Torchio idraulico

[stefano_8855s]

Un torchio idraulico è formato da due cilindri con pistoni di diametri 10 cm e 60 cm. Sul pistone piccolo agisce una forza di 500 N.

d) Volendo sollevare 21 620 N, quale forza bisognerebbe esercitare sul pistone piccolo?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

In sostanza basta risolvere la seguente proporzione:

[math](500 + x) : 21620 = \pi\frac{10^2}{4} : \pi\frac{60^2}{4}\; .\\[/math]

Ti sembra abbastanza chiaro? :)

[stefano_8855s]

No, per niente D: D: Spiega perchè hai scritto così....

[sampei171]

è una semplice proporzione, ha usato i dati dati

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Nel problema del torchio idraulico la forza esercitata sul pistone piccolo sta alla forza esercitata sul pistone grande come l'area del pistone piccolo sta all'area del pistone grande. In matematichese si traduce nella scrittura di cui sopra. Non rimane che risolvere quella semplice proporzione. ;)

[stefano_8855s]

Due cose:
1) perchè "(500+x)"

2) non dovrebbe essere fratto 2 l'area??? Come mai è fratto 4?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

A queste domande potresti benissimo arrivarci se ti sforzassi un po' di più eh!!
Infatti

[math]500 + x[/math]

non è altro che la forza applicata sul pistone più piccolo per
equilibrare quella su quello più grande:

[math]500[/math]

sono già presenti, mentre

[math]x[/math]

è
la quantità incognita da aggiungere. Sulla seconda richiesta bada bene che

[math]\small A_C = \pi\,r^2 = \pi\,\left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi\frac{d^2}{4}[/math]

. Tutto ok, ora? :)

[stefano_8855s]

Adesso ho capito.... un'altra cosa.... il rapporto tra le aree è S1/S2... e poi si calcola come hai scritto qui sopra.... S1 è 10 e S2 è 60... dovrei invertirli scrivendo al numeratore il numero più grande? :)

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Perché dovresti invertire? La proporzione è esattamente quella che ti ho scritto
prima a numeri e dopo a parole. Quello che devi fare è risolvere la proporzione. ;)