costoso.
p' = prezzo input 1 (q')
p" = prezzo input 2 (q")
a = 3
y = 20
s = 1

Se
p' < ap" => p' < 3p" allora acquisterà solamente l'input 1
q' = y^(1/s) => 20^1 = 20
q" = 0

Se
p" < ap' => p" < 3p' allora acquisterà solamente l'input 2
q' = 0
q" = (ay)^(1/s) => (20*3)^1 => 60

Cerca di capire le formule e i grafici delle domande ottime per imprese che adottano diverse tecnologie con determinati rendimenti di scala.