Due difficoltà con gli equilibri di Nash
Ciao, lunediavrò l'orale di maturità e giusto ieri sera mi sono accorto di aver fatto un errore in uno schema falsificando l'equilibrio di Nash 
In pratica usando il metodo del flusso di frecce ho utilizzato le frecce invertendo i giocatori (frecce orizzontali per il giocatore delle righe, verticali per quello nelle colonne).
Il primo esempio che ho utilizzato è quello classico della guerra fredda, prima per far osservare come la TdG avrebbe "previsto" la corsa agli armamenti e poi la "pace" del periodo. Peccato che mi sia accorto di quell'errore e non mi torna più..... Spero mi possiate dire se ho fatto qualche errore nell'impostarlo...o comunque un modo per risolvere senza stravolgere tutto (purtroppo ne ho già depositato una copia). Ecco lo schema:
La seconda "difficoltà" citata nel titolo riguarda il cossidetto gioco del corteggiamento di Nash. è possibile dimostrarlo tramite rappresentazione o mi affido alla spiegazione data nel film? non sarà il massimo ma credo che farla spiegare anche a russel crow faccia il suo effetto soprattutto se si taglia nel momento clou del discorso
Grazie
In pratica usando il metodo del flusso di frecce ho utilizzato le frecce invertendo i giocatori (frecce orizzontali per il giocatore delle righe, verticali per quello nelle colonne).
Il primo esempio che ho utilizzato è quello classico della guerra fredda, prima per far osservare come la TdG avrebbe "previsto" la corsa agli armamenti e poi la "pace" del periodo. Peccato che mi sia accorto di quell'errore e non mi torna più..... Spero mi possiate dire se ho fatto qualche errore nell'impostarlo...o comunque un modo per risolvere senza stravolgere tutto (purtroppo ne ho già depositato una copia). Ecco lo schema:
Alla strategia attacco è stato affidato il valore +1 nel caso in cui non vi sia una risposta della
controparte. Se si viene attaccati, dopo aver o non aver attaccato, il payoff sarà di -1.
URSS
Attacco Non attacco
Attacco -1/-1 1/-1
USA
Non attacco -1/1 0/0
La seconda "difficoltà" citata nel titolo riguarda il cossidetto gioco del corteggiamento di Nash. è possibile dimostrarlo tramite rappresentazione o mi affido alla spiegazione data nel film? non sarà il massimo ma credo che farla spiegare anche a russel crow faccia il suo effetto soprattutto se si taglia nel momento clou del discorso
Grazie
Risposte
io ho messo lo spezzone del film alla conclusione di tutto il discorso anche se seguo un iter diverso dal tuo ^^ dato che mi incentro più sulla cooperazione...
per quanto riguarda il gioco, le cose non ti tornano perchè penso che consideri il fatto che se uno attacca e l'altro no, chi attacca non perde nulla, invece entrambi perdono qualcosa, perchè una risposta nella controparte ci deve essere per forza, o no?
io cambierei così, anche se in questo modo chi attacca non vince nulla, al contrario di come è logico pensare:
-3/-3 //////////// -1/-3
----------------------
-3/-1 //////////// 0/0
(che matrice artigianale eh
)
così perlomeno c'è equilibrio di nash in 0,0 ^^ ma dato che 0,0 in questo caso è anche strategia predominante, non so che dire, forse non si può fare...
Fioravante correggimi se sbaglio
per quanto riguarda il gioco, le cose non ti tornano perchè penso che consideri il fatto che se uno attacca e l'altro no, chi attacca non perde nulla, invece entrambi perdono qualcosa, perchè una risposta nella controparte ci deve essere per forza, o no?
io cambierei così, anche se in questo modo chi attacca non vince nulla, al contrario di come è logico pensare:
-3/-3 //////////// -1/-3
----------------------
-3/-1 //////////// 0/0
(che matrice artigianale eh
)così perlomeno c'è equilibrio di nash in 0,0 ^^ ma dato che 0,0 in questo caso è anche strategia predominante, non so che dire, forse non si può fare...
Fioravante correggimi se sbaglio
io ho messo lo spezzone del film alla conclusione di tutto il discorso
Ho evitato per non dover parlare di Adam Smith...fatto l'anno scorso ma non credo di arrivare a rivederlo e poi non si sa mai con filosofia esterna quello che può accadere
Quella conclusione inoltre dovrebbe permettermi di perdere un pò di tempo (certo si parla di secondi) per qualche commentino che scapperà quando terminerà dicendo "l'unico modo di scopare" e di certo un orale con risatina non può che favorirmi.
Altro che guerra fredda, questo orale sarà pura strategia "bellica"...tra effetti psicologici con A beatiful mind e (se va secondo i piani) domande guidate con gli accenni a determinati argomenti in tesina e all'orale e la TdG che mi favorisce (si l'ho applicata pure alla maturità e stavolta ne sono certo che l'equilibrio di Nash si trova nel dare il massimo della valutazione
) dovrà proprio essere una bomba 
Mi sa tanto che dal giorno dopo l'orale approfondirò ulteriormente la TdG..può sempre essere utile
Bando alle ciance.
Anche io avevo pensato che ovviamente ad un attacco sarebbe corrisposta una risposta (ops sorry) ....ma allora la strategia attacco/non attacco sarebbe stata quasi superflua o sbaglio?
[cinism mode=on]
Inoltre se fossi stato nei panni di uno dei due presidenti, sapendo che l'altro aveva pure le atomiche, ne avrei buttate tante da oscurare il cielo (tipo le frecce dei persiani in 300), tanto per evitare qualsiasi risposta
[cinism mode=off]
Effettivamente la tua soluzione potrebbe andare..però come hai detto tu...la scelta ricadrebbe su 0,0 perchè è l'unica che evita qualsiasi perdita...il flusso di frecce sarebbe inutile. Anzi forse sarebbe addirittura superfluo il gioco per il postulato di razionalità. Dato che non c'è alcun guadagno tutti dovrebbero rifiutarsi di giocare (alias di 0/0
)Bho magari evito di spiegarlo...magari non se ne accorgono...come mi son confuso io, lo potrebbero fare pure loro che oltretutto impareranno le basi della TdG in 10 min. Oppure inserire un caso particolare del flusso di frecce... se non c'è soluzione alla fine la si trova..al max se ne accorgeranno trppo tardi
Spero anche io in una risposta di Fioravante o di chiunque...oggi dovrei stamparne le copie. Riesco sempre a ridurmi all'ultimo momento
Il tuo gioco ha 3 equilibri di Nash:
(attacco, attacco)
(attacco, non attacco)
(non attacco, attacco)
Che non sono equivalenti come payoff.
Tra l'altro, la strategia "attacco" è dominante (strettamente, per usare la mia terminologia).
Quindi l'equilibrio (attacco, attacco) è quello più "plausibile", con un esito poco carino...
Questa strana struttura è dovuta al fatto che, se uno attacca, il risultato per l'altro è sempre -1 (indipendetemente da quello che fa l'altro).
Che mi sembra sensato se pensiamo ad "attacco" come lanciare contro l'altro tutti i missili balistici intercontinetali che si ahnno a disposizone.
Su Nash e il film, mi spiace, non so proprio cosa dire.
(attacco, attacco)
(attacco, non attacco)
(non attacco, attacco)
Che non sono equivalenti come payoff.
Tra l'altro, la strategia "attacco" è dominante (strettamente, per usare la mia terminologia).
Quindi l'equilibrio (attacco, attacco) è quello più "plausibile", con un esito poco carino...
Questa strana struttura è dovuta al fatto che, se uno attacca, il risultato per l'altro è sempre -1 (indipendetemente da quello che fa l'altro).
Che mi sembra sensato se pensiamo ad "attacco" come lanciare contro l'altro tutti i missili balistici intercontinetali che si ahnno a disposizone.
Su Nash e il film, mi spiace, non so proprio cosa dire.
Quindi è intrinsecamente e irrimediabilmente errato?
accidenti....
Grazie comunque...ad entrambi. Ve ne sono grato.
Il secondo punto non è cosi urgente ma comunque cerco di illlustrarlo brevemente:
Nash con 4 amici si trova in un bar. Ad un certo punto entrano 4 more e una bionda. La bionda risulta essere il massimo guadagno al quale tutti aspirano. Nash però afferma che se tutti ci provassero con la bionda tutti passerebbero la serata in solitudine poichè si ostacolerebbero a vicenda ed oltretutto la bionda ne approfitterebbe "giocando" con tutti loro. Ripiegare sulle more sarebbe inutile poichè sentendosi una seconda scelta li manderebbero a quel paese.
Se tutti quanti invece scegliessero una mora, non considerando la bionda allora tutti avrebbero una compagna per la serata (e Nash si beccherebbe la bionda, mica fesso)
è possibile spiegarlo oltre che logicamente anche graficamente o viene troppo complicato da rappresentare?
PS stavo dando un'occhiata al tuo libro che avrei intenzione di comprare...mi sembra di averlo visto pure in una libreria qui in zona...non è che per caso è stato recensito anche a SuperQuark qualche tempo fa?
Grazie ancora
accidenti....
Grazie comunque...ad entrambi. Ve ne sono grato.
Il secondo punto non è cosi urgente ma comunque cerco di illlustrarlo brevemente:
Nash con 4 amici si trova in un bar. Ad un certo punto entrano 4 more e una bionda. La bionda risulta essere il massimo guadagno al quale tutti aspirano. Nash però afferma che se tutti ci provassero con la bionda tutti passerebbero la serata in solitudine poichè si ostacolerebbero a vicenda ed oltretutto la bionda ne approfitterebbe "giocando" con tutti loro. Ripiegare sulle more sarebbe inutile poichè sentendosi una seconda scelta li manderebbero a quel paese.
Se tutti quanti invece scegliessero una mora, non considerando la bionda allora tutti avrebbero una compagna per la serata (e Nash si beccherebbe la bionda, mica fesso)
è possibile spiegarlo oltre che logicamente anche graficamente o viene troppo complicato da rappresentare?
PS stavo dando un'occhiata al tuo libro che avrei intenzione di comprare...mi sembra di averlo visto pure in una libreria qui in zona...non è che per caso è stato recensito anche a SuperQuark qualche tempo fa?
Grazie ancora
"Fioravante Patrone":
Il tuo gioco ha 3 equilibri di Nash:
(attacco, attacco)
(attacco, non attacco)
(non attacco, attacco)
Che non sono equivalenti come payoff.
Tra l'altro, la strategia "attacco" è dominante (strettamente, per usare la mia terminologia).
Quindi l'equilibrio (attacco, attacco) è quello più "plausibile", con un esito poco carino...
ma lui deve giustificare che nessuno ha attaccato non che tutti hanno distrutto il mondo
edit: ah volevi dire che quindi il gioco è sbagliato? d'oh
"faenil":
ma lui deve giustificare che nessuno ha attaccato non che tutti hanno distrutto il mondo
edit: ah volevi dire che quindi il gioco è sbagliato? d'oh Razz
Fortuna che non sia stata applicata in questo caso la TdG...a meno che il gioco non abbia un altra configurazione. Altrimenti non saremmo qui a discuterne
È comunque il primo caso, tra tutti gli esempi letti o provati, nel quale la risposta della TdG non corrisponde alla situazione reale. Un punto debole della teoria o io che sono troppo ignorante in materia e che l'ho appena distrutta (nel senso di applicata male non di averne minato la valitià)?
In caso contraio, è una fortuna che l'uomo non sia assolutamente razionale come la TdG postula
La metodologia di gioco utilizzata è sbagliata. Infatti non considera il fattore tempo e che quindi all'attacco c'è il tempo di una reazione. Invece di utilizare la forma normale della teoria dei giochi, utilizza la forma estesa. Vedrai che nessuno attaccherà, in quanto ad ogni azione corrisponde una reazione, e quindi nessuno preferisce agire. La strategia militare che dovete andare a vedere è il MAD (distruzione mutua assicurata).
quello che dicevo in poche parole ^^ senza la forma estesa...
se uno attacca comunque ci perde qualcosa...
se uno attacca comunque ci perde qualcosa...
Non esattamente... Diciamo che la forma normale la utilizziamo per operazioni che avvengono in un singolo istante di tempo (e quindi sarebbe giusto che USA e URSS si attaccassero, se fossero talmente vicini da non poter reagire chi subisce l'attacco), mentre la forma estesa dà possibilità di una contromossa (come le partite a scacchi es: io non muoverei mai un pedone se so che comporterà la perdita della mia regina, e quindi muovo qualcosa d'altro)
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