Aiuto..matematica finanziaria

[Chiarra11]

Aiutateci per favore..tra una settimana ho l'esame....non trovo la soluzione di un es:Trovare il numero di rate neccessarie a costituire un capitale di 46000 con rate da 2050 al tasso del 6.5% in regime di interesse composto. Grazie anticipatamente...vi prego

[Cheguevilla]

Si tratta di scrivere la formula di costituzione del capitale considerando il numero dei periodi come incognita e ponendola uguale al capitale da costituire.
Ad esempio:
$2050 s_(n~|0.0054167)$
Ricordando che $s_(n~|i)=((i+i)^n-1)/i$.
Il resto sono principalmente calcoli.
Se non hai mai visto $s_(n~|i)$, ti suggerisco di guardare la dimostrazione effettuata in questo post che riguarda il valore attuale, cambiando i segni del fattore di capitalizzazione.
Se non è chiara, si può provare a svolgere la dimostrazione analoga per il valore finale.

[Chiarra11]

Ti ringrazio...ma cmq quest.esercizio mi lo sogno pure la notte..perche tutte le formule gia so a memoria...so tutto...soltanto non riesco a trovare il nr.di rate attraverso i logaritmi...
Il risultato e 31 rate al 7% 2050 _143,5...la formula e n =log (1-46000*0.065/2050) tutto diviso per log 1/1,065)

Ma come raggiungere quest risultato non so, grazie anticipatamente[/url]

[kevorkian]

Scusami ma c'è qualcosa che non va se dici che il tasso è del 6,5 % perchè poio nel risultato è del 7??sicura che prima non si calcola un tasso equivalente?
Cmq chiarito questo dai miei calcoli esce:
46000=2050 * (1,065^n -1)/0,065
risolvi con semplici passaggi e hai
1,065^n=(46000 * 0,065)/0,065
ovvero
n=log 46...../log1,065

[Chiarra11]

Allora..l'es: trovare il numero di rate necessarie acostituire un capitale di 46000 con rate da 2050 al tasso del 6.5% in regime di interesse composto.(si risolve attraverso i logaritmi)
n=log(..../log per trovare il numero di rate ...poi dobbiamo vedere l'ultima rata pagata e a che tasso.Il risultato deve essere 31 rate di 2050,l'ultima rata pagata al 143,5 di 7% ...non sono riuscita a risolvere