Domanda a risposta multipla macro veloce veloce
9. Affinché nello stesso anno vi sia un amumento del PIL nominale e diminuzione del pil REALE:
a) basta che vi sia inflazione superiore a quella di lungo periodo
b) basta che il tasso di variazione dei prezzi sia positivo e che il tasso di variazione della produzione sia negativo
c) basta che il tasso di variazione dei prezzi sia positivo e superiore al valore assoluto del tasso di variazione della produzione che deve essere negativo
d) basta che vi sia inflazione superiore al tasso di crescita della produzione
Io ho scelto la "c" ma non sono sicuro, perché ero indeciso con la "d".
L "d" l'ho esclusa perché parla di tasso di crescita della produzione...se parlava di tasso di variazione l'avrei messa. Se la "c" è giusta...Non so se sia questa la differenza-sfumatura giusta tra la "c" e la "d". Qualcuno può dirmi se la risposta è giusta^_^? Purtroppo queste sn prove d'esame passate e quindi non so se ho fatto bene.
a) basta che vi sia inflazione superiore a quella di lungo periodo
b) basta che il tasso di variazione dei prezzi sia positivo e che il tasso di variazione della produzione sia negativo
c) basta che il tasso di variazione dei prezzi sia positivo e superiore al valore assoluto del tasso di variazione della produzione che deve essere negativo
d) basta che vi sia inflazione superiore al tasso di crescita della produzione
Io ho scelto la "c" ma non sono sicuro, perché ero indeciso con la "d".
L "d" l'ho esclusa perché parla di tasso di crescita della produzione...se parlava di tasso di variazione l'avrei messa. Se la "c" è giusta...Non so se sia questa la differenza-sfumatura giusta tra la "c" e la "d". Qualcuno può dirmi se la risposta è giusta^_^? Purtroppo queste sn prove d'esame passate e quindi non so se ho fatto bene.
Risposte
Ciao, in merito ad:
Non capisco che differenza ci sia tra tasso di crescita e tasso di variazione, è secondo me la stessa cosa.
Ad ogni modo, io risolverei cosi:
$ y $= PIL nominale
$ y/p $ = PIL reale
Si chiede sotto quali condizioni y cresce e y/p decresce, proviamo a riscrivere $y/p$ considerando il logaritmo (questo è un giochino che semplifica molto i calcoli)
$ ln(y/p) = ln(y) - ln(p) $
Deriviamo ora e otteniamo:
$ dln(y/p) = (y')/y - (p')/p $
dove:
$ (y')/y $ = tasso di crescita della produzione (nominale)
$ (p')/p $ = tasso di crescita dei prezzi
E' evidente che se noi assumiamo che $ (y')/y $ abbia segno positivo (per ipotesi nella domanda) l'unico modo per cui l'oggetto $ dln(y/p) $ (ovvero la derivata del PIL reale, quindi il tasso di variazione del PIL reale) abbia segno negativo è che $ (p')/p $ sia maggiore di $ (y')/y $, quindi direi che la risposta giusta è la (d). La (c) e la (b) mi sentirei di escluderle a priori visto che parla di "tasso di variazione delle produzione negativo" in quanto, a mio avviso produzione e PIL nominale sono la stessa cosa e l'ultimo, proprio per ipotesi nella formulazione, deve essere positivo.
Riconosco di non essermi spiegato al meglio, ma sono anche le 4 di mattina. Fammi sapere i punti che non ti sono chiari
Ciao,
Marvin
"esteta_edonista":
L "d" l'ho esclusa perché parla di tasso di crescita della produzione...se parlava di tasso di variazione l'avrei messa.
Non capisco che differenza ci sia tra tasso di crescita e tasso di variazione, è secondo me la stessa cosa.
Ad ogni modo, io risolverei cosi:
$ y $= PIL nominale
$ y/p $ = PIL reale
Si chiede sotto quali condizioni y cresce e y/p decresce, proviamo a riscrivere $y/p$ considerando il logaritmo (questo è un giochino che semplifica molto i calcoli)
$ ln(y/p) = ln(y) - ln(p) $
Deriviamo ora e otteniamo:
$ dln(y/p) = (y')/y - (p')/p $
dove:
$ (y')/y $ = tasso di crescita della produzione (nominale)
$ (p')/p $ = tasso di crescita dei prezzi
E' evidente che se noi assumiamo che $ (y')/y $ abbia segno positivo (per ipotesi nella domanda) l'unico modo per cui l'oggetto $ dln(y/p) $ (ovvero la derivata del PIL reale, quindi il tasso di variazione del PIL reale) abbia segno negativo è che $ (p')/p $ sia maggiore di $ (y')/y $, quindi direi che la risposta giusta è la (d). La (c) e la (b) mi sentirei di escluderle a priori visto che parla di "tasso di variazione delle produzione negativo" in quanto, a mio avviso produzione e PIL nominale sono la stessa cosa e l'ultimo, proprio per ipotesi nella formulazione, deve essere positivo.
Riconosco di non essermi spiegato al meglio, ma sono anche le 4 di mattina. Fammi sapere i punti che non ti sono chiari
Ciao,
Marvin
Come mai derivando il logaritmo del PIL reale ottieni : variazione del pil nominale - variazione dei prezzi??? Mi puoi gentilmente spiegare come può una trasformazione monotona portare al tuo risultato???E' una cosa davvero interessante!!! Dove l'hai scoperta???
Deriva dall'equazione della scelta intertemporale??? Sarebbe la formula approssimata di:
$1+ r = (1 + i) / (1 + pi)$ ???
Dove r = tasso di variazione del Pil Reale = tasso d'interesse reale
i = tasso di interesse nominale = tasso di variazione Pil Nominale
$pi$ = tasso di inflazione
che risolvendo si ha...
$(1+r)(1+pi)=(1+i)$
$1 + pi + r + r*pi = 1+i$
Si avrebbe, semplificando quegli "1"
$ r = i - pi - r*pi$
e quando sia $r$ sia $pi$ sono piccoli...
$r= i - pi$ che sembra essere come la tua derivata di ln(y/p)
ad ogni modo se le nostre due formule sono uguali, è ragionevole parlare di tasso di crescita....perché r, i e p sono TUTTI tassi di crescita, così come le tue derivate (stupidamente non ho pensato alle formule).
I quesito vorrebbe chiedere quando il PIL REALE DIMINUISCE, nonostante il PIL NOMINALE AUMENTI (cioè nel nostro caso $(y')/y>0 , i>0$ )...
Se il pil reale diminuisce ,allora $r<0$ , il che significherebbe anche che$(del)ln(y/p)= (y')/y-(p')/p <0$ (sono un po' duro e spero di ripetere con le mie parole il tuo ragionamento correttamente), che vale soltanto nella condizione generale in cui $(p')/p > (y')/y$, ovvero $i > pi$ ---> risposta d. => vedi però come risposta potrebbe essere corretta, ma non in tutti i casi possibili.
Tale fomula(uguale a quella della risposta "D") non può essere visto come un caso ancor PIU' GENERALE di quello richiesto dall'esercizio ??? E se fosse $i>pi$ ma con $i,pi<0$?Può esistere una cosa del genere, o è una cavolata mostruosa???Un tasso d'interesse nominale, ovvero un tasso di crescita del PIL NOMINALE può essere negativo(caso recessione)? = è questo il nocciolo della questione= Se si potesse verificare tale caso.... Avremmo UN PIL reale che scende insieme ad un PIL nominale, e ciò farebbe crollare la risposta "c". O forse sbaglio?? (non lo so eh)
Però rileggiamo bene la risposta "c": dice:
c) basta che il tasso di variazione dei prezzi sia positivo e superiore al valore assoluto del tasso di variazione della produzione che deve essere negativo
cioè $(p')/p>0$ , con $(p')/p >|(del)ln(y/p)|$ ,( con $(del)ln(y/p)<0$),
ovvero...
se $(del)ln(y/p)= (y')/y - (p')/p<0, con (p')/p>0$...Necessariamente $(y')/y < (p')/p$...
Il problema che ritorna è sempre il solito, Sapere se $(y')/y >0$, oppure se è un dato scontato...Perché per ciò che richiede l'esercizio è derivarsi la relazione $(y')/y < (p')/p$ , la quale, come già detto, mi sembra una condizione TROPPO GENERALE, che nel caso particolare di $i<0$ (caso di recessione)...Sarebbe spiazzata.
Se nell'esercizio ci fosse stato scritto: "senza considerare eventuali recessioni (deflazione e riduzione della produzione)"
Allora mi sarebbero sembrate la "c" e la "d" egualmente appetibili...
Mi sembra poi LA RISPOSTA C un modo alternativo di spiegare la RISPOSTA D...:Ma che casino è??? QUalcuno sa dirmi se sono uguali o diverse???'
Deriva dall'equazione della scelta intertemporale??? Sarebbe la formula approssimata di:
$1+ r = (1 + i) / (1 + pi)$ ???
Dove r = tasso di variazione del Pil Reale = tasso d'interesse reale
i = tasso di interesse nominale = tasso di variazione Pil Nominale
$pi$ = tasso di inflazione
che risolvendo si ha...
$(1+r)(1+pi)=(1+i)$
$1 + pi + r + r*pi = 1+i$
Si avrebbe, semplificando quegli "1"
$ r = i - pi - r*pi$
e quando sia $r$ sia $pi$ sono piccoli...
$r= i - pi$ che sembra essere come la tua derivata di ln(y/p)
ad ogni modo se le nostre due formule sono uguali, è ragionevole parlare di tasso di crescita....perché r, i e p sono TUTTI tassi di crescita, così come le tue derivate (stupidamente non ho pensato alle formule).
I quesito vorrebbe chiedere quando il PIL REALE DIMINUISCE, nonostante il PIL NOMINALE AUMENTI (cioè nel nostro caso $(y')/y>0 , i>0$ )...
Se il pil reale diminuisce ,allora $r<0$ , il che significherebbe anche che$(del)ln(y/p)= (y')/y-(p')/p <0$ (sono un po' duro e spero di ripetere con le mie parole il tuo ragionamento correttamente), che vale soltanto nella condizione generale in cui $(p')/p > (y')/y$, ovvero $i > pi$ ---> risposta d. => vedi però come risposta potrebbe essere corretta, ma non in tutti i casi possibili.
Tale fomula(uguale a quella della risposta "D") non può essere visto come un caso ancor PIU' GENERALE di quello richiesto dall'esercizio ??? E se fosse $i>pi$ ma con $i,pi<0$?Può esistere una cosa del genere, o è una cavolata mostruosa???Un tasso d'interesse nominale, ovvero un tasso di crescita del PIL NOMINALE può essere negativo(caso recessione)? = è questo il nocciolo della questione= Se si potesse verificare tale caso.... Avremmo UN PIL reale che scende insieme ad un PIL nominale, e ciò farebbe crollare la risposta "c". O forse sbaglio?? (non lo so eh)
Però rileggiamo bene la risposta "c": dice:
c) basta che il tasso di variazione dei prezzi sia positivo e superiore al valore assoluto del tasso di variazione della produzione che deve essere negativo
cioè $(p')/p>0$ , con $(p')/p >|(del)ln(y/p)|$ ,( con $(del)ln(y/p)<0$),
ovvero...
se $(del)ln(y/p)= (y')/y - (p')/p<0, con (p')/p>0$...Necessariamente $(y')/y < (p')/p$...
Il problema che ritorna è sempre il solito, Sapere se $(y')/y >0$, oppure se è un dato scontato...Perché per ciò che richiede l'esercizio è derivarsi la relazione $(y')/y < (p')/p$ , la quale, come già detto, mi sembra una condizione TROPPO GENERALE, che nel caso particolare di $i<0$ (caso di recessione)...Sarebbe spiazzata.
Se nell'esercizio ci fosse stato scritto: "senza considerare eventuali recessioni (deflazione e riduzione della produzione)"
Allora mi sarebbero sembrate la "c" e la "d" egualmente appetibili...
Mi sembra poi LA RISPOSTA C un modo alternativo di spiegare la RISPOSTA D...:Ma che casino è??? QUalcuno sa dirmi se sono uguali o diverse???'
Ciao, mi hai fatto la domanda proprio sul punto che avrei voluto chiarire/correggere.
Ti spiego, il PIL reale è determinato da un rapporto e valutarne la derivata "canonica" (inteso come $ g'(x) $ dove $g(x)=(h(x))/(k(x)) $) porterebbe a dei calcoli un po' articolati. In questi casi è preferibile operare una trasformazione logaritmica in modo da ricondursi ad un'espressione lineare, più facilmente derivabile.
Detto questo, sia:
$ f(x) = y/p $
$ ln[f(x)] = ln(y/p) $
Posso riscrivere come:
$ ln[f(x)] = ln(y) - ln(p) $
Quest'espressione, in quanto lineare nelle variabili, è facilmente derivabile, inoltre la derivata del ln è una misura dell'elasticità della variabile (in quanto
$ d[ln(fx)] = (f'(x))/f(x) $
Il punto qui è che quando io scrivo:
$ d[ln(y/p)] = (y')/y - (p')/p $
Non indico le variabili di derivazione e quindi questa espressione di sopra è potenzialmente errata, sicuramente inconsistente.
Devo ragionarci un attimo, poi ne parliamo.
(scusa se non ho commentato il tuo ragionamento ma sono un po' di fretta, spero di riuscire a vederlo più tardi)
Buon Appetito,
Marvin
Ti spiego, il PIL reale è determinato da un rapporto e valutarne la derivata "canonica" (inteso come $ g'(x) $ dove $g(x)=(h(x))/(k(x)) $) porterebbe a dei calcoli un po' articolati. In questi casi è preferibile operare una trasformazione logaritmica in modo da ricondursi ad un'espressione lineare, più facilmente derivabile.
Detto questo, sia:
$ f(x) = y/p $
$ ln[f(x)] = ln(y/p) $
Posso riscrivere come:
$ ln[f(x)] = ln(y) - ln(p) $
Quest'espressione, in quanto lineare nelle variabili, è facilmente derivabile, inoltre la derivata del ln è una misura dell'elasticità della variabile (in quanto
$ d[ln(fx)] = (f'(x))/f(x) $
Il punto qui è che quando io scrivo:
$ d[ln(y/p)] = (y')/y - (p')/p $
Non indico le variabili di derivazione e quindi questa espressione di sopra è potenzialmente errata, sicuramente inconsistente.
Devo ragionarci un attimo, poi ne parliamo.
(scusa se non ho commentato il tuo ragionamento ma sono un po' di fretta, spero di riuscire a vederlo più tardi)
Buon Appetito,
Marvin
Ok....E' una trasformazione lineare e la prendo per buona. Non voglio impappinarmi ulteriormente il cervello, che tutto quello che hai scritto è perfetto, utilizzando una simbologia diversa, che ha anche un significato diverso, ma ugualmente giusto ...Se parli di derivate, siamo sull'infinitamente piccolo, nell'intervallo continuo...Mentre quello che ho scritto io è a base di rapporti incrementali(quindi siamo negli intervalli finiti).
Alla fine i concetti coincidono sempre e sono la stessa cosa...Perché tutto è continuo e derivabile quindi quei miei rapporti incrementali sono uguali alle tue derivate in almeno un punto(Lagrange che è sempre in mezzo "docet". E voglio sperare che produzione e prezzi le intendi come funzioni continue e derivabili!!! Sennò il tutto non avrebbe senso).
Tuttavia credo sia più difficile riportare le tue derivazioni ad un significato numerico...
Per il resto buon appetito, spero di risentirti dopo per la seconda parte del ragionamento.
Alla fine i concetti coincidono sempre e sono la stessa cosa...Perché tutto è continuo e derivabile quindi quei miei rapporti incrementali sono uguali alle tue derivate in almeno un punto(Lagrange che è sempre in mezzo "docet". E voglio sperare che produzione e prezzi le intendi come funzioni continue e derivabili!!! Sennò il tutto non avrebbe senso).
Tuttavia credo sia più difficile riportare le tue derivazioni ad un significato numerico...
Per il resto buon appetito, spero di risentirti dopo per la seconda parte del ragionamento.
Ciao, allora ho riletto un po' tutta la conversazione e secondo me il punto iniziale di ambiguità sta proprio nella domanda, ed in particolare nelle risposte (c) e (d). Tutta la mia (e credo anche tua) trattazione si basa sull'ipotesi che:
Assunzione sacrosanta per le relazioni di contabilità nazionale: il PIL è uguale al valore aggiunto che è uguale alla produzione che è uguale al reddito nazionale, sempre della stessa cosa stiamo parlando.
Fissato questo punto, hai perfettamente ragione a dire che se abbiamo sia tasso di crescita della produzione negativo (tu la chiami recessione) che contemporaneamente inflazione (=tasso di crescita dei prezzi) negativa il PIL reale decresce. Ma per quanto detto sopra, parlare di produzione o di PIL nominale (a valore) E' LA STESSA COSA quindi le risposte chiuse sembrano essere in contraddizione con le ipotesi della domanda.
Per questo io mi sentirei di scegliere la (d).
Spero di essermi spiegato...
Ciao!
Marvin
PIL nominale = produzione
Assunzione sacrosanta per le relazioni di contabilità nazionale: il PIL è uguale al valore aggiunto che è uguale alla produzione che è uguale al reddito nazionale, sempre della stessa cosa stiamo parlando.
Fissato questo punto, hai perfettamente ragione a dire che se abbiamo sia tasso di crescita della produzione negativo (tu la chiami recessione) che contemporaneamente inflazione (=tasso di crescita dei prezzi) negativa il PIL reale decresce. Ma per quanto detto sopra, parlare di produzione o di PIL nominale (a valore) E' LA STESSA COSA quindi le risposte chiuse sembrano essere in contraddizione con le ipotesi della domanda.
Per questo io mi sentirei di scegliere la (d).
Spero di essermi spiegato...
Ciao!
Marvin
Io invece ho inteso come
produzione = PIL reale = $Y_t$ . Ovvero il valore della produzione nell'anno $t$, fissato il prezzo di un anno base $t_0$...Ad esempio posso fissare $P_0= 1$ per semplificare le cose (anche se poteva essere un qualunque altro numero). In questo modo ottengo e vedo la variazione della quantità fisica di beni nazionali a prezzi unitari nel corso del tempo (PIL reale, da "res"= cosa...QUindi dovrebbe andare bene come ragionamento).
PIL nominale =$€Y$= $P_tY_t$ . Ovvero la produzione ai prezzi correnti nell'anno $t$.
...CHe casino!!!!
Vabé comunque vada per la "d"...Spero che all'esame non ci siano domande impostate così!
produzione = PIL reale = $Y_t$ . Ovvero il valore della produzione nell'anno $t$, fissato il prezzo di un anno base $t_0$...Ad esempio posso fissare $P_0= 1$ per semplificare le cose (anche se poteva essere un qualunque altro numero). In questo modo ottengo e vedo la variazione della quantità fisica di beni nazionali a prezzi unitari nel corso del tempo (PIL reale, da "res"= cosa...QUindi dovrebbe andare bene come ragionamento).
PIL nominale =$€Y$= $P_tY_t$ . Ovvero la produzione ai prezzi correnti nell'anno $t$.
...CHe casino!!!!
Vabé comunque vada per la "d"...Spero che all'esame non ci siano domande impostate così!
Ciao Sergio, io ero convinto che per "reale" in economia s'intendesse il rapporto tra la variabile ed il livello dei prezzi in modo da ottenere una misura di "al netto del livello dei prezzi", proprio come la base monetaria reale (BM/p) e il salario reale (w/p) ho inteso il PIL reale come y/p.
Dove y è il PIL nominale ovvero q totale dei beni prodotti*p livello medio dei prezzi ... quindi sarà mica questo l'inghippo che considerando il PIL reale "torno indietro a q" ridividendo per il livello dei prezzi?...mi era sorto questo dubbio proprio quando avevo indicato il PIL "a valore"....
Il che detto più rigorosamente sarebbe:
PIL nominale = y = q (unità di merce prodotta) * p (livello medio dei prezzi)
PIL reale = y/p = q*p/p = q (!!)
Mi scuso per questo errore davvero grossolano !!
Dove y è il PIL nominale ovvero q totale dei beni prodotti*p livello medio dei prezzi ... quindi sarà mica questo l'inghippo che considerando il PIL reale "torno indietro a q" ridividendo per il livello dei prezzi?...mi era sorto questo dubbio proprio quando avevo indicato il PIL "a valore"....
Il che detto più rigorosamente sarebbe:
PIL nominale = y = q (unità di merce prodotta) * p (livello medio dei prezzi)
PIL reale = y/p = q*p/p = q (!!)
Mi scuso per questo errore davvero grossolano !!
Allora sergio quest'estate preparati ad essere ossessionato da me....Devo dare l'esame di statistica economica II.... Perché faccio il passaggio ad Economia dei mercati finanziari!!!(Chiuso OT)
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