Calcolo di probabilità

[peppeg94]

Ciao ragazzi,
come da titolo devo risolvere un esercizio sul calcolo di probabilità che non riesco proprio a capire. Posto il testo:
Vi sono tre urne:
La prima urna contiene 2 palline bianche e due nere;
La seconda urna contiene 2 palline bianche e 1 nera;
La terza urna contiene 3 palline bianche e 1 nera;
Si estrae una pallina. Atteso che la pallina estratta è una pallina bianca qual' è la probabilità che sia stata estratta dalla prima urna?

Dovrei usare la formula di Bayes sulle probabilità condizionate ma non capisco come... Non capisco quale sia lo spazio dei risultati. Se poteste aiutarmi mi fareste un gran favore.
Grazie in anticipo.

[nino_12]

La probabilità che la pallina bianca estratta provenga dalla prima urna è data dal rapporto fra il prodotto della probabilità di scegliere la prima urna ($1/3$) per la probabilità di ottenere una pallina bianca dalla prima urna ($2/4$) diviso la probabilità di estrarre una pallina bianca dalle tre urne $1/3*(2/4+2/3+3/4)$

Cioè:

$(1/2)/(1/2+2/3+3/4) = 12/46 = 6/23$ circa il $26%$