Problema sull'addizione di vettori
Addizione di vettori per mezzo delle loro componenti. Come sono stati scelti i gradi del coseno per le componenti x e y? I calcoli come sono stati svolti? Infine,perche' al risultato vanno aggiunti 180 gradi? Ringrazio tutti anticipatamente
Risposte
ciao, provero' a rispondere alle tue domande nel modo piu' chiaro possibile.
i gradi semplicemente sono dati dalla figura che ti presenta gia' il testo dell'esercizio quindi nulla e' stato inventato, se non ci fossero stati ovviamente l'unico modo per risolvere l'esercizio sarebbe stato attrezzarsi di un goniometro per calcolare i singoli angoli. una volta che si conoscono sia i moduli dei vettori che gli angoli per calcolare le componenti devi immaginare di scomporre i vettori in dei triangoli rettangoli: essendo che tu conosci il valore dell'ipotenusa basta che tu ricordi la formuletta "la misura di un cateto è uguale al prodotto della misura dell’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto oppure per il coseno dell’angolo adiacente." applicando questa conoscenza ottieni le componenti cartesiane della risultante e fai pitagora perche' nuovamente immaginando il vettore come un triangolo rettangolo conosci i cateti e vuoi trovare l'ipotenusa.
infine per l'ultima domanda da te proposta per conoscere il valore dell'angolo va bene fare tg^-1(dy/dx) ma troverai il valore dell'angolo compreso fra le due componenti, dunque in questo caso si prendono di riferimento le x negative, se invece si fa riferimento al I quadrante va aggiunto 180. fammi sapere se qualcosa ancora non ti e' chiaro
i gradi semplicemente sono dati dalla figura che ti presenta gia' il testo dell'esercizio quindi nulla e' stato inventato, se non ci fossero stati ovviamente l'unico modo per risolvere l'esercizio sarebbe stato attrezzarsi di un goniometro per calcolare i singoli angoli. una volta che si conoscono sia i moduli dei vettori che gli angoli per calcolare le componenti devi immaginare di scomporre i vettori in dei triangoli rettangoli: essendo che tu conosci il valore dell'ipotenusa basta che tu ricordi la formuletta "la misura di un cateto è uguale al prodotto della misura dell’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto oppure per il coseno dell’angolo adiacente." applicando questa conoscenza ottieni le componenti cartesiane della risultante e fai pitagora perche' nuovamente immaginando il vettore come un triangolo rettangolo conosci i cateti e vuoi trovare l'ipotenusa.
infine per l'ultima domanda da te proposta per conoscere il valore dell'angolo va bene fare tg^-1(dy/dx) ma troverai il valore dell'angolo compreso fra le due componenti, dunque in questo caso si prendono di riferimento le x negative, se invece si fa riferimento al I quadrante va aggiunto 180. fammi sapere se qualcosa ancora non ti e' chiaro
Ti ringrazio. Ma perche' la componente d4x riporta il coseno di -120gradi? perchè si trova nel secondo quadrante? Ma allora perchè d5x ha il coseno di 90gradi positivo essendo comunque nel 2 quadrante?
tu non devi guardare in quale quadrante si trovano, bensi' verso dove puntano, infatti d5 punta verso l'alto e la sua componente x e' nulla e immaginando di traslarlo sull'asse delle y forma un angolo di 90, mentre d4 punta verso il quadrante negativo delle x e y e immaginando di trasrlarlo e farlo partire dall'origine dei due assi se si guarda l'angolo e' negativo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo