Esercizio
Ciao! Ho svolto questo esercizio e vorrei verificare con voi se lo svolgimento è giusto. Questa la traccia:
"Un mutuo di $30.000€$ deve essere rimborsato in 6 rate costanti posticipate ad un tasso annuo nominale del $5%$. Calcolare di quanto al massimo ogni rata può aumentare affinché il taeg risulti inferiore al $10%$."
Ho subito trasformato i tasso annuo in tasso semestrale che viene $i_2= 0,024$
La rata mi risulta pari a $R=5425,36$
Successivamente sempre con i tassi equivalenti ho trasformato il taeg annuale in semestrale $(1+0,1)^(1/2)-1=0,048$
Calcolo il fattore di sconto $v=1/(1+i)=0,9534$
Ed infine la nuova rata ponendo: $R $($v^6+v^5+v^4+v^3+v^2+v$)=$30.000$
La nuova rata risulta$ R=5889,52$. La differenza tra le due è pari a $464,15$
Facendo una prova ed utilizzando il metodo iterativo di newton trovo un TIR uguale ad $i= 0,04515$
Calcolo il taeg $(1+0,04515)^2-1=0,09233$ cioè $9,23%$
Secondo voi è giusto? Vi ringrazio
Ps. Sicuramente gli arrotondamenti non sono giustissimi
"Un mutuo di $30.000€$ deve essere rimborsato in 6 rate costanti posticipate ad un tasso annuo nominale del $5%$. Calcolare di quanto al massimo ogni rata può aumentare affinché il taeg risulti inferiore al $10%$."
Ho subito trasformato i tasso annuo in tasso semestrale che viene $i_2= 0,024$
La rata mi risulta pari a $R=5425,36$
Successivamente sempre con i tassi equivalenti ho trasformato il taeg annuale in semestrale $(1+0,1)^(1/2)-1=0,048$
Calcolo il fattore di sconto $v=1/(1+i)=0,9534$
Ed infine la nuova rata ponendo: $R $($v^6+v^5+v^4+v^3+v^2+v$)=$30.000$
La nuova rata risulta$ R=5889,52$. La differenza tra le due è pari a $464,15$
Facendo una prova ed utilizzando il metodo iterativo di newton trovo un TIR uguale ad $i= 0,04515$
Calcolo il taeg $(1+0,04515)^2-1=0,09233$ cioè $9,23%$
Secondo voi è giusto? Vi ringrazio
Ps. Sicuramente gli arrotondamenti non sono giustissimi
Risposte
"AlessioVozza27":
"Un mutuo di $30.000€$ deve essere rimborsato in 6 rate costanti posticipate ad un tasso annuo nominale del $5%$. Calcolare di quanto al massimo ogni rata può aumentare affinché il taeg risulti inferiore al $10%$."
non si capisce quale sia la periodicità delle rate: mensile, semestrale, annuale.....
non si capisce se il tasso nominale annuo è un tasso nominale oppure nominale convertibile k volte l'anno (dico questo perché in altri esercizi lo hai confuso e il testo non era chiarissimo)
Scusa nella traccia ho dimenticato di citare che le rate sono semestrali. Per quanto riguarda il tasso annuo nominale non so dirti. Credo sia convertibile in semestri. Ho ricopiato la traccia cosi come scritta sul compito..
"AlessioVozza27":
"Un mutuo di $30.000€$ deve essere rimborsato in 6 rate costanti posticipate ad un tasso annuo nominale del $5%$. Calcolare di quanto al massimo ogni rata può aumentare affinché il taeg risulti inferiore al $10%$."
Ho subito trasformato i tasso annuo in tasso semestrale che viene $i_2= 0,024$
La rata mi risulta pari a $R=5425,36$
Ps. Sicuramente gli arrotondamenti non sono giustissimi
a me non viene quel tasso e quindi nemmeno quella rata.....non mi viene quel tasso nemmeno arrotondandolo....se mi dici che formula hai usato....
quindi se fai il tasso equivalente semestrale del $5%$ annuale viene
$2,4695%$
se lo arrotondi a 2,4% l'esercizio viene sbagliato.....o fai 2,47% o 2,5%
poi non capisco perché non usi la formula del valore attuale.....basta calcolare la rata con il tasso iniziale e impostare di nuovo
$(R+S)a_(6|i)=30.000$
dove R è la rata iniziale
S è il maggior valore di ogni rata (incognita)
$i$ è il tasso semestrale convertito con i tassi equivalenti a partire dal 10% annuo (e che ovviamente non è il $4,8%$)
$2,4695%$
se lo arrotondi a 2,4% l'esercizio viene sbagliato.....o fai 2,47% o 2,5%
poi non capisco perché non usi la formula del valore attuale.....basta calcolare la rata con il tasso iniziale e impostare di nuovo
$(R+S)a_(6|i)=30.000$
dove R è la rata iniziale
S è il maggior valore di ogni rata (incognita)
$i$ è il tasso semestrale convertito con i tassi equivalenti a partire dal 10% annuo (e che ovviamente non è il $4,8%$)
quando si arrotonda un numero lo si arrotonda al decimale più vicino...non è che puoi troncare il numero così, a capocchia....
La rata se ho fatto i giusti arrotondamenti dovrebbe essere di $R=5446.5$?
Ho provato a risolverlo nel frattempo e S mi viene $2167.04$...spero sia giusto
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