Dubbio su portafoglio di Markowitz

[Yuuki Kuran]

Salve a tutti,
ho svolto l'esercizio che ho riportato sotto ma, successivamente, leggendo il "ragionamento" fatto nelle soluzioni, mi è sorto un dubbio: riporto il testo dell'esercizio poi la soluzione ed infine il mio dubbio... potreste aiutarmi a fare chiarezza, per favore?

Testo:
Nel mercato sono disponibili 2 asset rischiosi di rendimento aleatorio $R_1$ e $R_2$; si sa che $r_1=E[R_1]=0.12$, $sigma_1=sigma[R_1]=0.08$ e per il secondo asset $r_2=0.07$, $sigma_2=0.05$.
Per quali valori dell'indice di correlazione $rhoin[-1,1]$ ; il portafoglio corrispondente a $alpha=0.2$ (frazione investita nel primo asset) è efficiente?
Soluzione:
Un portafoglio $(alpha, 1-alpha)$ è efficiente se e solo se $alpha>=alpha°$, dove $alpha°$ corrisponde al portafoglio a varianza minima (infatti, essendo $r_1>r_2$ , il rendimento atteso di $(alpha, 1-alpha)$ è crescente in $alpha$). Si deve allora avere $0,2>=(0,0025-0,004rho)/(0,0089-0,008rho)$ ovvero $rho>=0,3$

Dubbio:
se fosse stato $r_1

[Yuuki Kuran]

"Yuuki Kuran":
Dubbio:
se fosse stato $r_1

Nessuno può aiutarmi?
Per il rendimento atteso io uso questa formula: $r(alpha)=r_1alpha*r_2(1-alpha)=(r_1-r_2)alpha+r_2$.

[mamo139]

"Yuuki Kuran":Salve a tutti,
ho svolto l'esercizio che ho riportato sotto ma, successivamente, leggendo il "ragionamento" fatto nelle soluzioni, mi è sorto un dubbio: riporto il testo dell'esercizio poi la soluzione ed infine il mio dubbio... potreste aiutarmi a fare chiarezza, per favore?

Testo:
Nel mercato sono disponibili 2 asset rischiosi di rendimento aleatorio $R_1$ e $R_2$; si sa che $r_1=E[R_1]=0.12$, $sigma_1=sigma[R_1]=0.08$ e per il secondo asset $r_2=0.07$, $sigma_2=0.05$.
Per quali valori dell'indice di correlazione $rhoin[-1,1]$ ; il portafoglio corrispondente a $alpha=0.2$ (frazione investita nel primo asset) è efficiente?
Soluzione:
Un portafoglio $(alpha, 1-alpha)$ è efficiente se e solo se $alpha>=alpha°$, dove $alpha°$ corrisponde al portafoglio a varianza minima (infatti, essendo $r_1>r_2$ , il rendimento atteso di $(alpha, 1-alpha)$ è crescente in $alpha$). Si deve allora avere $0,2>=(0,0025-0,004rho)/(0,0089-0,008rho)$ ovvero $rho>=0,3$

Dubbio:
se fosse stato $r_1

se assumi che $r_1

Un portafoglio $(alpha, 1-alpha)$ è efficiente se e solo se $alpha>=alpha°$