Problemiii!!!!!! non li ho capiti!!!
Grz in anticipo!!
Risposte
1)
a) Sensibilità di uno strumento: la più piccola unità di misura che un determinato strumento può rilevare
Sensibilità del righello: 2 mm
b) Portata di uno strumento: La massima unità di misura che un determinato strumento può rilevare
Portata del righello: 60 cm
c) Innanzi tutto i lati sono 2 e non 3...
Dobbiamo fornire alla nostra misura un "errore", ma avendo eseguito una misura singola dovremo, giocoforza, appoggiarci esclusivamente all'errore del nostro strumento di misura.
Non essendo fornito l'errore percentuale dello strumento dovremo vedere di calcolarci l'errore relativo dello stesso come rapporto tra sensibilità e portata:
Er = 2/600 = 0,00(3)periodico = 0,003
Trasformiamo quindi le misure nel SI, moltiplichiamole entrambe per Er e ricaviamo i rispettivi errori assoluti sulle misure:
24,9 cm = 0,249 m
40,6 cm = 0,406 m
Ea1 = 0,249*0,003 = 0,000747 m =~ 0,8*10^-3 m
quindi, utilizzando il medesimo ordine di grandezza per misura ed errore
(249,0 +- 0,8 )*10^-3 m
Ea2 = 0,406*0,003 = 0,001218 m =~ 1*10-3 m
quindi
(406 +- 1)*10^-3 m
d)
Essendo la superficie del nostro quaderno un rettangolo, avremo che il perimetro sarà pari a:
P = 2*(249+406)*10^-3 = 1310*10^-3 m
Essendo P una somma di misure, l'errore assoluto associato è pari alla somma degli errori assoluti dei singoli addendi, nel nostro caso sarà pari al doppio della somma degli errori assoluti dei due addendi:
EaP = 2*(Ea1 + Ea2)*10^-3 = 2*(0,8+1)*10^-3 = 3,6*10^-3 m =~ 4*10^-3 m
quindi
P = (1310 +- 4)*10^-3 m
e)
A = (249*10^-3)*(406*10^-3) = 101094*10^-6 m^2
In questo caso, trattandosi di un prodotto, dobbiamo trovare l'errore relativo del prodotto (che è pari alla somma degli errori relativi dei singoli termini del prodotto) e quindi l'errore assoluto da associare alla misura, moltiplicandolo tale somma di errori relativi per il valore del prodotto stesso.
Gli errori relativi associati alle due misure, li abbiamo calcolati alla voce c), in quanto dipendevano dallo strumento di misura, ed erano pari a 0,003, quindi:
ErA = 2*0,003 = 0,006
EaA = (101094*10^-6)*0,006 = 6,06564*10^-4 m^3 =~ 6*10^-4 m^2
quindi, approssimando correttamente la misura dell'area agli stessi decimali del suo errore assoluto, ed esprimendo entrambi con il medesimo ordine di grandezza, abbiamo:
A = (1011 +- 6)*10^-4 m^2
... per ora ti faccio questi, perchè adesso devo uscire.
Domani ti concludo gli altri.
:hi
Massimiliano
Aggiunto 24 minuti più tardi:
2)
Vediamo i singoli passaggi dell'equivalenza giorni ---> secondi:
44 giorni = 44*24 = 1056 ore
1056 ore = 1056*60 = 63360 minuti
63360 minuti = 63360*60 = 3801600 secondi
Quindi:
44 giorni = 3801600 secondi
il suo ordine di grandezza, inteso come l'esponente "n" (intero) da dare a 10 perchè la potenza 10^n sia prossima (minore o, al massimo uguale) al nostro numero (o meglio, la parte intera del logaritmo decimale del numero di cui si vuole l'ordine di grandezza), è:
6
e quindi potremo scrivere il valore dei secondi nel seguente formato che evidenzia l'ordine di grandezza
3801600 secondi = 3,8016*10^6
3)
Visto che hai la densità in kg/m^3 ti conviene trasformare le tue misure in metri:
h = 50 cm = 0,5 m
d = 20 cm = 0,2 m
A questo punto, fissato pi = 3,14 , avremo:
V = Ab*h dove Ab = area di base
Ab = pi*r^2
r = d/2 = 0,2/2 = 0,1 m = 10^-1 m
Ab = 3,14*(10^-1)^2 = 3,14*10^-2 m^2
V = (3,14*10^-2)*0,5 = = 1,57*10^-2 m^3
Ora, ricordando la formula della densità d = m/V potrai ricavare la massa:
m = d*V che sarà espressa in kg
moltiplica il risultato per 10^3 e otterrai la massa in grammi come richiesto.
Aggiunto 1 ora 1 minuto più tardi:
4)
Per prima cosa trasformiamo la massa dell'oggetto di ferro da grammi a chilogrammi, dal momento che la densità dell'oggetto è in kg/m^3:
m = 1950 g = 1,950 kg
Ora possiamo calcolare il volume del nostro oggetto utilizzando la formula inversa della densità:
Vo = m/d = 1,950/7800 = 0,00025 m^3 = 2,5*10^-4 m^3
Sapendo, dall'esercizio 3), che il volume totale del nostro cilindro è 1,57*10^-2 m^3, possiamo ricavare il volume che rimane libero per essere riempito d'acqua.
Dal momento che V ha come ordine di grandezza 10^-2 e Vo 10^-4, per facilitare le operazioni, portiamo tutto allo stesso ordine di grandezza, ad esempio 10^-2:
Vo = 2,5*10^-4 m^3 = 0,025*10^-2 m^3
quindi
Va = V-Vo = (1,57-0,025)*10-2 = 1,545*10^-2 m^3
Ricordando che 1L = 1 dm^3 e 1 m^3 = 1000 dm^3, moltiplichiamo per 10^3 il risultato e otteniamo il volume d'acqua, in litri, che si potranno versare nel cilindro occupato dall'oggetto di ferro:
Va = (1,545*10^-2)*10^3 = 15,54 l
5)
Essendo le bottiglie da 1 l ti basta trasformare i cm^3 in dm^3 (divi per 1000, ovvero moltiplica per 10^-3) e avrai automaticamente il numero di bottiglie necessarie per riempire la vasca.
... ecco a te!!
:hi
Massimiliano
a) Sensibilità di uno strumento: la più piccola unità di misura che un determinato strumento può rilevare
Sensibilità del righello: 2 mm
b) Portata di uno strumento: La massima unità di misura che un determinato strumento può rilevare
Portata del righello: 60 cm
c) Innanzi tutto i lati sono 2 e non 3...
Dobbiamo fornire alla nostra misura un "errore", ma avendo eseguito una misura singola dovremo, giocoforza, appoggiarci esclusivamente all'errore del nostro strumento di misura.
Non essendo fornito l'errore percentuale dello strumento dovremo vedere di calcolarci l'errore relativo dello stesso come rapporto tra sensibilità e portata:
Er = 2/600 = 0,00(3)periodico = 0,003
Trasformiamo quindi le misure nel SI, moltiplichiamole entrambe per Er e ricaviamo i rispettivi errori assoluti sulle misure:
24,9 cm = 0,249 m
40,6 cm = 0,406 m
Ea1 = 0,249*0,003 = 0,000747 m =~ 0,8*10^-3 m
quindi, utilizzando il medesimo ordine di grandezza per misura ed errore
(249,0 +- 0,8 )*10^-3 m
Ea2 = 0,406*0,003 = 0,001218 m =~ 1*10-3 m
quindi
(406 +- 1)*10^-3 m
d)
Essendo la superficie del nostro quaderno un rettangolo, avremo che il perimetro sarà pari a:
P = 2*(249+406)*10^-3 = 1310*10^-3 m
Essendo P una somma di misure, l'errore assoluto associato è pari alla somma degli errori assoluti dei singoli addendi, nel nostro caso sarà pari al doppio della somma degli errori assoluti dei due addendi:
EaP = 2*(Ea1 + Ea2)*10^-3 = 2*(0,8+1)*10^-3 = 3,6*10^-3 m =~ 4*10^-3 m
quindi
P = (1310 +- 4)*10^-3 m
e)
A = (249*10^-3)*(406*10^-3) = 101094*10^-6 m^2
In questo caso, trattandosi di un prodotto, dobbiamo trovare l'errore relativo del prodotto (che è pari alla somma degli errori relativi dei singoli termini del prodotto) e quindi l'errore assoluto da associare alla misura, moltiplicandolo tale somma di errori relativi per il valore del prodotto stesso.
Gli errori relativi associati alle due misure, li abbiamo calcolati alla voce c), in quanto dipendevano dallo strumento di misura, ed erano pari a 0,003, quindi:
ErA = 2*0,003 = 0,006
EaA = (101094*10^-6)*0,006 = 6,06564*10^-4 m^3 =~ 6*10^-4 m^2
quindi, approssimando correttamente la misura dell'area agli stessi decimali del suo errore assoluto, ed esprimendo entrambi con il medesimo ordine di grandezza, abbiamo:
A = (1011 +- 6)*10^-4 m^2
... per ora ti faccio questi, perchè adesso devo uscire.
Domani ti concludo gli altri.
:hi
Massimiliano
Aggiunto 24 minuti più tardi:
2)
Vediamo i singoli passaggi dell'equivalenza giorni ---> secondi:
44 giorni = 44*24 = 1056 ore
1056 ore = 1056*60 = 63360 minuti
63360 minuti = 63360*60 = 3801600 secondi
Quindi:
44 giorni = 3801600 secondi
il suo ordine di grandezza, inteso come l'esponente "n" (intero) da dare a 10 perchè la potenza 10^n sia prossima (minore o, al massimo uguale) al nostro numero (o meglio, la parte intera del logaritmo decimale del numero di cui si vuole l'ordine di grandezza), è:
6
e quindi potremo scrivere il valore dei secondi nel seguente formato che evidenzia l'ordine di grandezza
3801600 secondi = 3,8016*10^6
3)
Visto che hai la densità in kg/m^3 ti conviene trasformare le tue misure in metri:
h = 50 cm = 0,5 m
d = 20 cm = 0,2 m
A questo punto, fissato pi = 3,14 , avremo:
V = Ab*h dove Ab = area di base
Ab = pi*r^2
r = d/2 = 0,2/2 = 0,1 m = 10^-1 m
Ab = 3,14*(10^-1)^2 = 3,14*10^-2 m^2
V = (3,14*10^-2)*0,5 = = 1,57*10^-2 m^3
Ora, ricordando la formula della densità d = m/V potrai ricavare la massa:
m = d*V che sarà espressa in kg
moltiplica il risultato per 10^3 e otterrai la massa in grammi come richiesto.
Aggiunto 1 ora 1 minuto più tardi:
4)
Per prima cosa trasformiamo la massa dell'oggetto di ferro da grammi a chilogrammi, dal momento che la densità dell'oggetto è in kg/m^3:
m = 1950 g = 1,950 kg
Ora possiamo calcolare il volume del nostro oggetto utilizzando la formula inversa della densità:
Vo = m/d = 1,950/7800 = 0,00025 m^3 = 2,5*10^-4 m^3
Sapendo, dall'esercizio 3), che il volume totale del nostro cilindro è 1,57*10^-2 m^3, possiamo ricavare il volume che rimane libero per essere riempito d'acqua.
Dal momento che V ha come ordine di grandezza 10^-2 e Vo 10^-4, per facilitare le operazioni, portiamo tutto allo stesso ordine di grandezza, ad esempio 10^-2:
Vo = 2,5*10^-4 m^3 = 0,025*10^-2 m^3
quindi
Va = V-Vo = (1,57-0,025)*10-2 = 1,545*10^-2 m^3
Ricordando che 1L = 1 dm^3 e 1 m^3 = 1000 dm^3, moltiplichiamo per 10^3 il risultato e otteniamo il volume d'acqua, in litri, che si potranno versare nel cilindro occupato dall'oggetto di ferro:
Va = (1,545*10^-2)*10^3 = 15,54 l
5)
Essendo le bottiglie da 1 l ti basta trasformare i cm^3 in dm^3 (divi per 1000, ovvero moltiplica per 10^-3) e avrai automaticamente il numero di bottiglie necessarie per riempire la vasca.
... ecco a te!!
:hi
Massimiliano
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