Problemi di fisica (termodinamica) !?!

[Saphira_Sev]

Come si possono risolvere questi problemi? Grazie mille in anticipo :*

1) "Una lastra quadrata di lato pari ad 80 cm e spessore 5 mm è attraversata da un
flusso di calore pari a 3140 J al secondo, quando una faccia è a contatto con
vapori di acqua bollente a 100 °C e l’altra è mantenuta ad una temperatura di
75 °C. Determinare il coefficiente di conducibilità termica del materiale con
cui è realizzata la piastra. Quanto calore viene trasmesso in tre ore attraverso la
lastra se si fa in modo che la differenza di temperatura tra le sue due facce sia
di 50 °C?"
[3600 J/mKh ; 7,1*10^7 J ]

2) "Un tubo di diametro 44 mm, lunghezza 10 m e spessore trascurabile ha una
temperatura superficiale di 147 °C e viene posto in un grande ambiente alla
temperatura di 27 °C . Considerando il tubo come un corpo nero, determina il
flusso termico scambiato per irraggiamento con l’ambiente in cui è stato posto."
[1800 W]

3) "Un pistone di acciaio può scorrere in un cilindro di alluminio. Alla temperatura
di 20 °C il diametro del pistone di acciaio è di 10 cm e quello del cilindro di
alluminio è maggiore di 0.05 mm. Stabilire per quale valore della temperatura
il pistone non riuscirà più a scorrere nel cilindro."
[-25 °C]

[mc2]

Per i primi due problemi basta che prendi il libro e applichi le formule pronte, insomma: basta studiare un po' di teoria!


1) Legge di Newton per la conduzione:

[math]\dot{Q}=h (\Delta T) S[/math]

, dove h e` la conducibilita` e

[math]\dot{Q}[/math]

e` il calore trasmesso nell'unita` di tempo;

[math]h=\frac{\dot{Q}}{\Delta T S}=\dots [/math]

tutte le quantita` a secondo membro sono date dal testo del problema: basta fare i calcoli.


2) Legge dell'irraggiamento:

[math]\dot{Q}=\sigma S T^4[/math]

, dove

[math]\sigma[/math]

e` la costante di Stefan-Boltzmann e T e` la temperatura espressa in Kelvin!

Aggiunto 10 minuti più tardi:

3) Devi cercare sul libro la tabella dei coefficienti di dilatazione termica.

Alla temperatura iniziale

[math]T_i[/math]

il pistone ha una circonferenza

[math]L_1=\pi d_1[/math]

(d_1 e` il diametro), mentre il cilindro ha

[math]L_2=\pi d_2[/math]

.


Ad una temperatura maggiore

[math]T_f[/math]

entrambi si dilatano:

Per il pistone si avra`:

[math]L'_1=L_1(1+\lambda_{acc}(T_f-T_i))[/math]

Per il cilindro:

[math]L'_2=L_2(1+\lambda_{Al}(T_f-T_i))[/math]

Quando

[math]L'_1=L'_2[/math]

il cilindro non scorre piu`:

[math]\pi d_1(1+\lambda_{acc}(T_f-T_i))=\pi d_2(1+\lambda_{Al}(T_f-T_i))[/math]

e da qui si ricava la temperatura finale.