Esercizio Ammortamento
Sera ragazzi. Vorrei un vostro parere su questo piano d'ammortamento (francese se non erro). La traccia dice questo:
"un prestito di $50.000 €$ deve essere rimborsato in tre rate semestrali costanti posticipate. Alla prima rata si deve applicare un TAN del $8%$, alla seconda e alla terza un TAN del $4%$. Con la prima rata occorre versare 500€ di spese. Stilare il piano d'ammortamento"
Ho subito convertito i due TAN per ottenere il tasso effettivo semestrale che vado a pagare con le tre rate. Per la prima applica un tasso semestrale pari ad $i_2=0.04$ $[4%]$. Per la seconda e la terza pari al $i_2=0.02$ $[2%]$.
Successivamente ho calcolato i flussi attualizzando: $50.000=(R+500)(1.04)^-1+R(1.02)^-2+ R(1.02)^-3$
Trovando come rata $R=17314.41$. Sviluppando il piano mi rendo conto di non riuscire ad estinguere il debito.
Girando su internet mi imbatto su esercizio praticamente identico, il quale utilizza questa formula, di cui però non capisco il significato, ma che effettivamente mi permette di estinguere il debito.
Ovvero: $50.000=R(1/1.04)+R(1/[(1.04)(1.02)])+R(1/[(1.04)(1.02)^2])$; la quale mi da come rata $R=17680.33$.
Se i calcoli sono giusti il debito viene estinto ( come risultato non ottengo zero ma $-8.09$ ). Potreste spiegarmi se il procedimento fatto è giusto ed eventualmente il significato economico. Spero in una vostra risposta ed in attesa vi auguro una buona serata e vi ringrazio.
"un prestito di $50.000 €$ deve essere rimborsato in tre rate semestrali costanti posticipate. Alla prima rata si deve applicare un TAN del $8%$, alla seconda e alla terza un TAN del $4%$. Con la prima rata occorre versare 500€ di spese. Stilare il piano d'ammortamento"
Ho subito convertito i due TAN per ottenere il tasso effettivo semestrale che vado a pagare con le tre rate. Per la prima applica un tasso semestrale pari ad $i_2=0.04$ $[4%]$. Per la seconda e la terza pari al $i_2=0.02$ $[2%]$.
Successivamente ho calcolato i flussi attualizzando: $50.000=(R+500)(1.04)^-1+R(1.02)^-2+ R(1.02)^-3$
Trovando come rata $R=17314.41$. Sviluppando il piano mi rendo conto di non riuscire ad estinguere il debito.
Girando su internet mi imbatto su esercizio praticamente identico, il quale utilizza questa formula, di cui però non capisco il significato, ma che effettivamente mi permette di estinguere il debito.
Ovvero: $50.000=R(1/1.04)+R(1/[(1.04)(1.02)])+R(1/[(1.04)(1.02)^2])$; la quale mi da come rata $R=17680.33$.
Se i calcoli sono giusti il debito viene estinto ( come risultato non ottengo zero ma $-8.09$ ). Potreste spiegarmi se il procedimento fatto è giusto ed eventualmente il significato economico. Spero in una vostra risposta ed in attesa vi auguro una buona serata e vi ringrazio.
Risposte
è un esercizio piuttosto insidioso...non viene dato il tasso effettivo ma solo il tan....variabile! non è un ammortamento francese.
L'ammortamento francese NON è quello a rate costanti..la costanza delle rate è solo una conseguenza dell'ammortamento francese. Tale ammortamento è definito come "ammortamento progressivo" cioè è un piano di ammortamento dove le quote di capitale crescono in progressione geometrica di ragione $u$.
La formula che hai trovato su internet è corretta perché attualizza sempre al 4% per il primo semestre...mentre al 2% per gli altri semestri...
ho rifatto i conti....e ho notato che hai anche sbagliato il calcolo di R....viene $R=17.677,69$
così torna tutto nel piano
Ps: hai sbagliato il conteggio della rata anche nella "tua versione"...
L'ammortamento francese NON è quello a rate costanti..la costanza delle rate è solo una conseguenza dell'ammortamento francese. Tale ammortamento è definito come "ammortamento progressivo" cioè è un piano di ammortamento dove le quote di capitale crescono in progressione geometrica di ragione $u$.
La formula che hai trovato su internet è corretta perché attualizza sempre al 4% per il primo semestre...mentre al 2% per gli altri semestri...
ho rifatto i conti....e ho notato che hai anche sbagliato il calcolo di R....viene $R=17.677,69$
così torna tutto nel piano
Ps: hai sbagliato il conteggio della rata anche nella "tua versione"...
Ciao tommik 
grazie per il tuo prezioso aiuto. Effettivamente avevo sbagliato i calcoli della rata 
. Solo un' ultima curiosita'. Utilizzi excel per fare il piano e poi postarlo qui? Nel caso per i prossimi esercizi potrei fare lo stesso senza che obbligo le persone a farlo loro pEr me. Purtroppo qui non ho trovato la funzione per realizzarlo. In ogni caso grazie per l'aiuto 
grazie per il tuo prezioso aiuto. Effettivamente avevo sbagliato i calcoli della rata . Solo un' ultima curiosita'. Utilizzi excel per fare il piano e poi postarlo qui? Nel caso per i prossimi esercizi potrei fare lo stesso senza che obbligo le persone a farlo loro pEr me. Purtroppo qui non ho trovato la funzione per realizzarlo. In ogni caso grazie per l'aiuto
sì alessio...lo faccio con excel e poi lo copio in Paint. Lo salvo come immagine jpeg e lo inserisci senza problemi.
Magari prima di inserirlo ridimensioni l'immagine in modo che non venga enorme. Io la ridimensiono con Office Picture Manager....ma penso vada bene qualunque programma analogo
Magari prima di inserirlo ridimensioni l'immagine in modo che non venga enorme. Io la ridimensiono con Office Picture Manager....ma penso vada bene qualunque programma analogo
E' comunque un esercizio insidioso quello di questo topic...non ci starei a perdere molto tempo 
Perfetto grazie infinite 
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