Domanda forse banale, ma... aiuto!
Ciao a tutti,
mi scuso se farò domande sciocche, ma con la matematica non vado molto d'accordo. In particolare, studiando l'elasticità della domanda mi sono trovata di fronte a questa formula: dq/Q / dp/p
poi il libro dice "considerando la grandezza in valore assoluto" (che significa?):
e= dq/Q . p/dp = dq/dp . p/Q
Ora io di questo che ho scritto sopra ho interpretato che la dp/p è diventato p/dp perchè è passato al sopra della frazione... ma il passaggio successivo non è frutto di altri passaggi che il libro non ha riportato?
Quale sarebbe l'iter completo? Non riesco a capire. Scusate se sono cose basilari, ma per me sono un problema. Spero che qualcuno abbia voglia di aiutarmi.
Grazie mille.
mi scuso se farò domande sciocche, ma con la matematica non vado molto d'accordo. In particolare, studiando l'elasticità della domanda mi sono trovata di fronte a questa formula: dq/Q / dp/p
poi il libro dice "considerando la grandezza in valore assoluto" (che significa?):
e= dq/Q . p/dp = dq/dp . p/Q
Ora io di questo che ho scritto sopra ho interpretato che la dp/p è diventato p/dp perchè è passato al sopra della frazione... ma il passaggio successivo non è frutto di altri passaggi che il libro non ha riportato?
Quale sarebbe l'iter completo? Non riesco a capire. Scusate se sono cose basilari, ma per me sono un problema. Spero che qualcuno abbia voglia di aiutarmi.
Grazie mille.
Risposte
Sì, il tuo libro ragiona con gli infinitesimi (i dq, i dp), e li tratta come fossero numeri. Infatti ha fatto la divisione di frazione (volgarmente ha moltiplicato per la frazione capovolta) e poi ha usato la proprietà commutativa, proprio come se stesse operando con numeri. I passaggi, ti assicuro, sono assolutamente leciti.
$(dq/Q)/(dp/p)=dq/Q * p/dp = dq/dp * p/Q$
$(dq/Q)/(dp/p)=dq/Q * p/dp = dq/dp * p/Q$
Non ho capito 
Ti riscrivo quello che ho inteso da cio' che mi hai scritto tu, correggimi se sbaglio:
dq/Q / dp/p (questa la frazione iniziale) è uguale a
dq/Q . p/dp = dq/dp . P/Q
In pratica cio' che non ho capito è se le lettere che hai scritto ai lati delle frazioni vanno proprio lì, o dovrebbero trovarsi sopra o sotto. se vanno ai lati, perchè?
Posso intendere che il libro arriva da dq/Q . p/dp a dq/dp . P/Q solo la proprietà commutativa di cui mi parli.
Scusami, apprezzo molto che tenti di aiutarmi, ma le mie lacune forse sono troppo groose. Comunque se puoi spiegarmi meglio, ti sarei grata. Grazie ancora
Ti riscrivo quello che ho inteso da cio' che mi hai scritto tu, correggimi se sbaglio: dq/Q / dp/p (questa la frazione iniziale) è uguale a
dq/Q . p/dp = dq/dp . P/Q
In pratica cio' che non ho capito è se le lettere che hai scritto ai lati delle frazioni vanno proprio lì, o dovrebbero trovarsi sopra o sotto. se vanno ai lati, perchè?
Posso intendere che il libro arriva da dq/Q . p/dp a dq/dp . P/Q solo la proprietà commutativa di cui mi parli.
Scusami, apprezzo molto che tenti di aiutarmi, ma le mie lacune forse sono troppo groose. Comunque se puoi spiegarmi meglio, ti sarei grata. Grazie ancora
l'elasticità della domanda rispetto al prezzo è definita come:
$e=((dq)/q)/((dp)/p)$, nella quale devi intendere i $dq$ e $dp$ come differenziali. Il resto è banale algebra, perché:
$e=((dq)/q)/((dp)/p)=(dq)/q*p/(dp)=(dq)/(dp)p/q$
e poiché $dq=q'(p)dp$ sostituendola nella precedente relazione trovi: $e=q'(p)*p/q$
Naturalmente con $q'(p)$ ho indicato la derivata prima di $q(p)$ rispetto a $p$.
$e=((dq)/q)/((dp)/p)$, nella quale devi intendere i $dq$ e $dp$ come differenziali. Il resto è banale algebra, perché:
$e=((dq)/q)/((dp)/p)=(dq)/q*p/(dp)=(dq)/(dp)p/q$
e poiché $dq=q'(p)dp$ sostituendola nella precedente relazione trovi: $e=q'(p)*p/q$
Naturalmente con $q'(p)$ ho indicato la derivata prima di $q(p)$ rispetto a $p$.
Grazie mille, adesso credo di aver capito 
Purtroppo da quello che noto, però, è proprio la banale algebra che mi frega, perchè la ignoro
che vergogna
Grazie mille ancora
Purtroppo da quello che noto, però, è proprio la banale algebra che mi frega, perchè la ignoro
che vergogna Grazie mille ancora
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