Unità di misura

[Valery08]

Buongiorno, nel libro di fisica ho trovato un esercizio nel quale si usa l'unità di misura um3 (dove u sta per micro). Io ho interpretato come se fosse un cubetto di lati 1 um x 1 um x 1 um e nello svolgere l'esercizio ho ottenuto il risultato del libro. Il professore mi ha corretto dicendo che l'unità di misura va interpretata come se fosse u(m3) ovvero la milionesima parte del m3 dando un risultato completamente diverso. Allego l'esercizio. Come mi devo comportare? Grazie in anticipo per l'aiuto.

[Lollo_F]

io avrei detto che 1.4*10^-4 μm^3 sono 1.4*10^-19 l.
ma in ogni caso non devi fare a gara con il professore, se ti ha corretto e tu gli hai detto che come avevi fatto da' il risultato al libro ti sconsiglio di aggiungere altro per non sembrare antipatico.

[anna.supermath]

Ciao Valery, non ho ben capito cosa ti è stato contestato nello svolgimento dell’esercizio ce hai riportato.
Ti pubblico la risoluzione, se poi hai bisogno di approfondire , puoi farmi tutte le domande che vuoi.
V(H2O) = volume di acqua fornito
Vs = volume stanza
Vg = volume goccia
Le dimensioni della stanza sono
h = 3,4m
b = 4,5m
p = 4,2m

V(H2O) =2,5L = 2,5dm^3 = 2,5*10^-3 m^3 = (2,5*10^-3 m^3)* (10^3)^6 = 2,5*10^15 um^3 (ho portato il volume in micro, quindi dieci al cubo alla sesta)
Vg = 1,4*10^-4 um^3
Vs = (3,4)*(4,5)*(4,2)m^3
Vs = 64,26*10^3 m^3 = 64,26*10^18 um^3

Numero di gocce = [V(H2O)]/Vg = (2,5*10^15)/(1,4*10^-4) = 1,7857*10^19 = 1,8*10^19 gocce circa

Per trovare il volume della stanza tramite il numero di gocce basta tu imposti la seguente proporzione:
(una goccia) : (volume di una singola goccia) = (volume della stanza in gocce) : (volume della stanza)
1g : 1,4*10^-4 um^3 = Xg : 64,26*10^18 um^3
Xg = [(64,26*10^18 um^3)*(1g)]/(1,4*10^-4 um^3) = 45,9*10^22 gocce
ossia approssimando
Xg = 4;6*10^23 gocce circa