Equilibrio di nash: utilita' totale

[anna013]

Buonasera Forum..
ho un dubbio (fosse solo uno....) sugli equilibri di nash in strategie miste :
ho questo gioco
[tex]\begin{vmatrix} <3,2> & <1,1> \\ <1,1> & <2,3> \end{vmatrix}[/tex]

per il primo giocatore , quello a destra della "matrice" le strategie sono a , b
per il secondo (quello "sopra la matrice) le strat sono s, d
Allora mi trovo due equilibri in strategie pure (a,s) e (b,d)
mentre per le strategie miste (dove ho ovviamente + difficolta') applicando la formula mi trovo
a=2/3
b=1/3

s=1/3
d=2/3
e mi trovo con la soluzione.
Ok.
Ora mi chiede l'utilita' totale per ciascun giocatore: il risultato e' per entrambi 5/3 ....immagino sia una cosa semplice trovare l'utilita' totale, ma forse avendo il cervello pressoke' fuso...non riesco a trovare la formula da utilizzare...
un piccolo aiuto?
Grazie

Anna

[xdom="Rigel"]Spostato nella sezione di Economia[/xdom]

[luluemicia]

dal punto di vista del giocatore che ottiene le prime coordinate:
con probabilità (2/3)(1/3) ho 3,......
fai il valore medio e hai il risultato

[anna013]

ti prego non infierire...ma non ho capito come calcolare il valore medio per avere poi il risultato 5/3...

[anna013]

ho capito... per il primo giocatore 2/3*1/3 *3 + 2/3*2/3 *1 + 1/3*1/3 *1 +1/3*2/3 *2 = 5/3 giusto?

mamma mia...

[luluemicia]

sì