Esercizio Mercati Finanziari

[firimbindr]

Un titolo di maturità 2, prezzo di mercato corrente (alla data 0) $p_2$, paga una rendita fissa R alle date 1 e 2. Alla data 0, il prezzo a pronti di 1 euro alla data 1 è $e^-i$.
Come si determina il tasso di capitalizzazione di mercato del titolo, e a quali condizioni un operatore speculativo è indifferente fra tenere il titolo o una posizione di maturità 1?

grazie mille

[SnakePlinsky]

"firimbindr":Un titolo di maturità 2, prezzo di mercato corrente (alla data 0) $p_2$, paga una rendita fissa R alle date 1 e 2. Alla data 0, il prezzo a pronti di 1 euro alla data 1 è $e^-i$.
Come si determina il tasso di capitalizzazione di mercato del titolo, e a quali condizioni un operatore speculativo è indifferente fra tenere il titolo o una posizione di maturità 1?

grazie mille

Allore, iniziamo col decifrare i "termini"

"maturità" è una bestemmia, in quanto l'italianizzazzione di un termine inglese, maturity, che ha già un equivalente italiano, "vita residua".
"prezzo a pronti" in data zero è il prezzo disponibile subito in 0.
Dire "il prezzo a pronti di 1 euro alla data 1 è $e^-i$." equivale a dire ch ci troviamo in un "universo" in cui vale la capitalizzazzione composta continuamente, al tasso i.
Il titolo paga una quantità fissa in data 1 e 2 pari ad R .

Manca una specificazione: c'è rimborso del capitale in data 2? Perchè dal testo si presuppone si stia parlando di Bond, per cui si presumerebbe di sì...

Quindi chiamando con $i$ il tasso fra 0 e 1 e $i_2$ quello fra 1 e 2 e C il capitale rimborsato a scadenza.

Il valore attuale del titolo $V_0$ è quindi:

$ V_0 = R*e^(-i ) + (R+C)*e^(-i)*e^(-i_2) $

A questo punto come lo confrontiamo col titolo a scadenza 1 anno?

[firimbindr]

mi può servire questa formula per calcolare il prezzo del titolo per confrontarlo con $V_0$?

$p=sum_{h=1}^n R*e^(-x*t_h)$

dove

$t_h=$ vita residua

$R$ rateo

$e^x$ il prezzo intertemporale