Calcolo elasticità della domanda
Buonasera, dubbio sul calcolo dell'elasticità della domanda rispetto al prezzo di questo esercizio:
considera la funzione $d=(90-p)^2$
a) determina per quali valori di p la funzione può essere assunta come modello di domanda
risposta $0<=p<=90$
nell'ipotesi di cui al punto a, supponendo di essere in regime di monopolio risolvi i seguenti ulteriori quesiti:
b)determina la funzione di elasticità della domanda
parto con la derivata prima della domanda rispetto al prezzo
$2(90-p)*(-1)$
$-180+2p$
a questo punto $epsilon_(d)(p) = p/q*d'(p)$
ma p da dove lo ricavo?
non riesco ad applicare la formula
il risultato è $(2p)/(p-90)$
grazie mille
considera la funzione $d=(90-p)^2$
a) determina per quali valori di p la funzione può essere assunta come modello di domanda
risposta $0<=p<=90$
nell'ipotesi di cui al punto a, supponendo di essere in regime di monopolio risolvi i seguenti ulteriori quesiti:
b)determina la funzione di elasticità della domanda
parto con la derivata prima della domanda rispetto al prezzo
$2(90-p)*(-1)$
$-180+2p$
a questo punto $epsilon_(d)(p) = p/q*d'(p)$
ma p da dove lo ricavo?
non riesco ad applicare la formula
il risultato è $(2p)/(p-90)$
grazie mille
Risposte
Non devi ricavare $p$ da nessuna parte, come vedi nella risposta c'è $p$, non un valore numerico: l'elasticità è funzione di $p$.
Semplicemente appilca la formula dell'elasticità, moltiplicando la derivata che hai trovato per $p/q$.
$\epsilon _d(p)= -2(90-p) \cdot \frac {p}{q}= -2 (90-p)\cdot \frac {p}{(90-p)^2}= \frac {-2p}{90-p}=\frac{2p}{p-90}$
ricordando che è $q= (90-p)^2$ (nel testo della funzione di domanda c'è $d$ invece di $q$, ma è uguale, è una imprecisione di notazione, hai chiamato $q$ la quantità domandata invece di $d$, fa lo stesso).
(Qui l'elasticità viene negativa, non ha usato il valore assoluto).
Semplicemente appilca la formula dell'elasticità, moltiplicando la derivata che hai trovato per $p/q$.
$\epsilon _d(p)= -2(90-p) \cdot \frac {p}{q}= -2 (90-p)\cdot \frac {p}{(90-p)^2}= \frac {-2p}{90-p}=\frac{2p}{p-90}$
ricordando che è $q= (90-p)^2$ (nel testo della funzione di domanda c'è $d$ invece di $q$, ma è uguale, è una imprecisione di notazione, hai chiamato $q$ la quantità domandata invece di $d$, fa lo stesso).
(Qui l'elasticità viene negativa, non ha usato il valore assoluto).
"gabriella127":
Non devi ricavare $p$ da nessuna parte, come vedi nella risposta c'è $p$, non un valore numerico: l'elasticità è funzione di $p$.
chiarissimo Gabriella,
ma ho un piccolo dubbio. Stavo svolgendo esercizi sulla massimizzazione del profitto di un'azienda che produce due beni in due mercati diversi con diversi prezzi e diverse quantità. In questi esercizi il prezzo viene sempre ricavato dalla funzione di domanda per poi calcolare la funzione del ricavo a cui sottrarre la funzione dei costi per ottenere la funzione dell'utile.
Utilizzando poi l'hessiano andiamo a capire le quantità per massimizzare il profitto.
Perché nell'esercizio sull'elasticità non devo ricavare il prezzo dalla funzione di domanda mentre in questi è essenziale?
L'esercizio sulla massimizzazione del profitto di cui parli è una cosa completamente diversa dal calcolo dell'elasticità. L'elasticità è una cosa che riguarda la funzione di domanda, da sola, e da quella la ricavi. Stop.
Nel calcolo dell'elasticità non interessa come sono le imprese, dove e come operano, su quanti mercati, se monopolio, o che. Quello è il lato dell'offerta. Cioè di chi produce e vende i beni. Mentre il lato della domanda è di chi compra i beni. Sono due cose separate.
Poi, tutto un altro problema è la massimizzazione del profitto da parte di una impresa,. Lì è rilevate la forma di mercato, se monopolio, o concorrenza perfetta, se opera in due mercati, e tutte le cose dal lato dell'offerta, dell'impresa, come la funzione di produzione, i costi, etc.
Lì, per massimizzare il profitto, se non si è in concorrenza perfetta, ad esempio nel monopolio, l'impresa deve decidere su prezzo e quantità da offrire, e per fare questo deve tenere presente anche la funzione di domanda.
Ma è un altro problema,
In ogni caso, come è possibile ricavare il prezzo dalla funzione di domanda senza ulteriori dati? La funzione di domanda ti dà coppie di quantità e prezzo.
Nel caso della massimizzazione del profitto hai altre informazioni.
Nel calcolo dell'elasticità non interessa come sono le imprese, dove e come operano, su quanti mercati, se monopolio, o che. Quello è il lato dell'offerta. Cioè di chi produce e vende i beni. Mentre il lato della domanda è di chi compra i beni. Sono due cose separate.
Poi, tutto un altro problema è la massimizzazione del profitto da parte di una impresa,. Lì è rilevate la forma di mercato, se monopolio, o concorrenza perfetta, se opera in due mercati, e tutte le cose dal lato dell'offerta, dell'impresa, come la funzione di produzione, i costi, etc.
Lì, per massimizzare il profitto, se non si è in concorrenza perfetta, ad esempio nel monopolio, l'impresa deve decidere su prezzo e quantità da offrire, e per fare questo deve tenere presente anche la funzione di domanda.
Ma è un altro problema,
In ogni caso, come è possibile ricavare il prezzo dalla funzione di domanda senza ulteriori dati? La funzione di domanda ti dà coppie di quantità e prezzo.
Nel caso della massimizzazione del profitto hai altre informazioni.
Chiarissimo grazie mille però avrei potuto riscrivere $p/q$ invece che riscrivendo q in funzione di p
facendo l'opposto,cioè ricavando la p dalla funzione della domanda e riscrivendo $p/q$ con p in funzione di q. So che è scervellotico però matematicamente sarebbe la stessa cosa no?
facendo l'opposto,cioè ricavando la p dalla funzione della domanda e riscrivendo $p/q$ con p in funzione di q. So che è scervellotico però matematicamente sarebbe la stessa cosa no?
Sperando di avere capito bene la tua domanda, sì, certo, puoi scrivere $p$ in funzione di $q$, si chiama funzione di domanda inversa, è una cosa consueta.
Anzi è la cosa più frequente usare la funzione di domanda inversa quando si fanno i grafici, mettendo $p$ sulle ordinate.
Anzi è la cosa più frequente usare la funzione di domanda inversa quando si fanno i grafici, mettendo $p$ sulle ordinate.
Si si intendevo proprio quello. Grazie
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