Temperatura di equilibrio?

[marta60987]

Non riesco a fare questo problema, ho provato ad applicare la formula ma non esce. In 90g di acqua alla temperatura di 20ºC sono fatti gorgogliare 10g di vapore acqueo alla temperatura di 100ºC. Calcola la temperatura di equilibrio ottenuta. Il risultato è 83ºC

[Studente Anonimo]

Detti

[math]Q_1 := m_v\,c_v\,(T_v - T_e)[/math]

il calore ceduto dal vapore
acqueo,

[math]Q_2 := m_a\,c_a\,(T_e - T_a)[/math]

il calore assorbito dal-
l'acqua e

[math]Q_3 := m_v\,\lambda_v[/math]

il calore tramite il quale il vapore
condensa, per l'equilibrio deve valere:

[math]Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0[/math]

.
Risolvendo tale equazioncina:

[math]T_e = \frac{m_a\,c_a\,T_a - \, m_v\,(c_v\,T_v + \lambda_v)}{c_a\,m_a - \, c_v\,m_v}\\[/math]

.

In particolare, essendo:

[math]m_a = 90\,g[/math]

,

[math]c_a = 1\frac{cal}{g\,°C}[/math]

,

[math]T_a = 20°C[/math]

,

[math]m_v = 10\,g[/math]

,

[math]c_v = 0.5\frac{cal}{g\,°C}[/math]

,

[math]T_v = 100°C[/math]

e

[math]\lambda_v = - 533\frac{cal}{g}[/math]

,
si ottiene esattamente

[math]T_e = 78°C[/math]

. :)