Aiuto per implementazione informatica
Salve a tutti. Sono nuovo e sto sbattendo la testa su un problema che non riesco a risolvere.
Per l'implementazione di un piano di restituzione di un debito mi hanno chiesto di risolvere questo problema.
Un certo soggetto deve restituire un certo importo pagando un importo costante a rate mensile (6,12 0 24 rate) con un certo interesse (il 4%).
la particolarità sta nel fatto che il valore della rata prima abbasserà per tutto il suo valore la parte capitale e su questa ogni primo del mese verrà ricalcolato l'interesse.
faccio un esempio.
I tizio ha un debito di 1000 euro. Ogni mese paga la rata di x euro (rata costante da calcolare). Ogni primo del mese pagherà un interesse che è di (1000 - x) * 4%. Il mese successivo l'interesse sarà (1000 - 2* x) * 4% + interesse del mese precdente.
Una volta che tutta la parte del capitale è restituita saranno restituiti gli interessi.
Non mi sembra che sia un ammortamento noto (italiano, francese, tedesco, ecc).... ma io sono ingegnere e non un matematico (finanziario).
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Per l'implementazione di un piano di restituzione di un debito mi hanno chiesto di risolvere questo problema.
Un certo soggetto deve restituire un certo importo pagando un importo costante a rate mensile (6,12 0 24 rate) con un certo interesse (il 4%).
la particolarità sta nel fatto che il valore della rata prima abbasserà per tutto il suo valore la parte capitale e su questa ogni primo del mese verrà ricalcolato l'interesse.
faccio un esempio.
I tizio ha un debito di 1000 euro. Ogni mese paga la rata di x euro (rata costante da calcolare). Ogni primo del mese pagherà un interesse che è di (1000 - x) * 4%. Il mese successivo l'interesse sarà (1000 - 2* x) * 4% + interesse del mese precdente.
Una volta che tutta la parte del capitale è restituita saranno restituiti gli interessi.
Non mi sembra che sia un ammortamento noto (italiano, francese, tedesco, ecc).... ma io sono ingegnere e non un matematico (finanziario).
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Risposte
Per trovare l'importo della Rata, ti basta dividere il Capitale per il numero delle rate.
Per trovare il Totale degli Interessi (sempre che si tratti di capitalizzazione semplice), basta moltiplicare il Capitale per il tasso annuo, dividere per 12, e moltiplicare per 3,5 (6 rate), 6,5 (12 rate), 12,5 (24 rate).
Ti faccio un esempio, che è più semplice.
Capitale finanziato 96.000 euro. 24 rate. Tasso 4%
La rata è $96.000:24=4.000$
L'Interesse totale è $96.000*(12,5)/12*4%=4.000$
Fammi sapere se era questo che ti serviva, od era altro....
Per trovare il Totale degli Interessi (sempre che si tratti di capitalizzazione semplice), basta moltiplicare il Capitale per il tasso annuo, dividere per 12, e moltiplicare per 3,5 (6 rate), 6,5 (12 rate), 12,5 (24 rate).
Ti faccio un esempio, che è più semplice.
Capitale finanziato 96.000 euro. 24 rate. Tasso 4%
La rata è $96.000:24=4.000$
L'Interesse totale è $96.000*(12,5)/12*4%=4.000$
Fammi sapere se era questo che ti serviva, od era altro....
Grazie per l'aiuto.
ho fatto lo sviluppo su excel della tua formula. Ma non è quello che mi serve.
L'interesse matura solo fino a quando la quota capitale non è coperta.
L'incognita è sempre la rata. Devo trovare il valore della rata che mi copra anche gli interesse che maturano di mese in mese con la regola (capitale al mese precedente - rata) * (tasso interesse applicato).
Come di ci tu avrei una 25sima rata da 4000 € e poi restano altre 800€.
Capitale rata interesse
96000 4000 384 --> i mese
92000 4000 368 ---> 2ndo mese (capitale al mese precedente - rata)
88000 4000 352
84000 4000 336
80000 4000 320
76000 4000 304
72000 4000 288
68000 4000 272
64000 4000 256
60000 4000 240
56000 4000 224
52000 4000 208
48000 4000 192
44000 4000 176
40000 4000 160
36000 4000 144
32000 4000 128
28000 4000 112
24000 4000 96
20000 4000 80
16000 4000 64
12000 4000 48
8000 4000 32
4000 4000 16
4800
ho fatto lo sviluppo su excel della tua formula. Ma non è quello che mi serve.
L'interesse matura solo fino a quando la quota capitale non è coperta.
L'incognita è sempre la rata. Devo trovare il valore della rata che mi copra anche gli interesse che maturano di mese in mese con la regola (capitale al mese precedente - rata) * (tasso interesse applicato).
Come di ci tu avrei una 25sima rata da 4000 € e poi restano altre 800€.
Capitale rata interesse
96000 4000 384 --> i mese
92000 4000 368 ---> 2ndo mese (capitale al mese precedente - rata)
88000 4000 352
84000 4000 336
80000 4000 320
76000 4000 304
72000 4000 288
68000 4000 272
64000 4000 256
60000 4000 240
56000 4000 224
52000 4000 208
48000 4000 192
44000 4000 176
40000 4000 160
36000 4000 144
32000 4000 128
28000 4000 112
24000 4000 96
20000 4000 80
16000 4000 64
12000 4000 48
8000 4000 32
4000 4000 16
4800
Hai sbagliato il cacolo degli interessi.
Hai diviso per 10. Invece dovevi dividere per 12 (visto che i mesi sono 12...).
Gli importi corretti sono:
320
306,67
293,33
280
266,67
253,33
240
226,67
213,33
200
186,67
173,33
160
146,67
133,33
120
106,67
93,33
80
66,67
53,33
40
26,67
13,33
Per un totale di 4.000. Come precedentemente calcolato.
Hai diviso per 10. Invece dovevi dividere per 12 (visto che i mesi sono 12...).
Gli importi corretti sono:
320
306,67
293,33
280
266,67
253,33
240
226,67
213,33
200
186,67
173,33
160
146,67
133,33
120
106,67
93,33
80
66,67
53,33
40
26,67
13,33
Per un totale di 4.000. Come precedentemente calcolato.
no. non ho sbagliato. è il calcolo che deve essere fatto in questo modo. ti spiego il perchè.
il sistema che devo implementare deve cerare la rata di un prestito per i debitori morosi.
Praticamente ogni mese il moroso deve pagare interessi sulla base di quello che ancora deve.
esempio
siamo al 1 marzo deve 1000€
entro il 1 aprile versa 100€ (la rata incognita da calcolare)
siamo al 1 aprile ha un dovuto ancora di 900€ su questi 900€ si applica un interesse di mora del 4,8%
entro il primo giugno versa 100€
siamo al 1 giugno ha un dovuto ancora di 800€ su questi 800€ si applica un interesse di mora del 4,8%
e cosi via sino a estinsione
la rata costante deve coprire capitale e interesse calcolato come dicevo prima e come sviluppato in excel.
come si può dimostrare se è possibile avere una soluzione chiusa a questo problema?
roberto
il sistema che devo implementare deve cerare la rata di un prestito per i debitori morosi.
Praticamente ogni mese il moroso deve pagare interessi sulla base di quello che ancora deve.
esempio
siamo al 1 marzo deve 1000€
entro il 1 aprile versa 100€ (la rata incognita da calcolare)
siamo al 1 aprile ha un dovuto ancora di 900€ su questi 900€ si applica un interesse di mora del 4,8%
entro il primo giugno versa 100€
siamo al 1 giugno ha un dovuto ancora di 800€ su questi 800€ si applica un interesse di mora del 4,8%
e cosi via sino a estinsione
la rata costante deve coprire capitale e interesse calcolato come dicevo prima e come sviluppato in excel.
come si può dimostrare se è possibile avere una soluzione chiusa a questo problema?
roberto
Forse adesso ho capito!
Proviamo così.
Finanziamento di 60.000 da restituire in 6 rate. Tasso annuo 4%
$R=(60.000*1,02)/(6,05)=10.115,70$
la formula generale "dovrebbe" essere questa:
$R=(C*((n*i/12)+1))/(n+((n*(n-1))/2*i/12))$
Resto in fiduciosa attesa di una cassa di birra........
Proviamo così.
Finanziamento di 60.000 da restituire in 6 rate. Tasso annuo 4%
$R=(60.000*1,02)/(6,05)=10.115,70$
la formula generale "dovrebbe" essere questa:
$R=(C*((n*i/12)+1))/(n+((n*(n-1))/2*i/12))$
Resto in fiduciosa attesa di una cassa di birra........
purtroppo ancora non ci siamo.
da ingegnere mi sembra di capire che il problema è solamente risolvibile affrontandolo come un problema di ottimizzazione.
secondo me andando fuori dai ranghi standard della matematica finanziaria non riesco a spiegarmi.
riformulo.
pensate iterativamente (fate scorrere idealmente le giornate)
passo 1 -> tempo zero ( 1 gennaio) -> per una certa ragione non pago entro la scadenza 1000 €
passo 2 ->il 15 gennaio la persona paga la prima rata concordata (l'incognita del nostro problema)
passo 3 > 1 febbraio -> prima interazione del calcolo degli interessi -> la persona deve 1000€ ma 100 € le ha pagate -> calcolo gli interessi di mora (il 4% di 900)
passo 4 -> il 15 febbraio paga la seconda rata altre 100 €
passo 5> il 1 marzo il sistema ricalcola gli interessi -> ha una copertura di 900€ ma 100 le ha pagate il 15 febbraio quindi 800€ -> il sistema calcola 800 * 4%
e così via
nel nostro ipotetico piano di ammortamento la quota di interessi è 0.
la regola è: ogni primo del mese devo calcolare gli interessi di mora sulla parte che non ha ancora restituito. il fuori standard è: le rate coprono sempre tutta la parte del capitale e quando la quota capitale è tutta restituita non sia applicano gli interessi di mora.
da ingegnere mi sembra di capire che il problema è solamente risolvibile affrontandolo come un problema di ottimizzazione.
secondo me andando fuori dai ranghi standard della matematica finanziaria non riesco a spiegarmi.
riformulo.
pensate iterativamente (fate scorrere idealmente le giornate)
passo 1 -> tempo zero ( 1 gennaio) -> per una certa ragione non pago entro la scadenza 1000 €
passo 2 ->il 15 gennaio la persona paga la prima rata concordata (l'incognita del nostro problema)
passo 3 > 1 febbraio -> prima interazione del calcolo degli interessi -> la persona deve 1000€ ma 100 € le ha pagate -> calcolo gli interessi di mora (il 4% di 900)
passo 4 -> il 15 febbraio paga la seconda rata altre 100 €
passo 5> il 1 marzo il sistema ricalcola gli interessi -> ha una copertura di 900€ ma 100 le ha pagate il 15 febbraio quindi 800€ -> il sistema calcola 800 * 4%
e così via
nel nostro ipotetico piano di ammortamento la quota di interessi è 0.
la regola è: ogni primo del mese devo calcolare gli interessi di mora sulla parte che non ha ancora restituito. il fuori standard è: le rate coprono sempre tutta la parte del capitale e quando la quota capitale è tutta restituita non sia applicano gli interessi di mora.
Forse neppure questa volta sono stato chiaro?
Ci sono una serie di problemi:
1) Ti spieghi in maniera molto approssimativa;
2) Essendo tu "nuovo", i tuoi messaggi vengono filtrati, e quindi vengono pubblicati in ritardo;
3) Adesso il tasso da 4% è passato al 4,8%;
4) Da quel che ho capito, sulla prima rata non si calcolano gli interessi. E' così?
Fammi sapere.
Luciano
1) Ti spieghi in maniera molto approssimativa;
2) Essendo tu "nuovo", i tuoi messaggi vengono filtrati, e quindi vengono pubblicati in ritardo;
3) Adesso il tasso da 4% è passato al 4,8%;
4) Da quel che ho capito, sulla prima rata non si calcolano gli interessi. E' così?
Fammi sapere.
Luciano
Ultimo tentativo....
Morosità 60.000; 6 rate mensili (in un giorno qualsiasi del mese); tasso 4,8%.
Gli interessi si calcolano solo sullo scoperto residuo a fine mese.
Va bene una rata di $10.099,01$??????????????????????????
Morosità 60.000; 6 rate mensili (in un giorno qualsiasi del mese); tasso 4,8%.
Gli interessi si calcolano solo sullo scoperto residuo a fine mese.
Va bene una rata di $10.099,01$??????????????????????????
Ho sviluppato con la rata che hai calcolato.
è corretto!
come hai fatto?
con 4% di interessi
60000 10099.01
49900.99 10099.01 199.60396
39801.98 10099.01 159.20792
29702.97 10099.01 118.81188
19603.96 10099.01 78.41584
9504.95 10099.01 38.0198
10099.0094
è corretto!
come hai fatto?
con 4% di interessi
60000 10099.01
49900.99 10099.01 199.60396
39801.98 10099.01 159.20792
29702.97 10099.01 118.81188
19603.96 10099.01 78.41584
9504.95 10099.01 38.0198
10099.0094
e se volessi calcolare l'interesse sulla prima rata?
Calcolando anche gli interessi sui 60.000 iniziali, la rata diventa $10.138,61$.
Stai perseverando nell'errore. Non stai utilizzando il tasso del 4% annuale, ma quello del 4,8% annuale.
Ovvero del 4 per mille mensile.
C'è una certa differenza.....
La formula generale per il calcolo della rata, con interessi anche sulla prima rata, te l'ho scritta qualche post fa.
Stai perseverando nell'errore. Non stai utilizzando il tasso del 4% annuale, ma quello del 4,8% annuale.
Ovvero del 4 per mille mensile.
C'è una certa differenza.....
La formula generale per il calcolo della rata, con interessi anche sulla prima rata, te l'ho scritta qualche post fa.
Ho implementato. Tutto ok.
Posso chiederti la base teorica?
Tipo è un ammortameto alla francese con qualche variante?
Grazie ancora dell’aiuto.
Posso chiederti la base teorica?
Tipo è un ammortameto alla francese con qualche variante?
Grazie ancora dell’aiuto.
Non so come dirtelo...
Ma questo è un ammortamento alla "Ragionier Luciano".
Forse dovrei brevettarlo!!
Se ti interessa, posso sviluppare anche l'altra formula.
Quella senza interesse sulla prima rata.
Però in questo caso, le casse di birra diventano due.
E stavolta anticipate, ovvio.......
Ma questo è un ammortamento alla "Ragionier Luciano".
Forse dovrei brevettarlo!!
Se ti interessa, posso sviluppare anche l'altra formula.
Quella senza interesse sulla prima rata.
Però in questo caso, le casse di birra diventano due.
E stavolta anticipate, ovvio.......
Esoso 
Magari. Grazie.
Ma hai sviluppato il piano di ammortamento mettendo la quota interessi a 0 e poi sviluppato e ricavato la formula?
se mi dici indirizzo provvedo al recapito..
Ma hai sviluppato il piano di ammortamento mettendo la quota interessi a 0 e poi sviluppato e ricavato la formula?
se mi dici indirizzo provvedo al recapito..
Alex: ringrazio per il complimento....
Ho sviluppato la formula partendo dalla realtà.
Questo è l'iter per quella che conosci.
Capitale da rimborsare in 6 rate. interesse mensile semplice $i$. Interessi anche sul capitale iniziale.
$R=(C+C*i+(C-R)*i+(C-2R)*i+(C-3R)i+(C-4R)*i+(C-5R)*i)/6$
$R=(C+i*(C+C-R+C-2R+C-3R+C-4R+C-5R))/6$
$R=(C+i*(6C-15R))/6$
$6R=C+6Ci-15Ri$
$6R+15Ri=C+6Ci$
$R*(6+15i)=C*(1+6i)$
$R=(C*(1+6i))/(6+15i)$
Dopodichè, per trovare la formula generale, ho sostituito $6$ con $n$.
E constatato che $15=(6*5)/2$, l'ho sostituito con $(n*(n-1))/2$
E così la formula generale diventa $R=(C*(1+n*i))/(n+i*((n*(n-1))/2)$
Soddisfatto dell'esplicazione????
Se sei d'accordo, ti mando il mio recapito tramite MP.
Ho sviluppato la formula partendo dalla realtà.
Questo è l'iter per quella che conosci.
Capitale da rimborsare in 6 rate. interesse mensile semplice $i$. Interessi anche sul capitale iniziale.
$R=(C+C*i+(C-R)*i+(C-2R)*i+(C-3R)i+(C-4R)*i+(C-5R)*i)/6$
$R=(C+i*(C+C-R+C-2R+C-3R+C-4R+C-5R))/6$
$R=(C+i*(6C-15R))/6$
$6R=C+6Ci-15Ri$
$6R+15Ri=C+6Ci$
$R*(6+15i)=C*(1+6i)$
$R=(C*(1+6i))/(6+15i)$
Dopodichè, per trovare la formula generale, ho sostituito $6$ con $n$.
E constatato che $15=(6*5)/2$, l'ho sostituito con $(n*(n-1))/2$
E così la formula generale diventa $R=(C*(1+n*i))/(n+i*((n*(n-1))/2)$
Soddisfatto dell'esplicazione????
Se sei d'accordo, ti mando il mio recapito tramite MP.
Errata corrige.
Fatte le verifiche, la formula va riformulata.
Quella corretta è la seguente:
$R=(C*(1+m*i))/(n+i*(m*(m-1))/2)$
Dove $m$ è la rata in cui $C$ si "esaurisce".
La differenza è poca, ma c'è.......
Fatte le verifiche, la formula va riformulata.
Quella corretta è la seguente:
$R=(C*(1+m*i))/(n+i*(m*(m-1))/2)$
Dove $m$ è la rata in cui $C$ si "esaurisce".
La differenza è poca, ma c'è.......
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