Duration
Salve,
non riesco proprio a capire il concetto di duration. Conosco già le definizioni tradizionali, per cui la duration indica la sensibilità di un flusso finanziario al tasso di rendimento e la durata media dei titoli in un determinato portafoglio. Avrei bisogno di una spiegazione un po' più...come dire? Terra terra? Come verrebbe spiegata a un bambino?
E' corretto dire che rappresenta la frequenza media con cui si verificano le entrate (o le uscite) finanziarie in un certo periodo?
Grazie a chiunque voglia aiutarmi,
Andrea
non riesco proprio a capire il concetto di duration. Conosco già le definizioni tradizionali, per cui la duration indica la sensibilità di un flusso finanziario al tasso di rendimento e la durata media dei titoli in un determinato portafoglio. Avrei bisogno di una spiegazione un po' più...come dire? Terra terra? Come verrebbe spiegata a un bambino?
E' corretto dire che rappresenta la frequenza media con cui si verificano le entrate (o le uscite) finanziarie in un certo periodo?Grazie a chiunque voglia aiutarmi,
Andrea
Risposte
Per quanto ne ho capito io, non è del tutto corretto dire che
direi piuttosto che rappresenta il tempo medio in cui io tengo quel titolo prima di venderlo...oppure prima che abbia terminato la sua "vita utile"...
Credo sia meglio aspettare però voci più esperte..non vorrei aver detto una cavilata gigante
O_O
"ermes*":
rappresenta la frequenza media con cui si verificano le entrate (o le uscite) finanziarie in un certo periodo
direi piuttosto che rappresenta il tempo medio in cui io tengo quel titolo prima di venderlo...oppure prima che abbia terminato la sua "vita utile"...
Credo sia meglio aspettare però voci più esperte..non vorrei aver detto una cavilata gigante
O_O
Purtroppo per la definizione di duration non credo esista una definizione proprio terra terra, perché non è una cosa banalissima....
Per comprenderla secondo me ci vuole un metodo che va dalla formula generale al caso particolare.
Quindi, premesso che:
1) si intende o per"scadenza" o "maturity" del titolo($t_n$) la data in cui il titolo può definirsi completamente concluso
2) // // // "vita a scadenza" o "time to maturity" ($t_n-t$) La durata in cui matura il titolo fino a che non si conclude
Si definisce "scadenza media aritmetica"(SMA)" (il caso più generico della "duration") la media ponderata DELLE VITE A SCADENZA di un generico titolo nel corso della sua vita, con pesi dati, non dati però dai tempi (che sono il "campo di analisi" della media in considerazione), ma dai valori delle singole poste. Significa che se chiamo $x_k$ la generica posta, la scadenza aritmetica è l'indice statistico che segue:
SMa= $bar t= (x_1)/(x_1 + x_2 + ...+ x_k+...+x_n)(t_1 - t) +.... + (x_n)/(x_1 + x_2 + ...+ x_k+...+x_n) (t_n-t)$
Se non si è compresa prima bene la sma, risulta veramente difficile comprendere la duration, quindi in caso rifletti prima di andare avanti.
BENe, se hai capito la sma, ecco la duration.
DURATION(durata media finanziaria): rappresenta la MEDIA ARITMETICA PONDERATA della vita a scadenza di tutte le poste con pesi dati dai valori relativi dei singoli importi OPPORTUNATAMENTE ATTUALIZZATI AL TEMPO t! E' dunque un caso particolare della SMA, che considera i valori che succedono il tempo t che vuoi tenere in considerazione.
Se ad esempio hai t= 0 li consideri tutti, Se t= 6 devi considerare solo i tempi da attualizzare successivi all'istante t=6 (ovvero da $t= 7$ in poi... A meno che non ci sia una partenza compresa tra $t=6$ e $t=7$ che renderebbe il calcolo un po' più difficile...Ciò dipende dalla tipologia delle rate).
In generale:
sia $v(t,t_k)$ la generica funzione di sconto, che ad esempio in un titolo a cedola fissa è considerata come $(1+i)^(-t_k)$:
D(t, X) =
$ (x_1v(t,t_1))/(x_1v(t,t_1) + x_2v(t,t_2)+...+x_nv(t,t_n)) (t_1-t) +...+$
$ +... +(x_n*v(t,t_n))/(x_1*v(t,t_1) + x_2*v(t,t_2)+...+x_n*v(t,t_n))(t_n-t)$
con $t_1, t_2, ....t_k... t_n > t$ SEMPRE!
CONSIGLIO: ricavati sempre come primo dato il denominatore dei pesi che attribuisci ai tempi considerati...Ovvero il valore attuale dell'operazione finanziaria $W(t, X)$ nel generico tempo $t$. Poi il resto viene da solo...La parte più difficile è considerare la tipologia di rate, individuare in certi esercizi l'esatto numero di rate, e riuscirsi a ricavare il valore attuale di ogni tipologia di titolo. Il resto viene da solo...E' un procedimento a volte che richiede una grande attenzione ai calcoli. Ma quando hai capito come funziona voli anche la duration dei portafogli
Per comprenderla secondo me ci vuole un metodo che va dalla formula generale al caso particolare.
Quindi, premesso che:
1) si intende o per"scadenza" o "maturity" del titolo($t_n$) la data in cui il titolo può definirsi completamente concluso
2) // // // "vita a scadenza" o "time to maturity" ($t_n-t$) La durata in cui matura il titolo fino a che non si conclude
Si definisce "scadenza media aritmetica"(SMA)" (il caso più generico della "duration") la media ponderata DELLE VITE A SCADENZA di un generico titolo nel corso della sua vita, con pesi dati, non dati però dai tempi (che sono il "campo di analisi" della media in considerazione), ma dai valori delle singole poste. Significa che se chiamo $x_k$ la generica posta, la scadenza aritmetica è l'indice statistico che segue:
SMa= $bar t= (x_1)/(x_1 + x_2 + ...+ x_k+...+x_n)(t_1 - t) +.... + (x_n)/(x_1 + x_2 + ...+ x_k+...+x_n) (t_n-t)$
Se non si è compresa prima bene la sma, risulta veramente difficile comprendere la duration, quindi in caso rifletti prima di andare avanti.
BENe, se hai capito la sma, ecco la duration.
DURATION(durata media finanziaria): rappresenta la MEDIA ARITMETICA PONDERATA della vita a scadenza di tutte le poste con pesi dati dai valori relativi dei singoli importi OPPORTUNATAMENTE ATTUALIZZATI AL TEMPO t! E' dunque un caso particolare della SMA, che considera i valori che succedono il tempo t che vuoi tenere in considerazione.
Se ad esempio hai t= 0 li consideri tutti, Se t= 6 devi considerare solo i tempi da attualizzare successivi all'istante t=6 (ovvero da $t= 7$ in poi... A meno che non ci sia una partenza compresa tra $t=6$ e $t=7$ che renderebbe il calcolo un po' più difficile...Ciò dipende dalla tipologia delle rate).
In generale:
sia $v(t,t_k)$ la generica funzione di sconto, che ad esempio in un titolo a cedola fissa è considerata come $(1+i)^(-t_k)$:
D(t, X) =
$ (x_1v(t,t_1))/(x_1v(t,t_1) + x_2v(t,t_2)+...+x_nv(t,t_n)) (t_1-t) +...+$
$ +... +(x_n*v(t,t_n))/(x_1*v(t,t_1) + x_2*v(t,t_2)+...+x_n*v(t,t_n))(t_n-t)$
con $t_1, t_2, ....t_k... t_n > t$ SEMPRE!
CONSIGLIO: ricavati sempre come primo dato il denominatore dei pesi che attribuisci ai tempi considerati...Ovvero il valore attuale dell'operazione finanziaria $W(t, X)$ nel generico tempo $t$. Poi il resto viene da solo...La parte più difficile è considerare la tipologia di rate, individuare in certi esercizi l'esatto numero di rate, e riuscirsi a ricavare il valore attuale di ogni tipologia di titolo. Il resto viene da solo...E' un procedimento a volte che richiede una grande attenzione ai calcoli. Ma quando hai capito come funziona voli anche la duration dei portafogli
"ermes*":
Salve,
non riesco proprio a capire il concetto di duration. Conosco già le definizioni tradizionali, per cui la duration indica la sensibilità di un flusso finanziario al tasso di rendimento e la durata media dei titoli in un determinato portafoglio. Avrei bisogno di una spiegazione un po' più...come dire? Terra terra? Come verrebbe spiegata a un bambino?
Grazie a chiunque voglia aiutarmi,
Andrea
La duration semplicemente è la durata media (ponderata per i valori attuali) di un'operzione finanziaria.
Si scopre poi che essa indica anche la sensibilità alle variazioni (contenute) del tasso di interesse (ad un movimento parallelo della struttura a termine dei tassi di sconto).
Non bisogna confondere quindi l'essenza (definizione) con una sua proprietà.
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