Aiuto Esercizio Matematica Finanziaria già parzialmente risolto

[gianluca199393]

Si consideri un' obbligazione decennale , con valore nominale $ 100 $ , emessa e rimborsata alla pari , che stacca cedole trimestrali di $ 3 euro $ , la prima delle quali il 14 agosto 2010 ; si ipotizzi che le cedole già staccate siano state tutte reinvestite al tasso nominale pagabile quatto volte all'anno $ 6% $ e che quelle ancora da staccare possano essere valutate con tasso di anticipazione annuo $ 3% $ . Valutare l'intera obbligazione ad oggi motivando le formule utilizzate.

Procedimento da me utilizzato :

i trimestrale = $ (j4)/(4) = (0,06)/4 = 0,015 $

fino al 16/08/2014 : 16 cedole

Montante al 14/08/2014 :$ M(14.08.2014) = 3* ((1+i)^n-1)/i= 3* (1,015^16-1)/(0,015)= 53,80 $

Capitalizzo il restante mezzo trimestre cioè 45 giorni fino al 29/09/2014 (oggi) : $ M(29.09.2014)=M(29.09.2014)*(1+i)^t=53,8*(1.015)^0.5=54,2 $

Valuto le cedole non ancora staccate dal 14/10/2014 al 14/8/2020 ; Conosco v voglio trovare i :

i trimestrale $ root(4)((1+0,03)-1)=0,007417 $

Calcolo del valore attuale: : $ 3*(1-(1+0,0074)^(-70/3))/(0,0074)=21,35 $

[superpippone]

Ciao.
Premetto che sono un poco arrugginito......
Non capisco quella tua formula per trovare i annuale.
Lo sai già che è il 3%!!!
Da qui puoi ricavare il tasso trimestrale che è 0,7417%.

[gianluca199393]

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Grazie per aver risposto ....in effetti mi sembrava strano , ho corretto il passaggio e ora risulta :

Montante fino al 14.08.2020: : $ 3((0,007417+1)^(70/3)-1)/(0,007417)=76,115 $

Mi sorge il dubbio , ma ora bisogna capitalizzare??? Inolre è mai possibile che il montante sia inferiore al valore nominale???

[superpippone]

C'è qualcosa di sbagliato nei tuoi conteggi.
Tu non devi trovare il montante, ma il valore attuale delle prossime 24 cedole, ognuna di 3 euro.
Ed il valore attuale non può essere $76,115$, ma deve certamente essere inferiore a $24*3=72$.
Poi devi attualizzare i 100 euro di valore nominale.

[gianluca199393]

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Questa dovrebbe essere la formula giusta
Calcolo del valore attuale: : $ 3*(1-(1+0,0074)^(-70/3))/(0,0074)=21,35 $

Come procedo all'attualizzazione del valore nominale????

[superpippone]

Non capisco da dove trovi quell'elevamento a potenza $70/3$.
E poi 21,35 mi sembra tremendamente poco.
Io troverei il valore attuale di una rendita posticipata di 23 rate.
Con la mia modesta calcolatrice da tavolo ho ottenuto 63,24.
Questo valore è al 14/11.
C aggiungo i 3 euro che incasso in quella data. Arrivo a 66,24.
Adesso li sconto al 3% fino al 29/09.
Dopo di che attualizzo i 100 del nominale al 3%, dalla data di rimborso al 29.09.
Poi faccio la somma di tutto quel che ho trovato.