2 quesiti di matematica finanziaria...
Ciao ragazzi,
E' il mio primo post, ma vi leggo spesso con soddisfazione
Ho un paio di esercizietti di matematica finanziaria che non riesco a risolvere
1. Data la legge finanziaria: $F(x,y)= e^(kx(y-x)+0,025(y-x)^2)$
A. Scrivere l'espressione dell'intensità instantanea d'interesse $\rho(x,y)$.
B. Per quali valori di $K$ la legge è scindibile.
C. Per $K=0,01$ calcolare tasso composto equivalente ad un impiego di 1€ per 3 anni a partire da $x=1$.
2. Contratto di acquisto per 36000€, 3 rate semestrali costanti, anticipo del 10% e tasso nominale convertibile 2 volte nell'anno $j_2=4%$
A. Calcolare il tasso annuo effettivo del contratto
ecc..ecc..il resto ve lo risparmio
SOLUZ
1. So che per essere scindibile:
$e^(kx(y-x)+0,025(y-x)^2)$ = $e^(kx(y-x))$+$e^(0,025(y-x)^2)$ e quindi
2. Non parla di tassi equivalenti, perciò...è banalmente $i=j_2*2 = 8%$ ?
Grazie
E' il mio primo post, ma vi leggo spesso con soddisfazione
Ho un paio di esercizietti di matematica finanziaria che non riesco a risolvere
1. Data la legge finanziaria: $F(x,y)= e^(kx(y-x)+0,025(y-x)^2)$
A. Scrivere l'espressione dell'intensità instantanea d'interesse $\rho(x,y)$.
B. Per quali valori di $K$ la legge è scindibile.
C. Per $K=0,01$ calcolare tasso composto equivalente ad un impiego di 1€ per 3 anni a partire da $x=1$.
2. Contratto di acquisto per 36000€, 3 rate semestrali costanti, anticipo del 10% e tasso nominale convertibile 2 volte nell'anno $j_2=4%$
A. Calcolare il tasso annuo effettivo del contratto
ecc..ecc..il resto ve lo risparmio
SOLUZ
1. So che per essere scindibile:
$e^(kx(y-x)+0,025(y-x)^2)$ = $e^(kx(y-x))$+$e^(0,025(y-x)^2)$ e quindi
2. Non parla di tassi equivalenti, perciò...è banalmente $i=j_2*2 = 8%$ ?
Grazie
Risposte
Benvenuto, edo. Ti consiglio, per ragioni di chiarezza, di modificare il tuo post seguendo i consigli scritti qui.
"Seneca":
Benvenuto, edo. Ti consiglio, per ragioni di chiarezza, di modificare il tuo post seguendo i consigli scritti qui.
E' ok adesso
...Ci ho messo un po', speriamo ne sia valsa la pena
Ritorno sul forum per rattificare gli es. che ho pubblicato....Per il 2° penso di aver inserito la soluzione corretta, mentre per quanto riguarda il 1° lo riprendo interamente:
A. L'espressione dell'intensità istantanea d'interesse dovrebbe essere l'esponente di $e$, quindi $kx(y-x)+0,025(y-x)^2$. Giusto ?
B. Per quali valori di $k$ la legge è scindibile: Per far sì che una legge in 2 variabili sia scindibile, la sua derivata rispetto a $y$ non deve contenere $x$.
Derivo l'esponente di $e$, ma prima sviluppo il conenuto tra le parentesi: $kxy-kx^2+0,025y^2+0,025x^2-0,05xy$, quindi se derivo rispetto a $y$, ottengo: $kx+0,05y-0,05x$.
Per essere scindibile dovrò avere solo la $y$, perciò $kx-0,05x=0$ $rArr$ $x(k-0,05x)=0$ $rArr$ $K=0,05$. E' ok?
Per quanto riguarda l'ultimo quesito aspetto la provvidenza
A. L'espressione dell'intensità istantanea d'interesse dovrebbe essere l'esponente di $e$, quindi $kx(y-x)+0,025(y-x)^2$. Giusto
?B. Per quali valori di $k$ la legge è scindibile: Per far sì che una legge in 2 variabili sia scindibile, la sua derivata rispetto a $y$ non deve contenere $x$.
Derivo l'esponente di $e$, ma prima sviluppo il conenuto tra le parentesi: $kxy-kx^2+0,025y^2+0,025x^2-0,05xy$, quindi se derivo rispetto a $y$, ottengo: $kx+0,05y-0,05x$.
Per essere scindibile dovrò avere solo la $y$, perciò $kx-0,05x=0$ $rArr$ $x(k-0,05x)=0$ $rArr$ $K=0,05$. E' ok?
Per quanto riguarda l'ultimo quesito aspetto la provvidenza
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