Esercizio matematica finanziaria (MODIFICATO)

[richard-88]

Buongiorno ho difficoltà con questo esercizio:



L'esecuzione di un opera richiede le seguenti spese:

- 20 000.00 eu adesso.
- 40 000.00 eu fra un anno.
- 30 000.00 eu alla fine del secondo, terzo e quarto anno.

Calcola il costo complessivo dell'opera riferito all'attualità. (r=4%)

Per risolverlo pensavo di fare in questo modo.

La prima annualità è 20 000 eu ed è anticipata?
Le successive sono posticipate.

La formula da applicare mi pare questa:

\(\displaystyle A_n = a_k * (q^n-1) / r \)

Dove A_n è l'accumulazione finale.
a_k è l' annualità.
q = 1+r, con r tasso di interesse.
n = il numero di anni.

La prima annualità A_{1,1} è anticipata quindi la moltiplico per \(\displaystyle q = 1.04 \)
\(\displaystyle
A_{1,1} = 20000 * 1.04 * ((1.04)^1-1) / 0.04 = 20800.00
A_{2,2} = 40000 * ((1.04)^1-1) / 0.04 = 40000.00
A_{3,5} = 30000 * 1.04 * ((1.04)^3-1) / 0.04 = 97393.92 \)

Sommo le accumulazioni:
\(\displaystyle
A_f = 20800+40000+97393.92 = 158193.92 \)

Infine per capire l'accumulazione iniziale A_0 divido per q^5 (n=5 annualità):
\(\displaystyle
A_0 = A_f/q^5 = 158193.92/1.04^5 = 130023.87 \)

[gabriella127]

Ciao richard-88, benvenuto/a nel forum.
Il testo dl'esercizio nell'immagine è poco leggibile, dovresti ripostare o, meglio, scrivere tu il testo (le immagini dopo un po' spariscono).
Sarebbe importante, perché qualcuno ti risponda, che ci dici quali difficoltà incontri o un tuo tentativo di soluzione.