Problemi di fisica e dubbi

[AvrilBoi]

Un gas ideale monoatomico è contenuto in un cilindro perfettamente isolato e dotato di un pistone mobile. La mpressionie iniziale del gas è 130000 Pa e la sua temperatura iniziale è 310 K. Premendo sul pistone fai aumentare la pressione fino a 180000 Pa. Qual è la temperatura del gas a questa temperatura più alta?
Il risultato è 353 K.
Penso che manchi qualche dato... non so proprio risolverlo.
Un altro problema:
Durante una trasformazione adiabatica la temp di 6 moli di un gas ideale monoatomico scende da 505 °C a 225 °C. Trova: lavoro compiuto; variazione del volume assumendo che l'espansione sia invece a pressione costante pari a 1 atm.
Il dubbio è sulla variazione del volume. Per trovarla potrei usare la formula L=P

[math]\Delta[/math]

V ma P

[math]\Delta[/math]

V è anche uguale a NR

[math]\Delta[/math]

T
Utilizzando l'equazione: Q=

[math]\Delta[/math]

U+L sappiamo che Q=0 perchè adiabatica, quindi L=-

[math]\Delta[/math]

U=-3/2nr

[math]\Delta[/math]

T
Ma -3/2nr

[math]\Delta[/math]

T non può essere uguale a nr

[math]\Delta[/math]

T trovato prima...
Comunque il risultato è 0.185 m^3 ma non si ottiene in nessuno dei due modi.

[xico87]

per il primo, la trasformazione è adiabatica, quindi usi la formula

[math] TV^{\lambda - 1} = k[/math]

, dove

[math] \lambda = \frac {c_p}{c_v} [/math]

[AvrilBoi]

E il volume? Ricavandolo dall'equazione di stato poi al secondo membro restano sempre due incognite...

[xico87]

uhm hai ragione.. ma se nn ricordo male, puoi sempre usare la legge dei gas perfetti, da cui ti ricavi il volume iniziale (in qsto momento nn ricordo la formula per il gas monoatomico, ma concettualmente nn cambia):

pi*Vi = n*R*Ti

trovato Vi, applichi la legge di poisson (se vuoi puoi usare anche quella con la pressione, è la stessa cosa:

[math] T*V^ {\lambda - 1} = k \Rightarrow \frac TV * V^ \lambda = k \Rightarrow \frac{pV}{nR*V}*V^{\lambda} = k \Rightarrow pV^ \lambda = k[/math]

....)

[uber]

Ciao!

Durante una trasformazione adiabatica la temp di 6 moli di un gas ideale monoatomico scende da 505 °C a 225 °C. Trova: lavoro compiuto; variazione del volume assumendo che l'espansione sia invece a pressione costante pari a 1 atm

Per la variazione di volume, ti dice che l'espansione è a pressione costante.
Sapendo che è a pressione costante puoi utilizzare la formula:

[math]\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}[/math]

La variazione di volume è data da

[math]V_2 - V_1[/math]

(a seconda di quello che decidi essere poi lo stato iniziale e lo stato finale) e trovi dall'equazione scritta prima che:

[math]V_1 = V_2 * \frac{T_1}{T_2}[/math]

E di conseguenza ora la variazione di volume diventa:

[math] V_2 - V_1 = V_2 - V_2 * \frac{T_1}{T_2} = V_2 * (1 - \frac{T_1}{T_2})[/math]

e quindi diventa:

[math]\Delta V = V_2 * (\frac{T_2 - T_1}{T_2})[/math]

[math]V_2[/math]

lo trovi con l'espressione dei gas perfetti:

[math] P_2 * V_2 = n * R * T_2[/math]

La pressione la sai, perchè è uguale ad 1 atm

[math] V_2 = \frac{n * R * T_2}{P_2}[/math]

Lo sostituisci nell'equazione trovata prima:

[math]\Delta V = \frac{n * R * T_2}{P_2} * (\frac{T_2 - T_1}{T_2})[/math]

da cui puoi semplificare

[math]T_2[/math]

e ottieni:

[math]\Delta V = \frac{n * R * (T_2 - T_1)}{P_2}[/math]