Problemi fisica terzo anno liceo

[DOGOFIERA]

Un proiettile (m=10,0 gr) viene espulso dalla canna del fucile alla velocità di circa 600m/s. Calcola la sua quantità di moto e la sua energia cinetica. dopo un tragitto di 500m la sua energia cinetica si è dimezzata. calcola la velocità e la quantità di moto finale, il valore medio della forza frenante e il suo lavoro.

per me è arabo, vi prego aiutatemi ahah! Grazie in anticipo:)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Nota la massa del proiettile

[math]m = 10^{-2}\,kg[/math]

e sapendo che

[math]v_i = 600\,\frac{m}{s}[/math]

,
segue che

[math]p_i = m\,v_i[/math]

e

[math]K_i = \frac{1}{2}m\,v_i^2[/math]

. Essendo noto che in seguito ad
uno spostamento

[math]\small s = 500\,m[/math]

si ha

[math]\small K_f = \frac{1}{2}K_i[/math]

segue che

[math]\small \frac{1}{2}m\,v_f^2 = \frac{1}{4}m\,v_i^2[/math]

,
da cui

[math]v_f = \frac{v_i}{\sqrt{2}}[/math]

e quindi

[math]p_f = m\,v_f = \frac{m\,v_i}{\sqrt{2}}[/math]

. A questo punto, grazie al
teorema del lavoro e dell'energia cinetica, si ha

[math]L_{i,f} = K_f - K_i[/math]

ed essen-
do

[math]K_f = \frac{1}{2}K_i[/math]

segue che

[math]L_{i,f} = - K_i = - \frac{1}{2}m\,v_i^2[/math]

. Infine, dato che

[math]\left|L_{i,f}\right| = \left|\bar{F}\right|\,|s|[/math]

si ha

[math]\left|\bar{F}\right| = \frac{\left|L_{i,f}\right|}{|s|} = \frac{m\,v_i^2}{2\,s}[/math]

. Spero sia più chiaro. ;)