Quesiti sulla conservazione dell'energia meccanica

[ValeCheccoRita]

Durante i primi milioni di anni di vita del Sistema Solare, la Terra fu intensamente bombardata da meteoriti. Supponiamo che un meteorite di 4,3  103 kg sia stato catturato gravitazionalmente dalla Terra quando era a una distanza praticamente infinita dal nostro pianeta ed era fermo rispetto alla Terra.
 Con quale velocità arrivò sulla superficie terrestre?

Allora io ho posto l'energia cinetica uguale all'energia potenziale(perchè la loro somma deve essere uguale a 0 dato che l'energia meccanica totale iniziale è uguale a 0) e come raggio ho considerato quello terrestre.
Quindi
1/2 V alquadrato= GM/r
la velocità mi viene 11,2 per 10 alla terza
e' corretto?

[Studente Anonimo]

Imponendo la conservazione dell'energia meccanica, si ha

[math]U_1 + K_1 = U_2 + K_2[/math]

, che nel caso specifico equivale
a scrivere

[math]0 + 0 = - \frac{G\,M_t\,m}{r_t} + \frac{1}{2}m\,v^2[/math]

, da cui segue

[math]v = \sqrt{\frac{2\,G\,M_t}{r_t}} \approx 11.18\cdot 10^3\,\frac{m}{s}[/math]

(velocità di fuga). :)