Problemi di fisica sul piano inclinato !

[Rinsio]

1) Una scatola di m=5,0 kg è ferma sopra un ripiano inclinato. Sulla scatola agisce una forza esterna di modulo F= 42 N parallela al ripiano inclinato. Trascura l'attrito fra la scatola e il ripiano.
Calcola l'angolo di inclinazione θ del ripiano.
2)Una cassa è ferma in equilibrio su un piano inclinato.Il coefficente di attrito statico fra la cassa e il piano è μs=0,80. L'angolo θche il piano inclinato forma con l'orizzontale è tale per cui la forza di attrito statico assume Valore minimo.
Calcola l'angolo θ.
Grazie in anticipo.

[Ingegneriaedile]

1). Dal momento che si trascurano le forze di attrito si pone:

F=mgsinθ (in quanto la massa per la gravità per il seno dell'angolo rappresenta la componente della forza peso sul piano X)
42N=49,05sinθ
isolando il seno diventa: sinθ=42/49,05= 0,86
Per trovare ora il valore di θ si calcola l'arcoseno di 0,86 e viene 59,3 gradi che possono essere arrotondati a 60.

2) per calcolare l'angolo limite in cui la forza di attrito raggiunge il suo limite massimo basta fare:
θ=arctan0,8= 38,6 gradi.