Calcolo TIR
Ho risolto il seguente esercizio:
Non ho avuto problemi per calcolare il VAN, ma non sto capendo come si calcola il TIR?
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come calcolare il TIR
In sostanza, con un foglio di calcolo, si fa in due secondi, ecco qui come si fa:
ma se devo fare i calcoli manualmente, come dovrei fare
Come si usa questa formula $sum_(t=1)^( n)(F(t))/(1+i_0)^t$ per poter arrivare al calcolo del TIR
Non ho avuto problemi per calcolare il VAN, ma non sto capendo come si calcola il TIR?
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come calcolare il TIR
In sostanza, con un foglio di calcolo, si fa in due secondi, ecco qui come si fa:
ma se devo fare i calcoli manualmente, come dovrei fare
Come si usa questa formula $sum_(t=1)^( n)(F(t))/(1+i_0)^t$ per poter arrivare al calcolo del TIR
Risposte
Ciao Antonio,
ti mostro un esempio così sarà sicuramente più chiaro.
Considera questa successione di flussi:
Per determinare il TIR dobbiamo impostare una relazione di uguaglianza tra i flussi negativi (in questo caso solo il primo, $-100$) e quelli positivi. In altre parole è necessario ricercare il tasso tale per cui la somma cumulata dei flussi positivi attualizzati[nota]Ipotizzando che l'istante di valutazione coincida con il tempo $0$.[/nota] risulta essere uguale a quella dei flussi negativi attualizzati (in questo esempio non necessario perché l'unico importo negativo è riferito all'istante $0$) e cioè il VAN sia nullo.
Formalmente:
Ponendo per semplicità $y-=(1+YTM)^-1$, allora
A questo punto
Da cui:
Spero di averti aiutato, se avessi bisogno di ulteriori chiarimenti chiedi pure.
ti mostro un esempio così sarà sicuramente più chiaro.
Considera questa successione di flussi:
$ ul(x)=[-100 \ 50 \ 60 \ ] $
relativi alle scadenze$ ul(t)=[0 \ 1 \ 2 ] $
Per determinare il TIR dobbiamo impostare una relazione di uguaglianza tra i flussi negativi (in questo caso solo il primo, $-100$) e quelli positivi. In altre parole è necessario ricercare il tasso tale per cui la somma cumulata dei flussi positivi attualizzati[nota]Ipotizzando che l'istante di valutazione coincida con il tempo $0$.[/nota] risulta essere uguale a quella dei flussi negativi attualizzati (in questo esempio non necessario perché l'unico importo negativo è riferito all'istante $0$) e cioè il VAN sia nullo.
Formalmente:
$(50)/(1+YTM)+(60)/(1+YTM)^2=100$
Ponendo per semplicità $y-=(1+YTM)^-1$, allora
$50y+60y^2-100=0$
$ harr y_(1)=(1)/(12)*(sqrt(265)-5) ^^ y_(2)=(1)/(12)*(-sqrt(265)-5)$
A questo punto
$(1)/(12)*(sqrt(265)-5)=(1)/(1+YTM)$
Da cui:
$YTM=0,063941$
Spero di averti aiutato, se avessi bisogno di ulteriori chiarimenti chiedi pure.
Ti ringrazio, il tuo esempio e' stato chiarissimo!
Adesso ho un dubbio pero', nel mio caso che ho due valori negativi, come dovrei impostare inizialmente l'equazione?
Adesso ho un dubbio pero', nel mio caso che ho due valori negativi, come dovrei impostare inizialmente l'equazione?
Sempre allo stesso modo, scrivi l’equazione del VAN con tutti i flussi lasciando il tasso come variabile e la eguagli a $0$. Il senso del TIR è quello di trovare il punto di intersezione tra la funzione del VAN (DCF) e l’ascissa (cioè trovare quel tasso tale per cui la somma di tutti i flussi positivi e negativi è nulla.
Nel tuo caso però ti consiglierei di prendere direttamente la somma algebrica dei flussi ad ogni scadenza (l’ultima riga della tabellina), non è corretto accorpare flussi relativi ad istanti diversi. In altre parole non puoi spostarti nel tempo senza le dovute precauzioni (attualizzare/capitalizzare) quindi il tuo foglio Excel è sbagliato.
Chiaro?
Nel tuo caso però ti consiglierei di prendere direttamente la somma algebrica dei flussi ad ogni scadenza (l’ultima riga della tabellina), non è corretto accorpare flussi relativi ad istanti diversi. In altre parole non puoi spostarti nel tempo senza le dovute precauzioni (attualizzare/capitalizzare) quindi il tuo foglio Excel è sbagliato.
Chiaro?
Non mi e' tanto chiaro come dovrei fare?
Come dovrei impostare l'equazione con i valori della tabellina che dici?
Potresti farmi vedere solo come scriveresti l'equazione?
In sostanza, i valori negativi, li porto a destra dell'equazione, ma gli stessi valori negativi, non hanno nulla al denominatore?
Come dovrei impostare l'equazione con i valori della tabellina che dici?
Potresti farmi vedere solo come scriveresti l'equazione?
In sostanza, i valori negativi, li porto a destra dell'equazione, ma gli stessi valori negativi, non hanno nulla al denominatore?
Sì, dammi un minuto perché sono da mobile ora
Ok, aspetto volentieri!
Ti ringrazio per la pazienza!
Ti ringrazio per la pazienza!
Eccomi,
ipotizzando di collocarci all'istante $t=0$ e cioè oggi il VAN dell'investimento $ul x$ così definito:
A questo punto per determinare il TIR basta risolvere la seguente rispetto a $YTM$:
da cui:
Che è il tuo TIR.
Ora immagino sia più chiaro giusto?
ipotizzando di collocarci all'istante $t=0$ e cioè oggi il VAN dell'investimento $ul x$ così definito:
$ ul(x)=[-59500 \ 11500 \ 148500 \ ] $
relativi alle scadenze$ ul(t)=[0 \ 1 \ 2 ] $
$V(0, ul x)=-59500+ (11500)/(1.1)+(148500)/(1.1)^(2)=73647.05$
A questo punto per determinare il TIR basta risolvere la seguente rispetto a $YTM$:
$73647.05=-59500+ (11500)/(1+YTM)+(148500)/(1+YTM)^(2)$
da cui:
$YTM=0.0999$
Che è il tuo TIR.
Ora immagino sia più chiaro giusto?
"Gughigt":
Eccomi,
ipotizzando di collocarci all'istante $t=0$ e cioè oggi il VAN dell'investimento $ul x$ così definito:
$ ul(x)=[-59500 \ 11500 \ 148500 \ ] $relativi alle scadenze
$ ul(t)=[0 \ 1 \ 2 ] $
$V(0, ul x)=-59500+ (11500)/(1.1)+(148500)/(1.1)^(2)=73647.05$
A questo punto per determinare il TIR basta risolvere la seguente rispetto a $YTM$:
$73647.05=-59500+ (11500)/(1+YTM)+(148500)/(1+YTM)^(2)$
da cui:
$YTM=0.0999$
Che è il tuo TIR.
Ora immagino sia più chiaro giusto?
Sei stato chiaro, solo che adesso vedo comparire questo valore che hai scritto $=73647.05$ e che non capisco da dove salta fuori
Comprendo che si devono prendere i valori della tabella ....., ma dalle spiegazioni che mi hai dato preceddentemente, io sarei riuscito a esporre questa di equazione:
$V(0, ul x)=-59500+ (11500)/(1.1)+(148500)/(1.1)^(2)=0$
e non questa che hai scritto:
$V(0, ul x)=-59500+ (11500)/(1.1)+(148500)/(1.1)^(2)=73647.05$
Non capisco da dove hai preso quel valore $73647.05$
Perdonami, sono fuori e non ho fatto attenzione. (Ho considerato i flussi come provenienti da un’obblogazione per cui quel numero dovrebbe essere il prezzo del titolo)
L’equazione che hai scritto tu è corretta ma al denominatore c’è $(1+YTM)$ sul flusso in $t=1$ e $(1+YTM)^(2)$ in $t=2$. Risolvendo per $YTM$ trovi il TIR. Scusami ancora per averti fuorviato!
L’equazione che hai scritto tu è corretta ma al denominatore c’è $(1+YTM)$ sul flusso in $t=1$ e $(1+YTM)^(2)$ in $t=2$. Risolvendo per $YTM$ trovi il TIR. Scusami ancora per averti fuorviato!
Quindi, la mia equazione corretta è la seguente:
$V(0, ul x)=-59500+ (11500)/(1+YTM)+(148500)/(1+YTM)^(2)=0$
Va bene adesso
$V(0, ul x)=-59500+ (11500)/(1+YTM)+(148500)/(1+YTM)^(2)=0$
Va bene adesso
Ecco la soluzione:
Devo dire un grosso grazie all'amico Gughigt!
Devo dire un grosso grazie all'amico Gughigt!
E adesso mi trovo con il risolvere il seguente:
----------
E il mio dubbio è su quale sarà la formula risolutiva del TIR
Se considero tutti e $5$ gli anni, per il progetto A si avrà:
$(-7000)+(+3000)/(1-"TIR")+(+3500)/(1-"TIR")^2+(+500)/(1-"TIR")^3+(+800)/(1-"TIR")^4=0$
E se considero $y=(1-"TIR")^(-1)$ , viene fuori una equazione del Quarto Grado!
Viene su un casino!
Potete cortesemente Aiutarmi a capire come devo calcolare il TIR in questo caso
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E il mio dubbio è su quale sarà la formula risolutiva del TIR
Se considero tutti e $5$ gli anni, per il progetto A si avrà:
$(-7000)+(+3000)/(1-"TIR")+(+3500)/(1-"TIR")^2+(+500)/(1-"TIR")^3+(+800)/(1-"TIR")^4=0$
E se considero $y=(1-"TIR")^(-1)$ , viene fuori una equazione del Quarto Grado!
Viene su un casino!
Potete cortesemente Aiutarmi a capire come devo calcolare il TIR in questo caso
Ciao Antonio,
correggo il tuo refuso, l'equazione corretta è:
In questi casi non ci sono scorciatoie, devi iterare e risolvere con il metodo di Newton ("metodo delle corde" per altri).
P.S.: cerca di non postare le foto degli esercizi
correggo il tuo refuso, l'equazione corretta è:
$ (-7000)+(+3000)/(1+"TIR")+(+3500)/(1+"TIR")^2+(+500)/(1+"TIR")^3+(+800)/(1+"TIR")^4=0 $
In questi casi non ci sono scorciatoie, devi iterare e risolvere con il metodo di Newton ("metodo delle corde" per altri).
P.S.: cerca di non postare le foto degli esercizi
"Gughigt":
Ciao Antonio,
correggo il tuo refuso, l'equazione corretta è:
$ (-7000)+(+3000)/(1+"TIR")+(+3500)/(1+"TIR")^2+(+500)/(1+"TIR")^3+(+800)/(1+"TIR")^4=0 $
In questi casi non ci sono scorciatoie, devi iterare e risolvere con il metodo di Newton ("metodo delle corde" per altri).
P.S.: cerca di non postare le foto degli esercizi
Accipicchia!
Potresti cortesemente dirmi come si fa?
Puoi farmi vedere, per favore
Con il metodo di Newton seguente, come si fa?
Esattamente come ti spiega l'immagine:
in parole povere prendi la tua funzione DCF $f(x)$, ($x$ è evidentemente il tasso di interesse, il nostro TIR) ne calcoli la sua derivata prima, $f'(x)$, dopo di che inizi a vedere cosa accade calcolandone il valore in più punti partendo da $x_(0)=0.1$.
Ottieni il valore di $x_(1)$ come $x_(1)=x_(0)- \frac f(x) (f'(x))$, a questo punto puoi calcolare l'errore tra $x_(1)$ ed $x_(0)$. Se tale valore è maggiore di $0.000001$ (è un valore discrezionale, ma nella prassi si adotta questo), allora $x_(1)$ non è considerato accettabile come TIR, quindi si procede con le iterazioni finché non si ottiene un errore inferiore al limite che ci si è preposti.
Spero che sia chiaro!
in parole povere prendi la tua funzione DCF $f(x)$, ($x$ è evidentemente il tasso di interesse, il nostro TIR) ne calcoli la sua derivata prima, $f'(x)$, dopo di che inizi a vedere cosa accade calcolandone il valore in più punti partendo da $x_(0)=0.1$.
Ottieni il valore di $x_(1)$ come $x_(1)=x_(0)- \frac f(x) (f'(x))$, a questo punto puoi calcolare l'errore tra $x_(1)$ ed $x_(0)$. Se tale valore è maggiore di $0.000001$ (è un valore discrezionale, ma nella prassi si adotta questo), allora $x_(1)$ non è considerato accettabile come TIR, quindi si procede con le iterazioni finché non si ottiene un errore inferiore al limite che ci si è preposti.
Spero che sia chiaro!
"Gughigt":
Esattamente come ti spiega l'immagine:
in parole povere pre.................................................
Ok, allora prendo il seguente caso già risolto, dove mancano gli step risolutivi per il TIR:
E faccio i seguenti calcoli:
l'equaazione è:
$(-1933)+(+827)/(1+x)+(+922)/(1+x)^2+(+619)/(1+x)^3+(+436)/(1+x)^4=0$
Primo step:
$x_1=1$ avrò $f(1) = 871$ e quindi $f'(1)=6272$ quindi $x_2 = x_1 - (f(x))/(f'(x))=0.86$
Secondo step:
$x_2=0.86$ avrò $f(0.86) = 4904.47$ e quindi $f'(0.86)=8920.34$ quindi $x_3 = x_2 - (f(x))/(f'(x))=0.45$
Terzo step:
$x_3=0.45$ avrò $f(0.45) = 4574.78$ e quindi $f'(0.45)=8422.8$ quindi $x_4= x_3 - (f(x))/(f'(x))=-0.093$
E adesso?
In base alla traccia e ai risultati che si evingono nello svolgimento, come ha fatto a sapere quando si doveva fermare con le iterazioni
Come faccio ad arrivare a dire che il $"TIR"=0.2 $
Io non ho mai risolto un calcolo del TIR con casi simili, puoi per favore farmi vedere come devo fare
Help!
Premesso che i tuoi conti sono sbagliati, come detto nell'altro thread devi prima fare preliminarmente uno studio di funzione per capire se quella equazione HA delle radici e dove si trovano (più o meno) altrimenti i conteggi non ti portano da nessuna parte.
Dopo aver fatto questo non devi partire necessariamente da $x_1=1$ ma da un punto relativamente vicino a una delle radici e poi proseguire finché raggiungi la precisione che ti serve (i decimali che ti servono) ovvero quando questi non cambiano più …
Dopo aver fatto questo non devi partire necessariamente da $x_1=1$ ma da un punto relativamente vicino a una delle radici e poi proseguire finché raggiungi la precisione che ti serve (i decimali che ti servono) ovvero quando questi non cambiano più …
Tu come faresti?
Come imposteresti i calcoli?
Io ho provato ed ho sbagliato!
Come imposteresti i calcoli?
Io ho provato ed ho sbagliato!
Guarda che per fare i conti giusti, se non li vuoi fare a mano, basta una calcolatrice … quando dico che hai sbagliato i conti intendo esattamente quello, se sostituisci $1$ alla $x$ non viene $871$ … 
Poi, te l'ho già scritto varie volte come devi fare: in generale dovresti fare uno studio di funzione e poi usare Newton o bisezione o quello che vuoi (peraltro prima di tutto trasformerei quella funzione in modo che diventi un polinomio che è meglio … )
Poi, te l'ho già scritto varie volte come devi fare: in generale dovresti fare uno studio di funzione e poi usare Newton o bisezione o quello che vuoi (peraltro prima di tutto trasformerei quella funzione in modo che diventi un polinomio che è meglio … )
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