Dubbio calcolo parametro prezzo domanda elastica, anelastica e rigida

[Marco1985Mn]

Rieccomi, altro dubbio su questo esercizio relativo al calcolo dei parametri dell’elasticità:
Data la funzione di domanda $d=f(p)$ determina i valori di $p>0$ per cui la domanda è anelastica, elastica o rigida:
$d=-0,75p^2+900$
Trovo la derivata prima rispetto a p
$f’_p=-1,50p$
Applico la formula $epsilon_(pd) = p/d*d’ = (p*(-1,50p))/(-0,75p^2+900)$

A questo punto per trovare il valore di "p" per cui la domanda risulta anelastica (versione libro A) devo porre il valore assoluto di $|epsilon_(pd)|=1$

Il problema è che avendo un valore assoluto dovrei distinguere in due casi:
caso 1: $ epsilon_(pd)=1$
caso 2: $ epsilon_(pd)=-1$
Nel primo caso non risulta corretto (p dovrebbe essere =20 mentre invece risulta 34,64), mentre nel secondo caso utilizzando -1 risulta corretto. Perché non devo utilizzare 1 come uguaglianza? Dove sbaglio?
Grazie mille

[gabriella127]

Le funzioni di domanda (tranne casi rarissimi come i cosiddetti beni di Veblen) hanno derivata negativa, come nel tuo caso: c'è una correlazione inversa tra quantità domandata e prezzo. Quindi l'elasticità, senza valore assoluto, è sempre negativa, non può essere $1$.
Poi si usa prendere il valore assoluto per non trascinarsi appresso questo segno meno, che è scontato.

[Marco1985Mn]

"gabriella127":Le funzioni di domanda (tranne casi rarissimi come i cosiddetti beni di Veblen) hanno derivata negativa, come nel tuo caso: c'è una correlazione inversa tra quantità domandata e prezzo. Quindi l'elasticità, senza valore assoluto, è sempre negativa, non può essere $1$.
Poi si usa prendere il valore assoluto per non trascinarsi appresso questo segno meno, che è scontato.

Grazie mille. tutto chiaro