Spazio di frenata

[longobardiserena]

un automobilista mentre viaggia alla velocità di 108 Km/h, si accorge della presenza di un cane alla distanza di 160m. se i riflessi consentono al conducente di iniziare la frenata con un ritardo di 0,200s, e se l'automobile si ferma dopo 10s dall'inizio della frenata decelerando uniformemente, qual è lo spazio percorso dall'automobile a partire dall' istante in cui l'autista ha visto il cane?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Detta

[math]v_0[/math]

l'intensità della velocità iniziale dell'automobile, nell'intervallo tem-
porale di decelerazione uniforme la legge oraria della velocità risulta essere

[math]v = v_0 + a\,t[/math]

e quindi, detto

[math]t_f[/math]

il tempo di frenata, si ha

[math]0 = v_0\,+ a\,t_f[/math]

,
da cui

[math]a = - \frac{v_0}{t_f}[/math]

. Considerando il fatto che nell'intevallino di tempo

[math]t_r[/math]

in
cui si attivano i riflessi del conducente il moto è rettilineo uniforme, il tratto di
spazio percorso inizialmente risulta pari a

[math]s_0 = v_0\,t_r[/math]

. Dunque, nel tratto di
moto rettilineo uniformemente decelerato lo spazio percorso risulta essere pari
ad

[math]s_f = s_0 + v_0\,t_f + \frac{1}{2}\,a\,t_f^2 = v_0\left(t_r + \frac{t_f}{2}\right)\\[/math]

.


P.S.: dal momento che l'utente risulta essersi Eliminato, chiudo il topic.